Polimonios e Numeros complexos

Números Complexos : O conjunto dos números complexos é representado por IC, e definido como o conjunto dos pares ordenados compostos por números reais, onde são definidas a adição e a multiplicação e a igualdade. • Adição: ( a, b) + ( c, d ) = ( a + c, b + d ). • Multiplicação: ( a, b) . ( c, d ) = ( ac - bd, ad + bc ). • Igualdade: ( a, b) = ( c, d ) , onde a = c, b = d. . Unidade imaginária: define-se a unidade imaginária , representada pela letra i , como sendo a raiz quadrada de -1. Pode-se escrever então: i = Ö-1 . Observe que a partir dessa definição , passam a ter sentido certas operações com números reais , a exemplo das raízes quadradas de números negativos . Ex: Ö-16 = Ö16 . Ö-1 = 4.i = 4i Potências de i : i0 = 1 i1 = i i2 = -1 i3 = i2 . i = -i i4 = (i2)2 = (-1)2 = 1 i5 = i4 . i = 1.i = i i6 = i5 . i = i . i = i2 = -1 i7 = i6 . i = -i , etc. Percebe-se que os valores das potências de i se repetem no ciclo 1 , i , -1 , -i , de quatro em quatro a partir do expoente zero. Portanto, para se calcular qualquer potência inteira de i , basta e levá-lo ao resto da divisão do expoente por 4. Assim , podemos resumir: i4n = ir onde r = 0 , 1 , 2 ou 3. (r é o resto da divisão de n por 4). Exemplo: Calcule i2001 Ora, dividindo 2001 por 4, obtemos resto igual a 1. Logo i2001 = i1 = i . Forma Algébrica : Número complexo é um par ordenado de números reais (a, b). Assim, o conjunto dos números complexos é uma extensão do conjunto dos números reais.…

5²+9.5+10 30 Modelos de função potência, função polinomial, função racional e inversa. Função exponencial Esse tipo de função expressa situações que ocorrem grandes variações em períodos curtos. As exponenciais, como são conhecidas, possuem diversas aplicações no cotidiano, na matemática financeira está presente nos cálculos relacionados aos juros compostos, pois ocorre acumulação de capital durante o período da aplicação. A lei de formação de uma função exponencial indica…

de 713 : 711 e de 2-4 . 25? Tanto no primeiro caso quanto no segundo, temos bases idênticas. Nestas condições normalmente é melhor trabalharmos na forma de potência e só no final resolvê-la. Na primeira situação temos: [pic] Repare que foi muito mais simples do que se tivéssemos calculado primeiro 713 e depois 711 e em seguida dividido um valor pelo outro. Vamos ao segundo caso: [pic] Assim como no primeiro caso, realizamos as operações de forma mais simples do que se tivéssemos…

Binómio fatorizados | X2 -16 | (x-4)(x+4) | 2x2 + x | X(2x+1) | X2-8 | 2(x2-4) | | 2(x-2)(x+2) | Factorização de um trinómio Considere-se o trinómio 2x2+7x+3 1ºpasso: Determinam-se os zeros do polimómio 2x2+7x+3=0⟺x=-7±49-244⟺x=7+5 4v x=-7-54⇔x=-12v x=-3 2ºpasso: Aplica-se o teorema já referido*. ax2 +bx+c=a(x-x1)(x-x2),a≠0 Então 2x2+7x3=2(x+12)(x+3) Trinómio fatorizado Trinómio fatorizado Trinómio não fatorizado Trinómio não fatorizado …

equação do segundo grau cujos coeficientes sejam numeros reais ou complexos possui duas soluções, chamadas de raízes da equação. As raízes são dadas pela seguinte fórmula: sendo a, b e c os mesmos coeficientes da equação de segundo grau, e o símbolo ± indica que uma das soluções é obtida através da soma e a outra por meio da diferença. A fórmula acima é utilizada para determinar as raízes de uma equação quadrática, isto é, os valores que x pode assumir. No Brasil, a fórmula é…

A:1102078 INTERPOLAÇÃO Trabalho de interpolação apresentado ao professor Glycério do 4º semestre do Curso de Engenharia Química do Centro Universitário Padre Anchieta, como forma parcial de avaliação. Jundiai-sp Setembro/2012 1-OBJETIVO Trabalhar com o método de interpolação aplicando o conhecimento em questões do cotidiano. 2-INTRODUÇÃO Nesse trabalho vamos aplicar a interpolação na titulação e volumetria, métodos usados em laboratório, ou seja, vamos juntar o cálculo com…

influenciada por sistemas ideológicos, uma tentativa mais recente de caracterizar os fatos econômicos e de então identificar em que consiste o aspecto propriamente econômico da conduta humana, foi empreendida na primeira metade dos anos 30, por Leonel Robbins, no Um ensaio a natureza e o significado da ciência econômica. Quaisquer escolhas feitas por indivíduos, empresas, governos ou outros agentes econômicos quanto à alocação de recursos implicam, portanto, uma relação entre custos…

inteiros: indução finita, divisibilidade, máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum, decomposição em fatores primos. 1.2. Números racionais e noção elementar de números reais: operações e propriedades, ordem, valor absoluto, desigualdades. 1.3. Números complexos: representação e operações nas formas algébrica e trigonométrica, raízes da unidade. 1.4. Sequências: noção de sequência, progressões aritmética e geométrica, noção de limite de uma sequência, soma da série geométrica,…

divisibilidade, máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum, decomposição em fatores primos. 1.2. Números racionais e noção elementar de números reais: operações e propriedades, ordem, valor absoluto, desigualdades. 1.3. Números complexos: representação e operações nas formas algébrica e trigonométrica, raízes da unidade. 1.4. Sequências: noção de sequência, progressões aritmética e geométrica, noção de limite de uma sequência, soma da série geométrica,…

3(A-B)=1(II) Desenvolvendo I A=3-B Substituindo o valor de I em II 3(3-B-B)=1 9-6B=1 6B=8 B=43 Voltando em I A=3- 43 A=53 A-B = 53-43=13 21 – (Ucsal-BA) Dividindo-se o polinômio f=-2x3+4x2+kx+t, que k, t ∈R, por x+1 obtém-se resto 12. Se f é divisível por x-2, então k+t é igual a: a) 4 b) 2 c) 0 d) – 2 e) – 4 Solução: Pelo teorema do resto temos que f(-1)=12 e f(2)=0 f(-1)=12 -2(-1)³+4(-1)²+(-1)k+t=12 2+4-k+t=12 -k+t=6 (equação I) f(2)=0…