PAACap4TeoriadaComplexidade 20150525172641

Algoritmos Conteúdo      Problemas Polinomiais, Não Polinomiais Classe P Classe NP Classe NP-Completa Satisfabilidade e Teorema de Cook Projeto e Análise de Algoritmos – Problemas Polinomiais, Não Polinomiais  Problemas Polinomias:  São problemas resolvidos por algoritmos de tempo polinomial. ▪ O(p(n)) onde p(n) é um polinômio.  Algoritmos de tempo polinomial: ▪ Dada uma entrada N, seu tempo de execução no pior caso é O(n k) onde k é uma constante. Tais problemas são chamados de problemas “tratáveis” ou “fáceis”  Muitos dos problemas existentes na computação são tratáveis  ▪ Ex: pesquisa binária O(log n), pesquisa sequencial O(n), soma de matrizes O(n2) e multiplicação de matrizes O(n3).  Problemas Não Polinomiais:  São problemas resolvidos por algoritmos de tempo não polinomial. ▪ Ex: Algoritmos com tempo exponencial.  Algoritmos de tempo exponencial: ▪ Dada uma entrada N, seu tempo de execução no pior caso é O(c n), onde c é uma constante maior que 1.  Tais problemas são chamados de problemas “intratáveis“ou “difíceis” Projeto e Análise de Algoritmos – Problemas Polinomiais, Não Polinomiais  Problemas Não Polinomiais:  Tais problemas são chamados de problemas “intratáveis“ou “difíceis”  Ex: ▪ Problema do Caixeiro Viajante -> O(n!), mas pode ser reduzido para um problema de ordem O(n22n)  Em resumindo  Problema tratável ou fácil: existe um algoritmo decidível que resolve o problema em um tempo polinomial.  Problemas intratável…

Problemas Intratáveis Problemas intratáveis Resumo O resumo deve constituir-se num texto redigido de forma cursiva (sem parágrafos e com no mínimo 100 e no máximo 150 palavras), conciso e objetivo, respeitando a estrutura do original e reproduzindo apenas as informações mais significativas, como: objetivos, técnicas de abordagem, descobertas, valores numéricos e conclusões. Limita-se a um parágrafo, devendo incluir palavras representativas do assunto (palavras-chave). Deve-se…

Carlos Eduardo Gertners de Magalhães Compiladores SUMÁRIO SUMÁRIO .......................................................................................................................... 2 LISTA DE FIGURAS......................................................................................................... 3 UNIDADE I – INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA COMPLEXIDADE DE ALGORITMOS…

de “gramáticas” formais. Essas gramáticas têm um relacionamento estreito com os autômatos abstratos e hoje servem como base de importantes componentes de software, incluindo parte dos compiladores. Em 1969, S. Cook estendeu o estudo de Turing do que podia e não podia ser calculado. Ele conseguiu separar os problemas que podem ser resolvidos de forma eficiente por computadores daqueles que poderiam em princípio ser resolvidos, mas que na prática levam tanto tempo para serem solucionados…

ALGORITMOS E PROBLEMAS JÚLIA COELHO FURLANI, RA: 13027958 FERNANDO BARBOSA GOMES, RA: 12194122 CAMPINAS – SP 2015 JÚLIA COELHO FURLANI FERNANDO BARBOSA GOMES CLASSE DE ALGORITMOS E PROBLEMAS Relatório apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina de Análise de algoritmos e Teoria dos Grafos, no Curso de Engenharia de Computação, na Ponti- fícia Universidade Católica de Campinas, Profª. Lúcia Guimarães CAMPINAS – SP 2015 RESUMO…

provar a tese acima pois o conceito de algoritmo é intuitivo. De qualquer maneira, a tese acima é amplamente aceita. P ≠ NP Utilizando-se a teoria das Máquinas de Turing foi provado a existência de problemas insolúveis, Isto é, não computáveis. Um exemplo de problema insolúvel é o problema de parada que pode ser descrito da seguinte maneira: existe um algoritmo para decidir, dadas quaisquer máquinas de Turing e a cadeia a, se a máquina de Turing com uma fita contendo a, vai parar? As…

Palhares. O capitulo 14 apresenta o problema bastante conhecido na área da computação, o caixeiro do viajante. Partindo de Witten, Iowa, o problema de Waterman era visitar Wittless, Grainball City, Sab Sac, Amblot e Waterloo apenas uma vez e terminar a viagem em Wapping Falls. O aspecto do problema é puramente teórico, Waterman precisa determinar quantas rotas possíveis pode levá-lo de cidade em cidade. Se há n cidades, há n! rotas possíveis entre elas, logo, há 5.040 rotas possíveis de…

Problemas clássicos de Complexidade Computacional Canoas, 07 de Junho de 2013. Introdução A complexidade computacional procura estabelecer limites para a eficiência dos algoritmos, investigando a dificuldade inerente dos problemas computacionais. O problema P e NP é uma questão central em complexidade computacional. Inicialmente, ele procura determinar se, para uma classe importante de problemas computacionais, a busca exaustiva por soluções é essencialmente a melhor…

A complexidade do algoritimo Algoritimos são instruções claras para resolver um problema. A complexidade dos algoritmos pode ser espacial e temporal. Temporal: quanto tempo será necessário para que o algoritmo termine e dê a resposta? Espacial: quanto de espaço será necessário para que o algoritmo possa trabalhar e dar a resposta? Algoritmos intratáveis: São os algoritmos não polinomiais, soluções para estes são dificilmente encontradas em tempo hábil, embora uma solução…

26/06/14 Problemas NP-Completo Problemas NP-Completo Introdução Introduziremos no decorrer desta exposição, uma idéia do que seja um problema NPCompleto, de um problema NP-Árduo, definiremos o Teorema de Cook, demonstrando-o de forma abstrata, e descreveremos o que seja basicamente um problema SAT, além da idéia de algoritmos não-determinísticos. Antes de todos estes conceitos, é importante que se ressalte que um problema P é dito tratável se ele possui um algoritmo de complexidade…