Problema Das Pontes De Königsberg

pavimentaram o caminho para o trabalho de Carl Friedrich Gauss. Teoria dos grafos Em 1736, Euler resolveu o problema conhecido como sete pontes de Königsberg. A cidade de Königsberg, Prússia, foi construída no rio Pregel, e incluiu duas grandes ilhas que estavam conectadas entre si e ao continente por sete pontes. O problema era o de decidir se é possível seguir um caminho que atravessa cada uma das pontes exatamente uma vez e retornar ao ponto de partida. Esta solução é considerada…

circuito. Continuando esse processo, necessariamente obteremos um circuito único que contém todas as arestas de G. Pontes de Königsberg  É possível sair de uma das ilhas, passar uma única vez por cada uma das pontes e retornar ao ponto de origem? Pontes de Königsberg  Como nem todos os vértices têm grau par, o grafo não é euleriano. Logo, é impossível atravessar todas as pontes uma só vez e voltar ao lugar de partida. Aplicação em jogos Como fazer um desenho que comece a…

Fórmula Matemática 13 4. Impactos produzidos na Sociedade da Época e na Sociedade Atual 14 5. Biografia de Leonhard Euler 15 6. Principais Ideias, Teorias e/ou Leis Elaboradas de Leonhard Euler 18 6.1 Fórmula de Euler - Poliedros 18 6.2 Grafo de Königsberg 18 6.3 A Reta de Euler 20 6.4 Fórmula de Euler 21 6.5 Sudoku 21 6.6 Outras descobertas importantes 22 7. Fórmula Matemática 24 8. Impactos produzidos na Sociedade da Época e na Sociedade Atual 25 9. Biografia de Immanuel…

..................................15 6. Principais Ideias, Teorias e/ou Leis Elaboradas de Leonhard Euler ............18 6.1 Fórmula de Euler - Poliedros ....................................................................18 6.2 Grafo de Königsberg .................................................................................18 6.3 A Reta de Euler .........................................................................................20 6.4 Fórmula de Euler .....................

século XX , teve a sua contribuição quando resolveu o célebre problema "As Pontes de Konigsberg", actual Kalalinegrado. Esta cidade da antiga Prússia Oriental é atravessada pelo rio Pregelque se ramifica formando uma ilha (Kneiphof) que estava ligada à restante parte da cidade por sete pontes. Dizia-se que os habitantes da cidade, nos dias soalheiros de descanso, tentavam efetuar um percurso que os obrigasse a passar por todas as pontes, mas apenas uma vez em cada uma. Como as suas…

1,2,3,4 e 5. 7) Mostre que: a) todo subgrafo induzido de um grafo completo é completo b) todo subgrafo de um grafo bipartido é também bipartido. 8) Sobre o problema das pontes de Königsberg: a) ele tem solução? b) Qual o teorema que se reporta a esse problema? c) O que teria de ser alterado no cenário de Königsberg para resolver esse problema. Apresente sugestões. 11a) Observe a seguinte planta de uma casa A B E C F D Fora G a) É possível entrar na casa, passar uma vez por todos…

habitantes da cidade de Königsberg da antiga Prussia, hoje chamada Kaliningrado, na atual Rússia. Haviam sete pontes interligando as partes da cidade que era cortadas por vertentes do rio Pregel formando uma ilha na parte central. O desafio consistia em fazer um passeio passando pelas sete pontes, porém uma vez sobre cada ponte. O matemático suíço Leonhard Euler, em 1736, não só conseguiu elucidar o problema como acabou por criar uma teoria que se aplica a vários problemas deste…

de números foram vitais para a fundamentação do cálculo, e funções especiais e equações diferenciais foram essenciais para mecânica racional, que fornecia problemas concretos. Foi também nesta época que seus problemas de saúde começaram Euller foi o primeiro a tratar seno e cosseno como funções Outro trabalho dele relacionado a séries infinitas incluiu a…

Tecnologia da Informação (TI) com suas diversas de áreas de aplicação, desde uma pequena fazenda até uma grande corporação. Existem informações esperando para serem coletadas, processadas e expostas por tais ferramentas, métodos e teorias. Mas há um problema, com a popularização da tecnologia, os dados estão ficando cada vez mais volumosos, aumentando a complexidade de serem manipulados perdendo tempo de processamento e até mesmo os próprios dados em alguns casos, isso está…

diversas aplicações e pode nos ajudar a resolver problemas práticos. Este trabalho formaliza a definição de grafos, desde seus primeiros resultados, também mostra conceitos básicos, suas representações geométricas e exemplos de aplicação. Fala também sobre complementos , representação com matrizes e coloração de grafos e dígrafo (ou um grafo dirigido). GRAFOS O artigo de Leonhard Euler, publicado em 1736, sobre o problema das sete pontes de Königsberg, é considerado o primeiro…