Programação Dinamica

Programação Dinâmica: Modelos Determinísticos Prof. Fernando Augusto Silva Marins Departamento de Produção Faculdade de Engenharia – Campus de Guaratinguetá UNESP www.feg.unesp.br/~fmarins fmarins@feg.unesp.br 1 Introdução Útil em processos de decisão sequencial / multiestágio / com muitas variáveis interdependentes. Histórico: Wald (1950) - decisão sequencial Dvoretzky, Kiefer & Wolfowitz (1952) - estoques Bellman (década de 50) - artigos, livros. Idéia: obter uma série de problemas com um único estágio e um número menor de variáveis. 2 Princípio da Otimalidade da Programação Dinâmica A aplicação da Programação Dinâmica-PD baseia-se fundamentalmente naquele que é conhecido como Princípio de Otimalidade de Bellman: “Uma política de decisões ótimas só pode ser formada por subpolíticas ótimas”: A verificação da validade desse princípio é intuitiva: basta considerar uma subpolítica tomada de uma decisão ótima; se essa subpolítica não for ótima, existe outra subpolítica melhor, a qual, completa pelo restante da política considerada, poderá melhorar esta, o qual contraria a hipótese efetuada. 3 Introdução Exemplos da PD: Problema da viagem Problema da produção (contínua)/ estocagem Problema da sobrevivência Problema da Viagem com Custos Terminais Problema da produção (discreta)/ estocagem 4 Problema da Viagem Viajante sai da cidade A com destino a cidade J. Qual a trajetória de menor custo de transporte? 5 Problema da

PROJETO E ANALISE DE ALGORITMOS Lista de Exercícios: Programação Dinâmica PARTE I Para cada uma dos problemas a seguir, determine sua solução utilizando um algoritmo baseado em Programação Dinâmica. Apresente a estrutura de memória auxiliar, com seus valores, utilizada para armazenar as soluções dos subproblemas gerados e suas decisões locais ótimas. 1. Determine a solução do problema de reposição de equipamentos ilustrado nas notas de aula. 2. Determine a solução do…

Universidade Federal do Cear´ a Departamento de Computa¸˜o ca Bacharelado em Ciˆncia da Computa¸˜o e ca Constru¸˜o e An´lise de Algoritmos ca a Lista de exerc´ ıcios 2 (Programa¸˜o Dinˆmica) ca a 1. Seja P : N → N uma fun¸˜o definida da seguinte forma: P (0) = P (1) = P (2) = P (3) = P (4) = 0 e, ca para n ≥ 5, n n n + P +1 + P + 2 + n. P (n) = P 2 2 2 Escreva um algoritmo recursivo puro que recebe um n´mero n como entrada e retorna o valor exato de u P (n).…

Programação II Memória Dinâmica Programação - Eng. Automóvel 1 Alocação estática de memória  A alocação estática de memória é efectuada quando é declarada uma dada variável; A libertação do espaço de memória, ocupado por essa variável é efectuada no final do bloco de instruções onde foi efectuada a sua declaração. 2  Programação - Eng. Automóvel Alocação estática de memória  Exemplo void main() { int x; //reserva memória para guardar um inteiro ... …

Conquista e de Programação Dinâmica para a resolução de Problemas de Otimização Francisco Vando Carneiro Moreira Gerardo Valdisio Rodrigues Viana Faculdade Lourenço Filho Universidade Estadual do Ceará Resumo Encontrar o valor máximo ou mínimo de uma função é um problema bastante utilizado em diversas áreas. Em geral, este valor é chamado de "ótimo" pois corresponde ao melhor dentre todos os possíveis num espaço de soluções viáveis. Neste contexto define-se a otimização, que…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO EDUARDO HENRIQUE VALLE LETÍCIA CARNIEL CHRISTENSEN LETÍCIA CHANDOCHA DE OLIVEIRA PRISCILA KRUL APLICAÇÃO DA PROGRAMAÇÃO DINÂMICA CURITIBA 2013 EDUARDO HENRIQUE VALLE LETÍCIA CARNIEL CHRISTENSEN LETÍCIA CHANDOCHA DE OLIVEIRA PRISCILA KRUL APLICAÇÃO DA PROGRAMAÇÃO DINÂMICA Trabalho de…

PROGRAMAÇÃO DINÂMICA DEFINIÇÃO É uma técnica algorítmica, normalmente usada em problemas de optimização, que é baseada em guardar os resultados de subproblemas, em vez de os recalcular. Muitos algoritmos eficientes seguem o paradigma da programação dinâmica. Esse paradigma, ou estratégia de projeto de algoritmos, é uma espécie de tradução iterativa inteligente da recursão e pode ser definido, vagamente, como recursão com apoio de uma tabela. Como em um algoritmo recursivo, cada…

Programação dinâmica e jogos de tabuleiro: Um estudo Prof. Dr. Sérgio Crespo Alexandre Nunes Barbosa Daniel de Souza Martins alenunes70@gmail.com/ xitaocrazy@gmail.com Dynamic programming and board games: A survey David K. Smith Roteiro Introdução Muitos artigos falam sobre a possibilidade do uso de PD (programação dinâmica), e outras técnicas, para otimização de jogos como o xadrez. A literatura fala de técnicas de otimização utilizando matemática pura, lógica e informática. O…

CADERNO DE RESPOSTAS: FLOYD-WARSHALL - PROGRAMAÇÃO DINÂMICA E GULOSA PONTA GROSSA 2014 1. ITENS GERAIS i) Enunciado Formal do problema. O algoritmo de Floyd-Warshall, desenvolvido por Bernard Roy, Stephen Warshall e Robert Floyd, tem como objetivo encontrar o menor caminho entre todos os pares de vértices de um grafo valorado. ii) Identificação e explicação da subestrutura ótima do problema. Seja V={1,2,...,n}; Seja {1,2,...,k} um…

Rede Neural Difusa com T-normas Diferenci´ aveis e Interativas - Programa¸ ca ~o Din^ amica Lucilene Vilela Gon¸ calves Faculdade de Computa¸c˜ ao Universidade Federal de Mato Grosso do Sul Orientadora: Prof. Dra. Maria Bernadete Zanusso Campo Grande, Dezembro de 2010 Conte´ udo Lista de Figuras 3 Lista de Tabelas 3 Lista de Siglas 5 Resumo 6 Abstract 7 1 Introdu¸c˜ ao 8 1.1 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…