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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS INSTITUTO DE INFORMÁTICA Bacharelado em Sistema de Informação Disciplina: Lógica. Aula ( 20/03/2014) Tautologia, Contradições, Contigências e Equivalência Lógicas De acordo com os valores lógicos que as proposições compostas ou fbf (fórmula bem formada) assumem, em suas possíveis interpretações, elas podem ser classificadas nos seguintes tipos: tautologia, contradição e contigência. Tautologia ou verdadeiras proposições tautológicas ou proposições logicamente Em termos lógicos se uma expressão ou fórmujla bem fórmada (fbf) assume sempre o valor V, em qualquer interpretação (qualquer linha da tabela da verdade) é chamada uma tautologia. Se a fbf assume o valor V em alguma interpretação (em alguma linha da tabela da verdade), é dita satisfatível ou consistente naquela linha; evidentemente, as tautologias são exemplos de expressões satisfatíveis. Em termos de Tabela da verdade chama-se tautologia toda a proposição composta cuja última coluna de sua tabela-verdade encerra somente a letra V (verdadeira). Em outras palavras tautologia é todo proposição composta (p, q, r, ...) ou fbf composta cujo o valor lógico é sempre V (verdade) quaisquer que seja os valores lógicos das proposição simples componentes p, q, r ... Exemplo de Tautologia: O Princípio da não Contradição é uma tautologia. Em notação simbólica (fórmula lógica) temos: P(p) = ￢(p ∧ ￢p) conforme foi demonstrado usando a tabela-verdade: p …

das Proposições, Implicações e Equivalências Lógicas Tautologia, Contradição e Indeterminação TAUTOLOGIA Definição:Uma proposição composta é uma tautologia quando o seu valor é sempre a verdade (V), para quaisquer valores lógicos das proposições simples componentes. Exemplo: P: É noite ou não é noite. P: p v ~p A tabela verdade é: |p |~p |p v ~p | |V |F |V | |F |V |V | Logo p v ~p é uma…

Raciocínio Lógico Matemático ‐ Tautologias, Contradições e Contingências Professor: Sérgio Destácio Faro Tautologias, Contradições e Contingências No capítulo anterior discutimos alguns aspectos da lógica matemática, destacando a importância dos conectivos lógicos e as suas aplicações nas operações lógicas para a elaboração de proposições compostas. Vamos dar continuidade ao estudo da lógica matemática, abordando as tautologias, as contradições e as contingências. É muito…

Ricardo Cezar Ferreira rcezar@uel.br marco/2010 ´ Indice 1 Introdu¸˜o ` L´gica Matem´tica ca a o a 1.1 Proposi¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Conectivos e Proposi¸˜es Compostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 1.2.5 1.2.6 Conjun¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca Disjun¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca Nega¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

JOÃO NUNES de SOUZA LÓGICA para CIÊNCIA da COMPUTAÇÃO Uma introdução concisa 21 de maio de 2008 1 A linguagem da Lógica Proposicional Introdução Alfabeto da Lógica Proposicional Definição 1.1 (alfabeto) O alfabeto da Lógica Proposicional é constituído por: • • • • símbolos de pontuação: (, ); símbolos de verdade: true, false; símbolos proposicionais: P, Q, R, S, P1 , Q1 , R1 , S1 , P2 , Q2 , . . .; conectivos proposicionais: ¬ ,∨ ,∧ ,→ ,↔ . Fórmulas da Lógica…

Sumário Introdução 3 Representação abstrata de conjuntos com o diagrama de Venn-Euler 4 Demonstração por contradição 5 Função verdade 6 Tautologia e equivalência 7 Conclusão 9 Referências 10 Introdução 4 Trabalho da disciplina de Lógica Matemática com o objetivo de estimular o interesse na disciplina e de proporcionar métodos alternativos de ensino e aprendizado. Os conceitos aqui apresentados são, utilizando o linguajar da Teoria dos Conceitos,…

Tautologia Vimos que as tabelas de verdade servem para identificar os enunciados de acordo com seus valores de verdade e falsidade. Sob esse aspecto, podemos classificar os enunciados como tauto¬lógicos, contraditórios ou contingentes. A palavra tautologia, em grego, significa "di¬zer o mesmo". Em lógica, o termo tautologia adquire um sentido técnico importante porque designa os enunciados que sempre resultam verdadeiros: ou seja, todas as tautologias são equivalentes umas às outras.…

JOÃO NUNES de SOUZA LÓGICA para CIÊNCIA da COMPUTAÇÃO Uma introdução concisa 21 de maio de 2008 1 A linguagem da Lógica Proposicional Introdução Alfabeto da Lógica Proposicional Definição 1.1 (alfabeto) O alfabeto da Lógica Proposicional é constituído por: • símbolos de pontuação: (, ); • símbolos de verdade: true, false; • símbolos proposicionais: P, Q, R, S, P1 , Q1 , R1 , S1 , P2 , Q2 , . . .; • conectivos proposicionais: ¬ ,∨ ,∧ ,→ ,↔ .…

A quantificação parcial aparece quando apenas uma das variáveis da sentença aberta é quantificada: Exemplo: (∃ x ∈ A) (5x - 3y = 12) onde o conjunto universo das variáveis x e y é A = {1,2,3,4,5} Visto que não se sabe o valor de y, não se pode afirmar se existe o valor de x para que se tenha uma proposição falsa ou verdadeira. Neste caso, a variável y é denominada de variável livre. Objetivos Apresentar regras e estruturas adicionais sobre o uso de proposições. Conceituar…

Instituto Superior de Tecnologias Avançadas. A lógica Nome: Hélder Filipe Fernandes Babo Turma: DPM – A Nº 7001 Indice Introdução...................................................................................................3 Lógica Verdade e Validade...............................................................................................4 Regras básicas da lógica:…