O Argumento P Q P Q R S S R R

das partes de A representado por p ( A ) é o conjunto formado por todos os subconjuntos de A, inclusive o e o próprio A. Obs.: O e o conjunto A, são chamados partes IMPRÓPRIAS: a) Se A = { m, p }, então p(A) = { , {m}, {b}, {m, b} } b) Se M = { 1, 2, 3 }, então p(M) = { . {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2,3}, {1, 2, 3}} IMPORTANTE: Se o conjunto A possui n elementos, então o conjunto A conterá “ n 2 ” subconjuntos ou partes. Nº. de elementos de p(A) = n (p (A)) = 2n (A) Conjuntos Iguais

direitos reservados Proibida a reproduc¸a˜ o parcial ou total 4 ´ PREFACIO ˜ s˜ao homeomorfos ou Um dos problemas b´asicos da Topologia e´ saber se dois espac¸os n˜ao. Na verdade n˜ao existem m´etodos gerais para resolver esta quest˜ao. Verificar se ˜ s˜ao homeomorfos consiste em encontrar uma func¸a˜ o cont´ınua, bijetiva dois espac¸os ˜ n˜ao com inversa cont´ınua, entre ambos os espac¸os. Agora provar que dois espac¸os s˜ao homeomorfos e´ muito mais complicado pois e´ necess´ario…

inclinação da curva ou um ponto específico da dita curva. O conceito de uma função é uma generalização da noção comum de "fórmula matemática". Funções descrevem relações matemáticas especiais entre dois objetos, x e y=f(x). O objeto x é chamado o argumento ou domínio da função f e o objeto y que depende de x é chamado imagem de x pela f. Função de primeiro grau - Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) =…

a o http://www.if.ufrgs.br/ jgallas 3 4 5 6 8 jgallas @ if.ufrgs.br (lista1.tex) P´ gina 1 de 12 a LISTA 1 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS 3 de Dezembro de 2005, as 16:03 ` 25 Lei de Gauss (c) N˜ o. O fluxo total s´ depende da carga total no ina o terior da superf´cie gaussiana considerada. A posicao ı ¸˜ das cargas n˜ o altera o valor do fluxo total atrav´ s da a e superf´cie gaussiana considerada, desde que o o valor ı desta carga total n˜ o…

Consideremos P = (x1 , x2 , . . . , xn ) ∈ Rn . Associamos ao ponto P um n´ umero real chamado sua norma, definido por: P = x21 + x22 + · · · + x2n Se P ∈ R2 , ent˜ao P = x21 + x22 1/2 1/2 , que ´e reconhecida com “distˆancia” do ponto P `a origem, ou seja, o comprimento do vetor associado a P . Analogamente, para P ∈ R , P ∈ R3 , etc... Usamos agora a defini¸ca˜o de norma para definir distˆancia no Rn . Dizemos que a distˆancia entre os pontos P e Q ´e dada por P − Q…

mehernandes@uem.br Introdu¸˜o ca O que sistemas de equa¸˜es polinomiais, colora¸˜o de mapas e co ca origamis possuem em comum? Todos podem ser abordados utilizando Bases de Gr¨bner! o O objetivo destas notas ´ oferecer ao leitor uma introdu¸˜o `s e ca a Bases de Gr¨bner e algumas de suas muitas e interessantes aplica¸˜es. o co O conceito de Bases de Gr¨bner e o algoritmo para obtˆ-las, apreo e sentado por Bruno Buchberger em sua tese de doutorado em meados de 1960…

referimos a um tipo de procedimento lógico em oposição a um “ilógico”, ou damos uma explicação lógica ao invés de “ilógica”, estamos utilizando estas palavras com o mesmo significado de “faz sentido”. Vamos fazer as conexões devidas com os argumentos na medida em que ampliamos nossos conhecimentos sobre o assunto. Deste modo, pensamos que para a devida compreensão do significado da palavra “lógica”, faz-se, obviamente, necessário estudá-la. Partindo do princípio de que a Lógica trata de

conjectura “Para um número ser primo não é suficiente que seja ímpar”. Siga os seguintes passos para prová-la: (a) Desconsidere o não do enunciado e coloque o restante na forma “se P então Q” (b) Para provar a frase original “não (se P então Q)” basta refutar “se P então Q” (a) Como o enunciado fala em suficiência o P será a segunda parte “o número é impar”. Logo, o enunciado sem a negação será “se um número é ímpar então ele é primo” (b) para refutar (a) basta encontrar um…

dos filósofos; temos de aprender também a filosofar. Filosofar é discutir criticamente os problemas, teorias e argumentos da filosofia. Porque discutir criticamente é argumentar, é importante estudar a própria argumentação. Ora, a lógica estuda alguns aspectos1 da argumentação; estuda aqueles aspectos da argumentação que fazem uns argumentos serem bons e outros maus. Por isso, é importante estudar lógica em filosofia. Na verdade, é importante…

linha. Para o comando cout fazer o que deve, nós devemos especificar o que será impresso. Nós devemos dar ao comando o que chamamos de argumentos. No exemplo acima, Alô todo mundo e endl são argumentos para cout. http://www.inf.ufpr.br/ci208/NotasAula/notas-1_Programa_c_cao_Basica_em_.html 5/64 29/8/2014 1 Programação Básica em C++ Os argumentos de cout podem ser uma variável, uma expressão ou um string (uma série de caracteres entre aspas (")). Nós também podemos…