ESTUDO DE DEMONSTRAÇÕES DAS FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS DE ADIÇÃO E MULTIPICAÇÃO DE ARCOS

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE JOSE MARCONES ALVES DE FARIAS ESTUDO DE DEMONSTRAÇÕES DAS FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS DE ADIÇÃO E MULTIPICAÇÃO DE ARCOS MOSSORÓ 2013 JOSÉ MARCONES ALVES DE FARIAS ESTUDO DE DEMONSTRAÇÕES DAS FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS DE ADIÇÃO E MULTIPLICAÇÃO DE ARCOS Monografia apresentada à Universidade do Estado do Rio Grande do Norte – UERN como um dos pré-requisitos para obtenção do grau de Licenciatura em Matemática. Orientador: Prof. Esp. Laudelino Gomes Ferreira MOSSORÓ 2013 Catalogação na Fonte Bibliotecária:Valéria Maria Lima da Silva CRB15/451 JOSÉ MARCONES ALVES DE FARIAS ESTUDO DE DEMONSTRAÇÕES DAS FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS DE ADIÇÃO E MULTIPLICAÇÃO DE ARCOS Monografia apresentada à Universidade do Estado do Rio Grande do Norte – UERN como um dos pré-requisitos para obtenção do grau de Licenciatura em Matemática. Aprovado em: __/__/____ BANCA EXAMINADORA __________________________________________________________________ Orientador: Prof. Esp. Laudelino Gomes Ferreira Universidade do Estado do Rio Grande do Norte __________________________________________________________________ Primeiro membro: Universidade do Estado do Rio Grande do Norte __________________________________________________________________…

x = tag a Cada uma dessas equações acima possui um tipo de solução, ou seja, de um conjunto de valores que a incógnita deverá assumir em cada equação. Fórmulas do arco duplo Através das fórmulas do arco duplo é possível descobrir o seno, o cosseno e a tangente de um arco. No estudo das funções seno, cosseno e tangente é interessante observar o que ocorre com esses valores ao dobrarmos as medidas de um arco. Vejamos como proceder. Considere um arco qualquer γ. Seu arco duplo é 2γ.…

subtração, duplicação e bissecção de arcos Nesta página aprenderemos a efetuar operações trigonométricas que envolvam a adição, subtração ou multiplicação de números reais. Adição de arcos Cosseno da soma  Considere a figura ao lado. Sejam três pontos  e  pertencentes à circunferência , cujas coordenadas são  e  Os arcos  e  têm medidas iguais, logo as cordas  e  também têm a mesma medida. Após aplicarmos a fórmula da distância entre dois pontos da Geometria…

Adição de arcos Ao somarmos dois ângulos e calcularmos uma função trigonométrica deles percebemos que não obteremos o mesmo resultamos se antes de somarmos esses ângulos aplicarmos a propriedade da adição em alguns casos, ou seja, nem sempre podemos aplicar a seguinte propriedade cos (x + y) = cos x + cos y. Veja alguns exemplos: Exemplo 1: cos (π + π) = cos (2π + π) = cos (3π) = cos 270º = 0 2 2 2 cos (π + π) = cos…

trigonometria é tg x = tg a com a ≠ π/2 + k π. Essa equação quer dizer que se dois arcos (ângulos) possuem o mesmo valor da tangente isso significa que possuem a mesma distância em relação ao centro do ciclo trigonométrico. Na equação tg x = tg a, x é a incógnita (que é o valor de um ângulo) e a letra a é outro ângulo que poderá ser representado em graus ou radianos e que a sua tangente é a mesma de x. A resolução dessa equação é feita da seguinte forma: x = a + k π (k Z) E a…

OPERAÇÕES ENTRE ARCOS 1 (SOMA E DIFERENÇA DE ARCOS) 2 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO PROF: EQUIPE MATEMÁTICA 06 KL 120410 PROT: 3412 IMPACTO: A Certeza de Vencer!!! Estudaremos fórmulas que permitem determinar o seno, cosseno e a tangente da soma e da diferença entre dois arcos a e b, quando são conhecidos os valores do seno, cosseno e da tangente dos arcos a e b. 03. Determine o cos 15º . Resolução: Escrevemos o arco de 15º como uma diferença entre dois arcos cujos…

MEDIDA DE ARCOS EM RADIANOS Definição Essa medida é considerada uma razão existente entre o comprimento do arco e o comprimento do raio da circunferência, sobre a determinação do arco. ARCO (ÂNGULO) TRIGONOMÉTRICO Arco trigonométrico AP é o conjunto dos infinitos arcos que partem da origem A até a extremidade P, sempre girando no sentido positivo ou negativo. Podendo assim aparecer na primeira passagem ou depois de várias voltas completas no ciclo trigonométrico. O ângulo…

ponto-extremidade do arco, com o eixo das tangentes então: f(x) = tg x é positiva no 1° e 3° quadrantes (produto da ordenada pela abscissa positiva) f(x) = tg x é negativa no 2° e 4° quadrantes (produto da ordenada pela abscissa negativa) Gráficos O gráfico da função tangente, no cartesiano, será uma curva denominada tangentóite. Atribuindo valores ao arco x, pode-se chegar ao gráfico. Gráfico: O segmento AT, mede tan(x). Pelo gráfico, notamos que quando a…

Universidade Federal do Maranhão Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Matemática Mestrado Profissional em Matemática A Importância das Deduções das Fórmulas Trigonométricas para a Construção de uma Aprendizagem Significativa Emerson Carlos Castelo Branco 2013 Universidade Federal do Maranhão Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Matemática Mestrado Profissional em Matemática A Importância das Deduções das Fórmulas Trigonométricas…

Universidade Federal do Maranhão Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Matemática Mestrado Profissional em Matemática A Importância das Deduções das Fórmulas Trigonométricas para a Construção de uma Aprendizagem Significativa Emerson Carlos Castelo Branco 2013 Universidade Federal do Maranhão Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Matemática Mestrado Profissional em Matemática A Importância das Deduções das Fórmulas…