Graficos e função do segundo grau

Gráfico da Função do 2º Grau Uma função do 2º grau é definida pela seguinte lei de formação f(x) = ax² + bx + c ou y = ax² + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. Sua representação no plano cartesiano é uma parábola que, de acordo com o valor do coeficiente a, possui concavidade voltada para cima ou para baixo. A função do 2º grau assume três possibilidades de resultados ou raízes, que são determinadas quando fazemos f(x) ou y igual a zero, transformando a função numa equação do 2º grau, que pode vir a ser resolvida por Bháskara. Gráfico da função Coeficiente a > 0, parábola com a concavidade voltada para cima Coeficiente a < 0, parábola com a concavidade voltada para baixo ? > 0 – A equação do 2º grau possui duas soluções distintas, isto é, a função do 2º grau terá duas raízes reais e distintas. A parábola intersecta o eixo das abscissas (x) em dois pontos. ? = 0 – A equação do 2º grau possui uma única solução, isto é, a função do 2º grau terá apenas uma raiz real. A parábola irá intersectar o eixo das abscissas (x) em apenas um ponto. ? < 0 – A equação do 2º grau não possui soluções reais, portanto, a função do 2º grau não intersectará o eixo das abscissas (x). Pontos notáveis do gráfico de uma função do 2º grau O vértice da parábola constitui um ponto importante do gráfico, pois indica o ponto de valor máximo e o ponto de valor mínimo. De acordo com o valor do coeficiente a, os pontos serão definidos, observe:…

Introdução O objetivo desse tema é estudar a função do segundo grau ou função quadrática, seus gráficos e condições de existência dessa função. A função polinomial do segundo grau pode ser chamada também de função do segundo grau ou função quadrática. O gráfico de toda função do segundo grau é uma parábola, onde a sua concavidade pode estar voltada para cima ou para baixo. Capítulo I Função Quadrática Ao estudarmos a função afim vimos que sua lei de formação é baseada em…

Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. Generalizando temos: As funções do 2º grau possuem diversas aplicações no cotidiano, principalmente em situações relacionadas à Física envolvendo movimento uniformemente variado, lançamento oblíquo, etc.; na Biologia, estudando o processo de fotossíntese das plantas; na Administração e Contabilidade relacionando as funções custo, receita e lucro; e na…

( ) Não 02) Você estudou função do 2º grau na 1ª série do ensino médio? ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro 03) Você sentiu dificuldade em entender o assunto função do 2º grau? ( ) Sim ( ) Não ( ) Mais ou menos 04) Como foram a maioria das aulas de função do 2º grau? ( ) Partindo da definição, seguido de exemplos, propriedades e exercícios. ( ) Partindo de uma situação-problema para em seguida formalizar o conceito. ( ) Construindo…

EMENTA CURSO DE EXTENSÃO DE PRÉ_CÁLCULO_2015/1s Encontro 1 27/03/2015 PROFª. SILVANA Ementa Operações com Conjuntos e Conjuntos Numéricos. Aritmética 2 01/04/2015 PROFª. DANIELLE Polinômios e Fatoração Sistemas de Coordenadas e Relações 3 06/04/2015 PROFª. SILVANA Função Real de uma Variável Real e Operações com Funções Conteúdo 1. Técnica de Estudos. 2. Introdução a Conjunto: notação, relação de pertinência e de inclusão. 3. Operações com Conjuntos: União, Interseção, Diferença,…

Programático 3. Função do 2º Grau. PLT páginas: 45 a 68 Tecnologia em Logística / Marketing Função de 2º Grau Noções Como já aprendemos, uma Função de Primeiro Grau pode ser escrita na forma: y = ax + b A Função do Segundo Grau, por sua vez, pode ser escrita na forma: y = ax2 + bx + c (onde a  0) Tecnologia em Logística / Marketing A função de segundo grau recebe esse nome pois é uma função de grau 2, ou seja, o maior expoente do x presente na função vale…

Em matemática, uma função quadrática é uma função polinomial . se, e somente se a ≠ 0. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola cujo maior eixo é paralelo ao eixo y, se tal função for contínua. Na definição de uma função quadrática é um polinômio de segundo grau ou um polinômio de grau 2, porque o maior expoente de é 2. Se a função quadrática é igualada a zero, o resultado é uma equação quadrática. As soluções para a equação são chamadas raízes da equação ou os zeros da…

............................................ 07 Capítulo 2 - Exercício de Função de Primeiro Grau ......................................................... 08 Capítulo 3 – Exercício de Função de Segundo Grau ......................................................... 10 Capítulo 4 – Exercício de Função Exponencial .................................................................. 12 Capítulo 5 – Conceito de Derivadas…

IMPORTÂNCIA DAS FUNÇÕES A noção de Função foi-se construindo e aperfeiçoando ao longo de vários séculos. O estudo de função não é restrita apenas aos interesses da Matemática, as funções fazem parte do nosso cotidiano e estão presente na realização das coisas mais elementares que fazemos. Nem sempre percebemos, mas estamos em contato com as funções a todo momento, por exemplo: quando assistimos ou lemos um jornal, muitas vezes nos deparamos com um gráfico, que nada mais é que uma…

Uma função é uma aplicação entre conjuntos. As funções descrevem fenómenos numéricos e podem representar-se através de gráficos sobre eixos cartesianos. O gráfico de uma função permite ver, muito facilmente, toda a sua evolução. Porém, por vezes, pode ser mais cómodo trabalhar com a equação ou fórmula da função, já que com ela temos à nossa disposição o conjunto de operações que devemos aplicar à variável independente, normalmente representada por x, para obter a variável dependente,…