Fórmulas de probabilidade e distribuição normal

FÓRMULAS A – evento favorável n(A) – nº de elementos do evento favorável n(s) – nº de elementos do espaço amostral PROBABILIDADE DE OCORRER UM EVENTO P(A) = n(A) n(s) a) Evento certo (A – evento favorável) n(A) = n(s) => P(A)= 1 b) Evento elementar (A – evento favorável) n(A) = 1 => P(A)= 1 n(s) c) Evento impossível (A – evento favorável) A = O => n(A) = 0 => P(A) = 0 d) Evento qualquer (A – evento favorável) 0 ≤ P(A) ≤ 1 CONJUNTOS * Eventos mutuamente exclusivos P(A U B) = P(A)+P(B) * Probabilidade de A ou B => P(A U B) P(A U B) = n(A) + n(B) n(s) n(s) * Eventos não mutuamente exclusivos P(A U B) = P(A)+P(B)-P(A∩B) PROBABILIDADE CONDICIONAL P(B/A) = n(A∩B) n(A) PROBABILIDADE DA INTERSEÇÃO DE EVENTOS P(A∩B) = P(A) . P(B) ANÁLISE COMBINATÓRIA I) Permutação Pn = n! Obs: 1! = 1 // 0! = 1 II) Arranjos An,k = n! (n-k)! III) Combinações Cn,k = n! => n = n! K! . (n-k)! k k! . (n-k)! DITRIBUIÇÃO BINOMIAL * p – probabilidade do sucesso q – probabilidade do insucesso n – nº total de tentativas independentes k – nº de vezes que ocorreu o sucesso No decorrer do experimento, a probabilidade p do sucesso e a probabilidade q do insucesso se manterão constantes. p + q = 1 => q = 1 – p * Relação da probabilidade de se obter k sucessos em n tentativas. P(X=K)= n .…

FUNDAMENTOS PRÁTICOS QUANTITATIVOS |5 de abril de 2013 | | |Exemplos criados no Excel de: Gráficos,Distribuições de Freqüências por Classes,Tabela de Contingência,Estatística |Excel versão 2007 | |Descritiva,Análise Combinatória, Números Aleatórios,Distribuição Discreta de Probabilidade e Variáveis Aleatórias | | |Discretas …

Cálculo da Probabilidade Existem situações de contagem em que precisamos adicionar quantidades. Em probabilidades, isto também ocorre. Assim, temos a relação: p(A ∪ B) = p(A) + p(B) - p(A ∩ B) que está relacionada com a adição de probabilidades de dois eventos. Podemos interpretar tal relação da seguinte forma: p(A ou B) = p(A) + p(B) – p(A e B) Quando não existem resultados comuns aos eventos A e B, tem-se que p(A ∩ B) = p(A e B) = 0 e a relação se transforma em:…

Probabilidade Condicional A probabilidade condicional trata da probabilidade de ocorrer um evento A, tendo ocorrido um evento B, ambos do espaço amostral S, ou seja, ela é calculada sobre o evento B e não em função o espaço amostral S. A probabilidade de ocorrência de um evento A em relação a um evento ocorrido B é expressa como: Para calculá-la podemos nos utilizar da fórmula: Sabemos que , a probabilidade da intersecção, é a razão do seu número de elementos, para o número de…

PROBABILIDADE Teoria das probabilidades É o estudo matemático das probabilidades. Pierre Simon Laplace é considerado o fundador da teoria das probabilidades. Os teoremas de base das probabilidades podem ser demonstrados a partir dos axiomas das probabilidades e da teoria de conjuntos. Os teoremas seguintes supõem que o universo Ω é um conjunto finito, o que nem sempre é o caso, como por exemplo, no caso do estudo de uma variável aleatória que segue uma distribuição…

período de tempo utilizaremos a fórmula: Substituindo o valor dos termos temos: Logo: Portanto: O valor do computador sem os juros era de R$ 2.500,00 e o prazo de pagamento foi de 2 anos. Sem utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, pelo seguinte raciocínio: Ao multiplicarmos o valor do capital pela taxa de juros, iremos obter o juro referente a cada período: Neste caso, basta-nos dividir o valor de R$ 1.800,00, referente ao valor total do juro,…

Probabilidade Trabalho avaliativo de matemática do terceiro ano, formação geral do Colégio Estadual 20 de julho. Professora Angelle ARRAIAL DO CABO INTRODUÇÃO A palavra probabilidade deriva do latim probare (provar ou testar). Informalmente, provável é uma das muitas palavras utilizadas para eventos incertos ou conhecidos, sendo também substituída por algumas palavras como “sorte”, “risco”, “azar”, “incerteza”, “duvidoso”, dependendo do contexto.…

Probabilidade Condicional Quando discorremos sobre alguns conceitos da probabilidade e também sobre a união de dois eventos, os exemplos dados sempre calculavam a probabilidade de um evento ocorrer diretamente em função do espaço amostral. A probabilidade condicional trata da probabilidade de ocorrer um evento A, tendo ocorrido um evento B, ambos do espaço amostral S, ou seja, ela é calculada sobre o evento B e não em função o espaço amostral S. A probabilidade de ocorrência de um…

Distribuição Discreta de Probabilidade Variáveis Aleatórias Discretas F.D.P­­­­­—Discreta Distribuição Binominal e Poisson. Santana do Ipanema 2014 Introdução Neste relatório abordaremos o conteúdo de distribuição discreta de probabilidade, variável aleatória discreta, função de densidade de probabilidade discreta, distribuição Binomial e Poisson, onde será mostrado de forma clara e objetiva o que é, e como são utilizados na estatística. Será apresentado nesse referido…

estão na mesma unidade de tempo. Neste caso, devemos converter uma das unidades. Montando uma regra de três simples direta, temos: Resolvendo: Identificando-se os termos disponíveis, temos: Para calcularmos o período de tempo utilizaremos a fórmula: Substituindo o valor dos termos temos: Logo: Portanto: O valor do computador sem os juros era de R$ 2.500,00 e o prazo de pagamento foi de 2 anos. Sem utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, pelo…