PO II

LISTA DE EXERCÍCIOS – ANÁLISE DE SENSIBILIDADE 1 – Considere o seguinte problema: maximizar z = 3x1 + x2 + 4x3 sujeito a 6x1 + 3x2 + 5x3 ≤ 25 3x1 + 4x2 + 5x3 ≤ 20 x1, x2, x3 ≥ 0 O conjunto final de equações correspondentes que levam à solução ótima é: a) Identifique a solução ótima para esse conjunto de equações. b) Construa o problema dual. c) Identifique a solução ótima para o problema dual a partir do conjunto final de equações. d) Suponha que o problema original seja alterado para maximizar z = 3x1 + 3x2 + 4x3 sujeito a 6x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 25 3x1 + 3x2 + 5x3 ≤ 20 x1, x2, x3 ≥ 0 Utilize a teoria da dualidade para determinar se a solução ótima prévia ainda continua ótima. e) Realize a análise de sensibilidade para cada uma das cinco mudanças a seguir no modelo original. Para cada mudança, teste essa solução em termos de viabilidade e otimalidade. Não reotimize. e.1) Altere o lado direito da restrição 1 para b = 15. e.2) Modifique o lado direito da restrição 2 para b = 5. e.3) Altere o coeficiente de x2 na função objetivo para c = 4. e.4) Mude o coeficiente de x3 na função objetivo para c = 3. e.5) Altere o coeficiente de x2 na restrição 2 para a = 1. f) Suponha agora que a única mudança no problema original seja que a nova variável xnova tenha sido introduzida no modelo como segue: maximizar z = 3x1 + x2 + 4x3 + 2xnova sujeito a 6x1 + 3x2 + 5x3 + 3xnova ≤ 25 3x1 + 4x2 + 5x3 + 2xnova ≤ 20 x1, x2,…

Situação Problema 01: A empresa FazTudo, Lda. fabrica dois produtos, P1 e P2, não tendo problemas com a venda da totalidade da produção. Os dados técnico-económicos relevantes são os seguintes: a) Determine o plano ótimo de produção. b) Suponha que há possibilidade de recorrer a um turno extraordinário, com acréscimo de 40 horas no Departamento D1 e 30 horas em D2, a que corresponde um aumento nos custos de 120UM. Acha que é aconselhável o recurso ao turno extraordinário? Em caso…

Pesquisa Operacional e Métodos Quantitativos II Prof. José Eduardo Rossilho de Figueiredo SUMÁRIO 1. ENTENDENDO A PROGRAMAÇÃO LINEAR ............................................................. 2 2. UTILIZAÇÃO DA PLANILHA ELETRÔNICA EXCEL PARA RESOLVER PROBLEMAS DE LP................................................................................................................ 4 3. 2.1. Elementos da Planilha…

II ANTOLOGIA POÉTICA “AMANTE DAS LEITURAS”, 2008 AUTORES PARTICIPANTES: Alexandra Oliveira, Ana Maria Costa (ver autores poesia), Carlos Alberto Roldán (ver autores poesia), Carlos Luanda, Denilson Neves, Geraldes de Carvalho, Jorge Vicente (ver autores poesia), José-Augusto de Carvalho (ver autores poesia), José Dias Egipto, José Gil (ver autores poesia), Manuel C. Amor, Maria João Oliveira, Maria Rita Romão, Mónica Correia, Paulo Themudo (ver autores poesia), Samuel Gomes, Túlio…

Após a II Guerra Mundial, já nos anos 50, os projetos e construções dos grandes conjuntos habitacionais, emblemáticos do movimento moderno brasileiro a ser legitimado, fazem-se presentes, orientados pela premissas já apontadas nos artigos da década anterior – a produção seriada de unidades habitacionais coletivas (moradia mínima) associada aos serviços como restaurantes, lavanderias, enfermarias, locais para crianças, passeios e práticas esportivas. Nos anos 60, a divulgação de projetos…

A FAMÍLIA MODERNA E PÓS-MODERNA A família moderna era patriarcal e voltada para o matrimonio. O homem era o soberano e a mulher educada para ser dona de casa e mãe. Enquanto que na família pós-moderna o homem já não é mais visto como o responsável pelo sustento da casa e a mulher passa a ter mais autonomia. A criança antes vista como miniatura do adulto sem muito contato afetivo com os pais, agora é mais valorizada e tratada como criança no sentido da palavra.…

em Ciências Econômicas História Econômica Geral Thomas Gonçalves Apontada como a maior tragédia ocasionada pelo ser humano, a Segunda Guerra Mundial ultrapassou os 50 milhões de mortos e os 28 milhões de mutilados. Seu início se deu quando a Alemanha de Hitler invadiu a Polônia, em 1º de setembro de 1939. Compreendeu 72 nações, direta e indiretamente, de diversos continentes e totalizou um gasto de 1 trilhão e 500 bilhões de dólares. A guerra encerrou com a vitória dos Aliados (Estados…

Economia Mundial pós 2° Grande Guerra O sistema Bretton Woods Durante a década em que ocorreu a Segunda Guerra Mundial, a atividade econômica decaiu nas principais nações industriais. Os países tentaram defender suas economias, restringindo as importações, o que apenas resultou em uma queda no comércio, na produção, no padrão de vida e no aumento do desemprego pelo mundo. À medida que a Segunda Grande Guerra chegava ao fim, os líderes aliados decidiram tomar medidas para estabilizar as…

1. Conceitue, apresente a importância e os objetivos da Pesquisa Operacional. Em seguida, montes um breve histórico sobre o desenvolvimento da mesma. A Pesquisa Operacional existente como meio de analisar e compreender o comportamento da situação, com o objetivo de levá-lo a apresentar o desempenho que se deseja. Importância da Pesquisa Operacional: Determinar a melhor utilização de recursos limitados, e para programação das operações de uma empresa. Objetivo da Pesquisa…

Instituto Politécnico de Santarém Escola Superior de Gestão e Tecnologia A reconstrução económica e financeira no pós II Guerra Mundial O papel das organizações internacionais: F.M.I., B.I.R.D. (Banco Mundial) e G.A.T.T. Licenciatura em Marketing e Publicidade Unidade curricular: História Económica e Social Santarém 2012/2013 Índice I. Introdução……………………………………………………………………………..3 II. Desenvolvimento……………………………………………………………………..4 1. Consequências…