Limites e continuidade - exercícios

1. Utilize os teoremas de limites para calcular a) R: 7 b) R: - 1/22 c) R: 3/2 d) R: 14 e) R: -10 f) ??? R: 12 g) R: 16/7 h) R: -1 i) R: 1/2 j) R: 2. Para cada uma das funções abaixo calcule o a) R: 12 b) R: -1/4 c) R: 17 3. Faça o gráfico das funções abaixo e calcule o limite indicado, se existir; se não existir, justifique 3.1. a) R: 4 b) R: 4 c) R: 4 3.2. a) R: 3 b) R: 5 c) R: Não existe 3.3. a) R: -4 b) R: -4 c) R: -4 4. Calcule os limites abaixo: a) R: b) R: c) R: 5. Utilize os teoremas para calcular os seguintes limites no infinito: a) R: 2/5 b) R: c) R: 1 6. Verifique se as funções abaixo são contínuas nos pontos indicados: a) R: É contínua b) R: Não é contínua 7. Calcule os valores das constantes c e k, de modo que as funções sejam contínuas: a) R: k=5 b) R: k=10 e c= - 23 8. Determine as assíntotas de: a) R: y=1, x=2 e x=-2 b) R: y=x-6 e x=-2 9. Calcule os limites trigonométricos abaixo: a) R: 3/5 b) R: 1 c) R: 2 Fonte: Leithold, L. O cálculo com geometria analítica. Volume 1, 3ª ed., 1994 ( p.72, 76, 77, 88, 98, 113, 120, 121, 136, 258)

1- Qual o estado físico do cloreto de hidrogenio a pressão e temperatura ambientes ? 2- Por que o teor de cloreto de hidrogênio não ultrapassa 37% na solução concentrada de ácido clorídrico ? 3- Quais são os cuidados que devem ser tomados ao se pipetar uma solução clorídrico ? 4- Por que não é conveniente que se pese o ácido clorídrico concentrado ? 5- Escreva as reações química envolvidas no processo ? 6- Demonstre os cálculos utilizados para o desenvolvimento da…

LIMITES: Propriedades e Continuidade Disciplina: Cálculo 1 Professora: Nadjara Paixão LIMITES – Propriedades Propriedades dos Limites  Se 𝑎, 𝑚 e 𝑛 são números reais, então 𝑙𝑖𝑚 (𝑚𝑥 + 𝑛) = 𝑚𝑎 + 𝑛, ou seja, substitui o 𝑥 pelo valor 𝑥→𝑎 de 𝑎 Exemplo: 𝑙𝑖𝑚(2𝑥 + 3) 𝑥→2  Se 𝑐 é um número real qualquer, então a) 𝑙𝑖𝑚 𝑐 = 𝑐  𝑥→𝑎 𝑙𝑖𝑚 5 = 𝑥→8 OBS: Limite de uma constante, ∀𝑥 ∈ 𝑅, será sempre a própria constante. b) 𝑙𝑖𝑚 𝑥 = 𝑎, ou seja, substitui o 𝑥 por 𝑎, 𝑙𝑖𝑚 𝑥…

Aula 1 Tema: Noções de Limite Objetivos: Introduzir e definir os conceitos de Limite, porque é um importante pré-requisito para o estudo da Derivada. Exercícios serão propostos em sala de aula e para casa para fixação dos conteúdos. Conteúdos: Gráfico de Função Introdução, definição e propriedades de Limite Recursos: Quadro Giz Videoprojetor Livro didático Procedimentos: INTRODUÇÃO Apresentação de uns exemplos de gráficos de função para introduzir o conceito de Limite…

Capítulo 3 LIMITE E CONTINUIDADE 3.1 Limites O desenvolvimento teórico de grande parte do Cálculo foi feito utilizando a noção de limite. Por exemplo, as definições de derivada e de integral definida, independente de seu significado geométrico ou físico, são estabelecidas usando limites. Inicialmente desenvolveremos a idéia intuitiva de limite, estudando o comportamento de uma nas proximidades de um ponto que não pertence, necessariamente, ao seu função domínio. Por exemplo, seja…

OSVALDO HONÓRIO DE ABREU DISCUTINDO ALGUMAS RELAÇÕES POSSÍVEIS ENTRE INTUIÇÃO E RIGOR E ENTRE IMAGEM CONCEITUAL E DEFINIÇÃO CONCEITUAL NO ENSINO DE LIMITES E CONTINUIDADE EM CÁLCULO I OURO PRETO 2011 OSVALDO HONÓRIO DE ABREU DISCUTINDO ALGUMAS RELAÇÕES POSSÍVEIS ENTRE INTUIÇÃO E RIGOR E ENTRE IMAGEM CONCEITUAL E DEFINIÇÃO CONCEITUAL NO ENSINO DE LIMITES E CONTINUIDADE EM CÁLCULO I Dissertação apresentada à Banca Examinadora, como exigência parcial à obtenção do Título de…

Sistematização dos Conjuntos Numéricos. Sistema Cartesiano Ortogonal. Relações e Funções no Espaço Real Bidimensional. Limites e Continuidade de Funções Reais de Variável Real. Estudo das Derivadas de Funções Reais de Variável Real. Estudo da Variação de Funções através dos Sinais das Derivadas. Diferencial. Estudo dos Diferenciais e suas Aplicações. Fórmula de Taylor e de McLaurin. Estudo das Integrais Indefinidas. Estudo das Integrais Definidas. Aplicações dos Integrais Definidas.…

programáticos serão abordados através de aulas expositivo-dialogadas, estudos em pequenos grupos e estudos individualizados. A resolução de exercícios será enfatizada, também como atividade extraclasse e, para tanto, os alunos contarão com a assistência de professores e monitores em uma escala de horários a ser divulgada no início do semestre. Conteúdo Programático: Unidade 1: 1. Funções: domínio, imagem e gráficos; modelagem. 2. Famílias de Funções; Funções Trigonométricas:…

L I M I T E S Noção de Limite de uma Função Seja a função , definida para todo real diferente de 1. Estudemos os valores da função quando assume valores próximos de 1. Simplificando a expressão, obtemos Atribuindo a valores próximos de 1, porém menores que 1, temos: 0 0,5 0,75 0,9 0,99 0,999 1 2 2,5 2,8 2,98 2,998 Se atribuirmos a valores próximos de 1, porém maiores que 1, temos: 2 1,5 1,25 1,1 1.01 1,001 5 4 3,5 3,2 3,02 3,002 …

funções usuais, assim como interpretar gráficos e determinar os domínios de cada uma das funções. Calcular limites das funções de uma variável real. Habilidades desenvolvidas na disciplina Identificar os conceitos e resultados básicos dos conteúdos da ementa, fornecendo ao estudante conhecimentos e técnicas que lhe sejam úteis posteriormente. Capacitar o aluno a uma apreciação da disciplina não só como expressão da criatividade intelectual, mas como instrumento para o domínio da…