Problema do Menor Caminho

Problema do Caminho Mínimo O problema do caminho mínimo consiste basicamente: dado um grafo com pesos nas arestas, obter o caminho de menor custo entre dois vértices x e y. Como muitas vezes o peso representa a distância entre os vértices este problema passou a ser conhecido como problema do caminho mínimo. Anteriormente avaliamos o algoritmo conhecido como algoritmo de Dijkstra para a resolução deste problema, sendo que ele basicamente consistia em: para chegar do nó x ao nó y construíamos um conjunto que continha inicialmente apenas x, e, ao longo do algoritmo, adicionávamos a ele os nós cujas menores distâncias de x já haviam sido determinadas. Para todo nó fora deste conjunto guardávamos uma distância de x e avaliávamos se esta distância era maior do que do “nó atual” no algoritmo até y, se fosse verdade então podíamos dizer que o menor caminho para se chegar de x a y era vindo pelo “nó atual”. Neste texto avaliaremos outro algoritmo para se obter o caminho mínimo dentre 2 vértices conhecido como algoritmo de Floyd-Warshall e para entender seu funcionamento vamos supor o seguinte problema: Como descobrir o caminho de menor custo dentre todos os pares de vértice em um grafo? O problema poderia ser revolvido executando-se o algoritmo de Dijkstra de cada nó para cada nó em um grafo e armazenando-se esses valores em uma tabela, assim, ao final do algoritmo, teríamos a menor distância de um nó qualquer a outro nó qualquer (suponde-se que trata-se de um grafo conexo)

PROBLEMA DO MENOR CAMINHO Consiste em encontrar o menor caminho entre uma origem e um destino, dentro de uma rede, minimizando o custo de travessia de um grafo, entre dois nós (ou vértices), custo este dado pela soma dos pesos de cada aresta percorrida. Origem – Ponto de ônibus de partida Destino – Ponto de ônibus de chegada Rede – Itinerários disponíveis das diversas linhas de ônibus que abastecem determinada área geográfica. Pesos de cada aresta – Distância, trânsito em…

Universidade Federal de Goiás – UFG Problema do menor caminho: Um estudo de caso na coleta do leite em cooperativa da cidade de Catalão-GO Bruna Fernanda Silva Leão (UFG) Paula Soares Carvalho (UFG) A seguinte pesquisa tem por objetivo a análise da coleta de leite para uma cooperativa, visando encontrar dentre as possibilidades exixtentes o menor caminho a ser percorrido até um fornecedor principal. Durante a realização do estudo utilizou-se do conhecimento sobre os métodos…

O propósito deste trabalho é abordar caminhos fechados em grafos, caminho eurelianos e hamiltonianos. E explorar algumas de suas propriedades. Abordar ainda o problema do menor caminho, partindo-se de um vértice inicial específico para outro vértice final, também especificado a priori. Mostrar o que consiste o estudo do Carteiro Chinês (PCC) e os Problemas nele existente. Viabilizando minimizar a distância total percorrida por um carteiro em seu roteiro de entregas procurando o caminho…

GOMES CAROLINE CARVALHO MACHADO ESRON DTAMAR DA SILVA PEDRO HENRIQUE DUARTE SANTANA IMPLEMENTAÇÃO DO ALGORITMO DO MENOR CAMINHO DE DIJKSTRA: O CASO DO METRÔ DE PARIS JUAZEIRO - BAHIA 2013 ALLISSON PIERRE LINO GOMES CAROLINE CARVALHO MACHADO ESRON DTAMAR DA SILVA PEDRO HENRIQUE DUARTE SANTANA IMPLEMENTAÇÃO DO ALGORITMO DO MENOR CAMINHO DE DIJKSTRA: O CASO DO METRÔ DE PARIS Projeto apresentado como…

determinação de um caminho mais curto entre duas cidades num mapa das estradas é um problema de caminho mínimo. Ou seja, se a cada arco/ramo associarmos o tempo ou o custo gasto a percorrê-lo, teríamos situações que se encaixam neste tipo de algoritmo, se pretendêssemos o tempo ou o custo mínimo entre dois determinados nós. Na primeira situação, se considerarmos todas as hipóteses que existem para ir, por exemplo, de Paços de Ferreira para Santo Tirso, a tarefa de determinar a distância…

Universidade de São Paulo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação Otimização por Enxame de Partículas (PSO) e Otimização por Colônias de Formigas (ASO) aplicadas ao Problema do Caixeiro Viajante (TSP) Aluno: Fabricio Aparecido Breve Prof.: Dr. André Ponce de Leon F. de Carvalho São Carlos – São Paulo Maio / 2007 Resumo Este trabalho mostra a aplicação de dois algoritmos distintos: otimização por enxame de partículas (PSO) e Otimização por colônias de…

Cap´ıtulo 5 Exerc´ıcios Fluxo M´ aximo Enunciados Exerc´ıcios Fluxo M´ aximo Enunciados 78 Problema 1 De trˆes dep´ositos A, B e C, dispondo respectivamente de 20, 10 e 35 toneladas de um dado produto, pretende-se fazer chegar a trˆes destinos D, E e F, respectivamente 25, 20 e 20 toneladas do produto. As disponibilidades de transporte em cami˜ ao entre os diferentes pontos, s˜ ao as seguintes: A B C D 15 5 10 E 10 — 5 F — 10 5 Estabele¸ca…

..................................................................05 2.1 – PROBLEMA DO MENOR CAMINHO..................................................................05 2.2 - ALGORITMO DE DIJKSTRA ................................................................................08 2.3 – ALGORITMO INICIAL..........................................................................................09 3 –ETAPA…

Pesquisa Operacional Fluxo de Redes e Logística de Distribuição Cascavel, 2013 1 INTRODUÇÃO A primeira noção que se pode ter ao se falar em fluxo de redes pode ser o abastecimento de água através de um sistema de encanamento, sistemas de abastecimento de mercadorias em um conjunto de localidades, ou até mesmo a quantidade de dados que percorre uma rede de computadores. O Problema do Fluxo Máximo em Redes corresponde a calcular…