Matriz E Determinantes

Orientador: Ângelo Crubellati Santo André 2011 Matrizes Matrizes são objetos matemáticos organizados em linhas e colunas. Representamos uma matriz com letras maiúsculas, Cada um dos seus elementos tem dois índices (aij). O primeiro índice i indica à linha e o segundo índice j a coluna. O número de linhas e colunas que uma matriz tem chama dimensão da matriz. Tipos de Matrizes As matrizes são classificadas em diversos tipos, dependendo da sua dimensão e também dos elementos que…

exemplo: As leis de formação podem ser de variadas formas, como por exemplo: 1. Construir uma matriz de ordem 2x2 seguindo a orientação = + temos: Sendo: = 3*1+2*1 = 5 = 3*1+2*2 = 7 = 3*2+2*1 = 8 =3*2+2*2 = 10 Matriz Quadrada Entende-se por matriz quadrada, a matriz onde i=j, sendo então o mesmo numero de linhas e colunas. Por exemplo, uma matriz 2x2: Diagonal Principal Numa matriz quadrada A = [], de ordem n, os elementos , em que i=j, constituem a Diagonal…

Matrizes - Definição Uma matriz real (ou complexa) é uma função que a cada par ordenado (i,j) no conjunto Smn associa um número real (ou complexo). Uma forma comum e prática para representar uma matriz definida na forma acima é através de uma tabela contendo m×n números reais (ou complexos). Identificaremos a matriz abaixo com a letra A. a(1,1) a(2,1) ... a(1,2) a(2,2) ... ... a(1,n) ... a(2,n) ... ... a(m,1) a(m,2) ... a(m,n) Ordem de uma Matriz Ordem de uma matriz refere-se…

Apostila de Matrizes, Determinantes e Sistemas 1ª Edição 2008 Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna 1 Capítulo 1 - Matrizes 1.1 Definição As matrizes são tabelas de números reais utilizadas em quase todos os ramos da ciência e da engenharia. Várias operações realizadas por computadores são através de matrizes. Vejamos um exemplo. Considere a tabela abaixo que apresenta o peso, a idade e a altura de 5 pessoas. Nome Ricardo José João Pedro Augusto Peso(kg) 70 60 55 50 66 Idade(anos) 23 42…

1 1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. 2) Construa as seguintes matrizes: 1, se i = j A = (aij)3x3 tal que aij =  0, se i ≠ j i + 2j, se i ≠ j B = (bij)3x3 tal que bij =  i - 3j, se i = j 1, se i = j 3) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij =  2 i , se i ≠ j i + j , se i = j 4) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij =  , então a22 + a34 é igual a: 2i − 2 j , i ≠ j 5) Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que

instalações da organização. Ordem e Definição de uma matriz Uma matriz são objetos matemáticos organizados em linhas e colunas, exemplo disso seria entrevistar certos números de pessoas perguntando sua altura, idade, e peso e colocarmos alinhadamente os dados que adquiridos. Exemplo: Entrevistados idade altura Peso Alan 23 1,73 70 Aline 25 1,69 68 Camila 33 1,71 68 Agora vamos ver como ficaria essa matriz: Seria uma matriz de ordem quadrada, pois seu numero de linhas é…

Dada uma matriz quadrada A, se existir outra matriz B da mesma ordem que verifique: A . B = B . A = I onde ( I é a matriz identidade ). Dizemos que B é a matriz inversa de A e representamos por A-1. Algumas propriedades das matrizes inversas (A−1)−1 = A | | (AB)−1 = B−1 A−1 | | (AT)−1 = (A−1)T | | Nem toda matriz quadrada tem inversa. Se existir a matriz inversa de A, dizemos que a matriz A é inversível ou regular ou não singular. Caso contrário,…

MATRIZES E DETERMINANTES |FACULDADE ANHANGUERA DE PELOTAS | | | |Av. Fernando Osório, nº 2.209 – Três Vendas – Pelotas-RS – CEP 96055-005 – (53) 3321-5533

Def.: Uma matriz do tipo mxn é um quadro de elementos dispostos em m linhas e n colunas elemento genérico mxn diz-se a ordem da matriz ou dimensão da matriz e lê-se “m por n” • Elementos principais – diagonal principal • Submatriz Margarida Corte-Real, ISMT (2014/2015) 1 Matemática Aplicada I 1) Designações especiais atendendo à ordem da matriz Seja uma matriz mxn. 1.1) Se , A diz-se uma matriz rectangular 1.2) Se , A diz-se uma matriz quadrada

e) -64 02. Para que o determinante da matriz 1+a -1 3 1-a seja nulo, o valor de a deve ser: a) 2 ou -2 b) 1 ou 3 c) -3 ou 5 d) -5 ou 3 e) 4 ou -4 a) não se define; b) é uma matriz de determinante nulo; c) é a matriz identidade de ordem 3; d) é uma matriz de uma linha e uma coluna; e) não é matriz quadrada. 04. Sabendo-se que o determinante associado á matriz 1 -11 6