Fundamentos da Matematica

Fundamentos da matemática Denomina-se fundamentos da matemática a uma área de estudo que abrange tanto problemas da filosofia da matemática, como da lógica e da matemática. Ela teve a sua origem nas últimas décadas do século XIX e desenvolveu-se durante as primeiras décadas do século XX, como uma resposta à crise dos fundamentos gerada pelos paradoxos. Do ponto de vista lógico, tem como questão fundamental as relações entre a lógica e a matemática. Do ponto de vista matemático abrange pesquisas nas áreas de lógica matemática, teoria de conjuntos, teoria dos tipos, teoria de modelos, teoria da prova, teoria da recursão e topologia. História O matemático Georg Cantor começou as suas pesquisas estudando séries trigonométricas, mas logo foi direcionado por elas a elucidar o conceito de conjunto. Dessa maneira ele deu origem à teoria de conjuntos, desenvolvendo a primeira teoria matemática dos números infinitos e o início da topologia dos conjuntos de pontos surgida a partir das questões do Analysis Situs, agora colocadas no contexto da teoria de conjuntos . Richard Dedekind, em constante contato com Cantor, utiliza os desenvolvimentos da teoria de conjuntos na sua elucidação do conceito de continuidade e na sua definição dos números reais. Como expressa Hilbert com referência a Dedekind: "O matemática viu-se forçado a ser um filósofo, para poder seguir sendo matemático" Em outro sentido, Gottlob Frege afirma que a matemática deve fortalecer as suas bases lógicas,…

ANALISANDO A MATEMATÍCA O COMEÇO DO ENTENDIMENTO Compreendendo como a matemática começou A história da matemática é uma área de estudo dedicada à investigação sobre a origem das descobertas da matemática e, em uma menor extensão, à investigação dos métodos matemáticos e aos registros ou notações matemáticas do passado. Anteriormente à modernidade e à expansão mundial do conhecimento, os exemplos escritos de novos progressos matemáticos tornaram-se…

Keith Devlin: Os Problemas do Milênio: Sete grandes enigmas matemáticos do nosso tempo. Tradução de Michelle Dysman, Editora Record, São Paulo, 307 págs, 2004. Comentário de Jorge Muniz Barreto Muito se fala nos dias de hoje de globalização. Esta palavra lembra a influência de fatos políticos e econômicos que ocorrem no mundo sem se limitarem a fronteira de países. Mas globalização não é só isso. Globalização pode se referir também à globalização do conhecimento humano, em que as…

especialmente no estudo de grupos finitos, álgebra linear e multilinear, topologia, equações diferencias e mecânica. Kurt Gödel Nasceu em 28 de Abril de 1906 e faleceu em 14 de Janeiro de 1978. O trabalho mais famoso de Gödel é seu teorema da incompletude, no qual afirma que qualquer sistema axiomático suficiente para incluir a aritmética dos números inteiros não pode ser simultaneamente completo e consistente. David van Dantzig Nasceu em 23 de setembro de 1900 e faleceu em 22 de…

instável. O 235U, por exemplo, ao ser bombardeado com um nêutron, fissiona em dois pedaços menores, emitindo normalmente dois ou três nêutrons. Etapas reação de fissão nuclear Fusão X Fissão Fusão Processo de colidir dois átomos para formar um terceiro, mais pesado. Fissão Processo de forçar a divisão de um átomo para formar dois outros, mais leves. Pressão e temperatura altíssimas. Pressão e temperatura ambientes. 6g de hidrogênio produzem energia suficiente para…

jornal. Por outro lado à matemática valoriza o pensamento abstrato, a formalização, a capacidade de reconhecer estruturas semelhantes sob um manto de detalhes irrelevantes. Pode-se mesmo dizer que fazer matemática não é trabalhar com números, e sim com abstrações do mundo real, envolvam ou não essas abstrações quantidades exatas e mensuráveis. Talvez por causa disso, muitas pessoas encaram a matemática como uma disciplina afastada das conquistas e equipamentos tecnológicos,…

objeto do conjunto teórico [sua descrição formal sete-tupla similar ao acima] fornece apenas informação parcial sobre como a máquina agirá e com o que suas computações se parecerão." Por exemplo, Serão necessárias muitas decisões sobre com o que os símbolos realmente se parecem, e uma forma de contra-prova de símbolos de escrita e leitura indefinidamente. As operações shift left e shift right podem deslocar a cabeça da fita sobre a fita, mas quando realmente construir uma…

História e Filosofia da Matemática História e Filosofia da Matemática Trabalho de Conclusão de Curso para obtenção do título de Graduação em Licenciatura em Matemática, apresentado à Universidade Paulista – UNIP História e Filosofia da Matemática Aprovado em: BANCA EXAMINADORA __________________________________/____/____ Prof. Universidade Paulista – UNIP __________________________________/____/____ Prof. Universidade Paulista – UNIP __________________________________/____/____ Prof.…

APOSTILA DE LÓGICA Módulo 1 – Introdução Introdução História da Lógica O pensamento lógico teve forte presença no cerne da Civilização Grega. Aristóteles (384-322 a.C.) é tido como o primeiro sistematizador do conhecimento lógico da época. Presume-se que a partir de uma análise das discussões, que eram comuns no seu tempo, o filósofo teria procurado caracterizar um instrumento de que se serviria a razão, na busca da verdade. Aristóteles teve seu trabalho registrado por seus…

Universidade Vale do Rio Doce – UNIVALE Faculdade de Ciências e Tecnologia – FATEC Sistemas de Informação- 1°Período Lógica-Professor: Anderson Aluno: Gustavo Inácio G. da Silva História da Lógica Introdução Se deparar com situações que apresentam duplo sentido, insegurança e pouco conteúdo em resoluções de problemas, é algo muito comum e natural no nosso dia-a-dia. Este apanhado de…