mat. dos triangulos

Hipotenusa e a hipotenusa. B^2 = a . n C^2 = a . m 2') A altura relativa à hipotenusa é media proporcional (ou média geométrica) entre os segmentos que determina sobre a hipotenusa. H^2 = m n 3') 0 produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa a ela b.c=a.h 4’) 0 produto de um cateto pela altura relativa a. hipotenusa é igual ao produto do outro pela projeção do primeiro sobre a hipotenusa b.h=c.n c.h=b.m CASOS DE CONGRUENCIA DE TRIANGULOS 1º LAL (lado, ângulo, lado): dois lados congruentes e ângulos formados também congruentes. 2º LLL (lado, lado, lado): três lados congruentes. 3º ALA (ângulo, lado, ângulo): dois ângulos congruentes e lado entre os ângulos congruente. 4º LAA (lado, ângulo, ângulo): congruência do ângulo adjacente ao lado, e congruência do ângulo oposto ao lado. 5ºC.H (cateto, hipotenusa) valido apenas para triângulos-retângulos. Dois triângulos retângulos são congruentes quando têm a hipotenusa e um cateto respectivamente congruentes. Relações Métricas no Triângulo Retângulo = a * n = a * m = m*n b*c=a*h b*h=c*n c*h=b*m Em qualquer triângulo retângulo: 1°) Cada cateto é média proporcional (ou média geométrica) entre sua projeção sobre a Hipotenusa e a hipotenusa. B^2 = a . n C^2 = a . m 2') A altura relativa à hipotenusa é media proporcional (ou média…

SUPERFICIES DE TRABALHO: superfície terrestre ,geóide e elipsoide -QUAL ALTURA E QUAL SUPERFICIE:ALTURA ORTOMETRICA(altitude): Superficie do Geóide -PLANO DE REFERENCIA: Linha do equador -ONDULAÇÃO GEÓIDAL: Diferença entre a altura geométrica e altura ortométrica pela expressão (H= h – N). -SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO: Planas, cônicas, cilíndricas, polisuperficiais. -LATITUDE ASTRONÔMICA: Ângulo formado pela VERTICAL DO PONTO P com sua latitude equatorial, está associado a forma…

3.1415....) 4 - Leia a medida do ângulo em graus formado por uma escada apoiada no chão e encostada na parede e a altura (em metros) onde se encontra a ponta da escada. Calcule e imprima a medida (em metros) desta escada. Comprimento = 2 * pi * r 5 - Leia o tamanho de uma escada e a altura na parede (ambos em metros) onde se deseja pregar um quadro. Calcule e imprima a distância (em metros) que a escada deve ficar em relação à parede. Lembrar que o tamanho da escada deve…

do ângulo AÔB. AÔB = 2β (a) Calcule sen β em função de R e r. RESPOSTA (R – r ) / (R + r ) (b) Se r = 5 e sen β = , calcule R. RESPOSTA : 7 2) (MACK) Os lados de um triângulo são a = 15, b = 14 e c = 13. Os lados b e c são tangentes a uma circunferência cujo centro está sobre o lado a. O raio dessa circunferência é: A) B) C) D) 7 E) 19 3) (FATEC–SP) Seja ABC um triângulo de área A. Se P é um ponto que está sobre o lado para C, e Q é um ponto que está sobre o lado ,a ,a de A de C…

SEUS ELEMENTOS? Definição: Triângulo é um polígono que possui três lados e três ângulos. É o polígono com o menor número de lados, o único polígono que não possui diagonais. Cada ângulo externo do triângulo é suplementar ao ângulo interno adjacente. Para calcular o perímetro do triângulo, basta somar as medidas de seus lados, onde a soma dos ângulos internos deve ser sempre 180º. Elementos: Mediana: é a reta que une um vértice ao ponto médio do lado oposto. Ceviana:…

| | Os ângulos internos do triângulo são os ângulos cujos vértices são os vértices do triângulo e os lados contêm os lados do triângulo. Assim temos três ângulos internos: ângulo ABC, ângulo ACB e ângulo BAC. | | Há ainda a considerar os ângulos formados por cada lado e pelo prolongamento do outro lado, são os ângulos externos do triângulo: α, β e γ. | | CLASSIFICAÇÃO DE TRIÂNGULOS Triângulos na construção da base de um telhado O triângulo é considerado uma importante…

Ângulos Opostos Pelo Vértice Dois ângulos opostos pelo vértice são ângulos que são formados pelas mesmas retas, mas não são adjacentes, ou em outras palavras, são ângulos em que um é formado pelas semi-retas opostas às semi-retas que formam o outro. Dois ângulos são opostos pelo vértice (OPV) quando os lados de um são semi-retas opostas ao lado do outro. Duas retas paralelas cortadas por uma transversal Transversal é o nome dado à reta que cruza…

̅̅̅̅̅ é congruente a ̅̅̅̅. Ângulos 1. Qual é a medida do ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 13 horas e 25 minutos? 2. Demonstre os seguintes resultados: a) Se dois ângulos são complementares, então ambos são agudos. b) Todo ângulo é congruente a si mesmo. c) Dois ângulos retos quaisquer são congruentes. d) Se dois ângulos são congruentes e suplementares, então cada um deles é um ângulo reto. e) Os suplementos de ângulos congruentes são congruentes. f) Os…

um polígono de quatro lados (quadrilátero) cujos lados opostos são iguais e paralelos. Por consequência, tem ângulos opostos iguais. Chamando seus lados de "a" e "b", seu perímetro pode ser calculado através da fórmula abaixo: Para calcular a área de um paralelogramo, é preciso traçar-se uma reta perpendicular de um dos lados até o seu oposto, que é um dos lados, que recebe o nome de altura e vale "h", e mutiplica-se esse valor (x) ao comprimento da base b. Características…

isósceles ABC, no qual A altura relativa ao lado mede 8 cm. O comprimento de é, portanto, igual a a) 24 cm b) 13 cm c) 12 cm d) 9 cm e) 7 cm 2. Uma pessoa pegou um mapa rasgado em que constava um terreno delimitado por quatro ruas. Na parte visível do mapa, vê-se que o ângulo formado pela rua Saturno e pela rua Júpiter é 90°; o ângulo formado pela rua Júpiter e pela rua Netuno é 110° e o ângulo formado pela rua Netuno e pela rua Marte é 100°. Nessas condições, a…