Fundamentos de Física - Material Suplementar para Acompanhar

suplementar: SUMÁRIO Capítulo 21 1 Capítulo 22 23 Capítulo 23 51 Capítulo 24 75 Capítulo 25 105 Capítulo 26 127 Capítulo 27 142 Capítulo 28 172 Capítulo 29 194 Capítulo 30 225 Capítulo 31 254 Capítulo 32 285 Capítulo 21 1. O módulo da força que uma das cargas exerce sobre a outra é dado por F= 1 q (Q − q ) r2 4 0 em que r é a distância entre as cargas. Queremos determinar o valor de q que minimiza a função f(q) = q(Q 2 q). Derivando a função em relação a q e igualando o resultado a zero, obtemos Q 2 2q = 0, o que nos dá q = Q/2. Assim, q/Q = 0,500. 2. O fato de que as esferas são iguais permite concluir que, ao serem colocadas em contato, ficam com cargas iguais. Assim, quando uma esfera com uma carga q entra em contato com uma esfera descarregada, as duas esferas passam a ter (quase instantaneamente) uma carga q/2. Começamos com as esferas 1 e 2, que possuem uma carga q cada uma e experimentam uma força repulsiva de módulo F = kq2/r2. Quando a esfera neutra 3 é colocada em contato com a esfera 1, a carga da esfera 1 diminui para q/2. Em seguida, a esfera 3 (que agora possui uma carga q/2) é colocada em contato com a esfera 2 e a carga total das duas esferas, q/2 + q, é dividida igualmente entre elas. Assim, a carga final da esfera 2 é 3q/4 e a força de repulsão entre as esferas 1 e 2 se torna F′ = k (q / 2)(3q / 4) 3 q 2 3 = k 2 = F ⇒ r2 8 r 8 F′ 3 = = 0, 375. F 8 3. Explicitando a distância r na Eq. 21-1,…

Fórmulas Matemáticas* Equação do Segundo Grau ar + h,t + C Deril'adas e IlItegrais d dx .\oCn x -b ~Jb) 411(' = O. x = -'-----'':;---2/1 d dx -cos x lU II{II 11 -I)x : 2~ = cos.\' J scnxdX = -cosx -scnx fCOsxdx=scnx d -r= r dx Teorema Bi"omial f1+,ll "- I+~-*- = fe'dx=r ~) J ~=ln(x+ +a + .. X' Produtos de Vetore,\' Seja 11 () menor dos dois ângulo~ entre ti e li. x Nesse caso. 02(.r1 + a1)'12 ii ,; = I, ci = a,h, + (/,b, + lIb = abcos8 Regra de Crome,. Um…

-I)x : 2~ = cos.\' J scnXdX = -cosx -scnx fCOsxdx=scnx d -r= r dx Teorema Bi"omial f1+,ll"-I+~-*- = fe'dX=i" J ~=ln(x+~) +a + .. X' Produlos de Vetore,\' SCJa 11 () menor dos dois angulo~ entre Ii e ii. x 02(r + a1)'12 Nesse caso. ii ,; = I, ci = alb, + (/,b, + lib = abcos8 Regra de Cramer Urn sistema de duas equaifOc:' com duas inc6gnit3S x e y, k Qx Ii ~ -b )( a = ax b~ a~ b, 0, b, tern como soluifOes (0,11, - b~:)i + (a ,b. - b,o,)j + (a.-b y - b,ay)k (U x…

INSTALAÇOES DE AR CONDICIONADO HÉLIO CREDER Engenheiro Eletricista MSc em Engenharia Mecânica - UFRJ Membro da ABRA VA Diploma do Mérito Profissional Conferido pelo CONFEA 6ª edição LTC EDITORA No interesse de difusão da cultura e do conhecimento, o autor e os editores envidaram o máximo esforço para localizar os detentores dos direitos autorais de qualquer material utilizado, dispondo-se a possíveis acertos posteriores caso, inadvertidamente, a identificação de algum deles tenha…

