Matriz P Xi

ponto P(x,y) a distância e direção definida pelo vetor (Dx,Dy), podemos escrever: • x’ = x + Dx; • y’ = y + Dy. Figura 2.12. Translação do ponto P e de um triângulo pela matriz de translação T = [3 3]. y y P’ = (4,4) T = [3 3] T = [3 3] P = (1,1) (1,1) (4,4) (4,5) (1,2) x U Ma ni te ve ria rs l p id a ad ra e us Fe o de ex ra cl l d us e ivo Sa n nt a a di Ca sc ta ipl rin in a aI -U N FS E5 C 3 41 x Em notação matricial: …

eficiente de vários exemplos, apesar do caráter não-polinomial do problema estudado. Palavras-Chave: Programação da produção, Restrições disjuntivas, Otimização. 1. Introdução Em um problema de programação da produção com recursos restritos e disjunções, p peças devem ser fabricadas, e para tanto, dispõe-se de m máquinas. As máquinas executam diferentes tipos de operações e é fornecido um roteiro de fabricação para cada uma das peças. Uma peça, por exemplo, deverá passar sobre a máquina…

produto vetorial de dois vetores P e Q é definido como o vetor V que satisfaz as seguintes condições: 1. A linha de ação de V é perpendicular ao plano que contém P e Q. 2. A intensidade de V é V  PQ sen  3. A direção e o sentido de V são obtidos pela regra da mão direita. 4. O produto vetorial não é comutativo: Q  P   P  Q  5. O produto vetorial é distributivo: P  Q1  Q2   P  Q1  P  Q2 6. O produto vetorial não são associativos:  P  Q   S  P  Q  S  3 - Corpos Rígidos:

um conhecimento prévio da topologia da rede de computadores, ou seja, a solução deve ser construída especificamente para cada topologia de rede formada. Para superar esta limitação, Ali e Kamoun [2] propuseram um novo algoritmo adaptável, onde a matriz de pesos carregasse apenas a informação da convergência. 1.1 Motivação Algoritmos de roteamento são de grande importância no processo de roteamento de redes de computadores, principalmente nas redes de comutação de pacotes. Para…

maximizar cj xj j=1 n sujeito a             (i = 1, 2, . . . , m)        (j = 1, 2, . . . , n) cx Ax ≤ b x ≥ 0, (4) aij xj ≤ bi j=1 xj ≥ 0 ou, de forma equivalente, maximizar sujeito a onde A = [aij ] é uma matriz m×n, b = [bi ] é um vector coluna com m componentes, c = [cj ] n componentes, e é um vector linha com estão na x = (x1 , x2 , . . . , xn ). Diremos que tais problemas forma padrão. Não é difícil transformar qualquer…

incógnitas. a11 x1 + a12 + x2 ... a1n=b1 a2 + x1 + a22 x2 +... + a2nxn = b2 . . . an1x1 + an2 x2 +... + annxn = bn Na forma matricial. x = Matriz A – só dos coeficientes. Matriz X – só das incógnitas. Matriz B – só dos termos independentes. Método direto de Choleski: E possível decompor uma matriz quadrado com det ≠0 no produto da matriz triangular inferior L por uma superior U Isto e A, L, U aonde LxU Regras para achar L e U: - A primeira coluna de L é a…

Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR Campus Ponta Grossa - Paraná - Brasil ISSN 1808-0448 / v. 04, n. 04: p. 01-14, 2008 D.O.I.: 10.3895/S1808-04482008000400001 Revista Gestão Industrial ESTATÍSTICA MULTIVARIADA: APLICAÇÃO DA ANÁLISE FATORIAL NA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO MULTIVARIATE STATISTICS: FACTORIAL ANALYSIS APPLICATION IN PRODUCTION ENGINEERING Hanne Alves Bakke1, Alexandre Santos de Moura Leite2, Luiz Bueno da Silva3 1 Universidade Federal da Paraíba – UFPB – João…

FAMAT em Revista - Número 11 - Outubro de 2008 PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS E OTIMIZAÇÃO DE SISTEMAS MISTOS Simone P. Saramago e Valder Steffen Jr UFU, Universidade Federal de Uberlândia, Curso de Engenharia Mecânica Av. João Naves de Ávila, 2160, Santa Mônica, CEP 38.408-100, Uberlândia, MG E-mail: simone.saramago@netsite.com.br / vsteffen@mecanica.ufu.br Jefferson Duarte Silva Villares Metals SA, Alfredo Dumont Villares, 155, Jd. Santa Carolina, CEP 13.178-902 Sumaré - SP E-mail:

passar pelos três pontos dados: Explicitando as equações, ficamos com Nem é preciso dizer que o mesmo tipo de problema se generaliza para um número qualquer n de pontos. Sejam os pares (, com os distintos dois a dois. Queremos achar um polinômio p(x) cujo gráfico passe pelos pontos dados, isto é: . Se procurarmos por um polinômio de grau k teremos k + 1 coeficientes a determinar. Como temos que satisfazer n equações, isso sugere que fixemos k = n − 1. Assim, temos o sistema de n…

idéias estudando apenas matrizes com entradas em . 2.1 – Soma de matrizes e multiplicação por números. mxn denotará o conjunto das Matrizes de números reais com m linhas e n colunas. Fixaremos, ao longo de todo o livro, como notação que, se A é uma matriz: Aij denota a entrada de A na linha i e na coluna j Ai denota a i-ésima linha de A ( Ai = (Ai1 Ai2 A(j) denota a j-ésima coluna de A ( A( j ) Ain) ) A1 j A2 j  Amj ) Assim como é natural “somar” tabelas e “multiplicá-las”…