P Í T U LO CA P Í T U LO CA P Í T U LO 1 2 3 4 5 6 EDOs de Primeira Ordem EDOs Lineares de Segunda Ordem EDOs Lineares de Ordem Superior Sistemas de EDOs. O Plano de Fase. Métodos Qualitativos Soluções de EDOs por Séries. Funções Especiais Transformadas de Laplace As equações diferenciais são de importância fundamental na matemática e em suas aplicações em engenharia, visto que são usadas para expressar matematicamente diversas relações e leis físicas. Na Parte A deste livro,…

lltllllll�-l�tl1111�1111 111 �1 tlmllllll 252720 244953 -- . UTFPR BibEco I No Pat. 23 I 802 Estruturas de Aco • Dimensionamento Prático abdr*.' BRAS!l.ElllA. DErnREnOS RE?ROGRAFICOS Respeite o direito auto...a! Estruturas de Aco • Dimensionamento Prático s.a Edição WALTER PFEIL Professor Catedrático de Pontes e Grandes Estruturas da Escola Politécnica- Universidade Federal do Rio de Janeiro MICHELE PFEIL Professora Associada da Escola Politécnica- Universidade…

MAURÍLIO M. FONSECA Capitão-de-Mar-e-Guerra ARTE NAVAL Volume I 7a edição 2005  2001 Serviço de Documentação da Marinha 1a edição: 1954 2a edição: 1960 3a edição: 1982 4a edição: 1985 5a edição: 1989 6a edição: 2002 7a edição: 2005 F676a Fonseca, Maurílio Magalhães, 1912-1972 Arte Naval / Maurílio Magalhães Fonseca. – 7.ed. – Rio de Janeiro: Serviço de Documentação da Marinha, 2005. 2v.: il. ISBN 85-7047-051-7 Inclui índice 1. Navios – nomenclatura. 2.…

SUMÁRIO VOLUME I CAPÍTULO 1 NOMENCLATURA DO NAVIO SEÇÃO A – DO NAVIO, EM GERAL ....................................................................................................1 1.1.Embarcação e navio; 1.2.Casco; 1.3.Proa (Pr); 1.4.Popa (Pp); 1.5.Bordos; 1.6.Meianau (MN); 1.7.Bico de proa; 1.8.Avante e a ré; 1.9.Corpo de proa; 1.10.Corpo de popa; 1.11.Obras vivas (OV) e carena; 1.12.Obras mortas (OM); 1.13.Linha-d’água (LA); 1.14.Costado; 1.15.Bojo; 1.16.Fundo do navio;…

SUMÁRIO VOLUME I CAPÍTULO 1 NOMENCLATURA DO NAVIO SEÇÃO A – DO NAVIO, EM GERAL ....................................................................................................1 1.1.Embarcação e navio; 1.2.Casco; 1.3.Proa (Pr); 1.4.Popa (Pp); 1.5.Bordos; 1.6.Meianau (MN); 1.7.Bico de proa; 1.8.Avante e a ré; 1.9.Corpo de proa; 1.10.Corpo de popa; 1.11.Obras vivas (OV) e carena; 1.12.Obras mortas (OM); 1.13.Linha-d’água (LA); 1.14.Costado; 1.15.Bojo; 1.16.Fundo do navio;…

SUMÁRIO VOLUME I CAPÍTULO 1 NOMENCLATURA DO NAVIO SEÇÃO A – DO NAVIO, EM GERAL ....................................................................................................1 1.1.Embarcação e navio; 1.2.Casco; 1.3.Proa (Pr); 1.4.Popa (Pp); 1.5.Bordos; 1.6.Meianau (MN); 1.7.Bico de proa; 1.8.Avante e a ré; 1.9.Corpo de proa; 1.10.Corpo de popa; 1.11.Obras vivas (OV) e carena; 1.12.Obras mortas (OM); 1.13.Linha-d’água (LA); 1.14.Costado; 1.15.Bojo; 1.16.Fundo do navio; 1.17.Forro…