Determine M E N Para Que Os Conjuntos De Vetores Do R3

IME c 2007, Sergio Lima Netto sergio n@ ps.ufrj.br Vers˜o 13 a Pr´logo o A origem deste material remonta a 1984/1985, quando fiz o vestibular do IME sem a prepara¸˜o adequada e fui reprovado, como seria de se esperar. Em 2004, me deparei ca com a lista de discuss˜o da Sociedade da OBM (Olimp´ a ıada Brasileira de Matem´tica). a Nesta lista, moderada pelo Prof. Nicolau C. Saldanha da PUC-RJ, algumas pessoas que sempre admirei colabora(va)m com curiosos, amadores e…

MATRIZES VETORES E GEOMETRIA ANAL´ITICA Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´atica-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi regi@mat.ufmg.br 13 de dezembro de 2001 Matrizes Vetores e Geometria Anal´ıtica Copyright c 2001 by Reginaldo de Jesus Santos Nenhuma parte desta publica¸c˜ao poder´a ser reproduzida por qualquer meio sem a pr´evia autoriza¸c˜ao, por escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revis˜ao, Supervisor de Produ¸c˜ao, Capa e…

cl´ssica o ca a ou quˆntica, respectivamente relativista. Sistemas altamente excitados s˜o normalmente bem a a descritos pelas leis da mecˆnica cl´ssica, m´s em baixas energias observe-se experimentalmente a a a um comportamento totalmente diferente, incompat´ com as leis cl´ssicas e, frequentemente, ıvel a com o entendimento saud´vel. a N˜o obstante, a mecˆnica quˆntica entrou no mundo cotidiano. Sistemas quˆnticos fraa a a a camente excitados precisam de menos…

57 59 66 Base e Dimensão Dependência Linear .. Propriedades da Dependência Linear .. . Base de um Espaço Vetorial Finitamente Gerado Dimensão .. Processo Prático para Determinar uma Base de um Sub-espaço de [Rn : ••••••• (ou C n) Dimensão da Soma de Dois Sub-espaços .. Coordenadas .. Mudança de Base .. .. Apêndice 111 - Teorema da Invariância 67 74 76 78 80 81 89 91 99 Transformações Lineares 102 Noções sobre Aplicações Transformações Lineares

. . . . . . . . . ca e 3.2.3 Transi¸˜o Condutor-Diel´trico . . . . . . . . . . . . . ca e 3.2.4 Coeficiente de Onda Estacion´ria . . . . . . . . . . . a 3.3 Incidˆncia Normal com Propaga¸˜o em N Meios . . . . . . . e ca 3.3.1 Propaga¸˜o em Trˆs Meios . . . . . . . . . . . . . . . ca e 3.3.2 Propaga¸˜o em N Meios . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3.4 Incidˆncia Obl´ e ıqua entre Dois Meios . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Ondas Linearmente Polarizadas - Caso Perpendicular ˆ 3.4.2 Reflex˜o Total,

ferro são temporários, se desmagnetisa com o tempo. A atração de um ímã sobre outros corpos é máxima nas extremidades e nula em sua parte central. As extremidades do ímã são os pólos, e o centro chamamos de linha neutra. Cada um dos pólos _ norte (N) e sul (S) _ é distinto. A maneira mais prática de reconhecê-los é aproximar uma bússola, cuja parte mais escura coincide com o pólo norte: este apontará para o pólo sul do ímã, enquanto a outra ponta da bússola, o pólo sul, se…

............................................................. 58 Capítulo 4 Variáveis Compostas 4.1 Homogêneas 4.1.1 Definição ............................................................................. 59 4.1.2 Vetor .................................................................................. 59 4.1.3 Lista de Exercícios............................................................... 61 4.1.4 Matriz...................................

. . . . ca e 3.2.3 Transi¸˜o Condutor-Diel´trico . . . . . . . . . . . . . ca e 3.2.4 Coeficiente de Onda Estacion´ria . . . . . . . . . . . a 3.3 Incidˆncia Normal com Propaga¸˜o em N Meios . . . . . . . e ca 3.3.1 Propaga¸˜o em Trˆs Meios . . . . . . . . . . . . . . . ca e 3.3.2 Propaga¸˜o em N Meios . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3.4 Incidˆncia Obl´ e ıqua entre Dois Meios . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Ondas Linearmente Polarizadas - Caso Perpendicular ˆ…

. . . . ca e 3.2.3 Transi¸˜o Condutor-Diel´trico . . . . . . . . . . . . . ca e 3.2.4 Coeficiente de Onda Estacion´ria . . . . . . . . . . . a 3.3 Incidˆncia Normal com Propaga¸˜o em N Meios . . . . . . . e ca 3.3.1 Propaga¸˜o em Trˆs Meios . . . . . . . . . . . . . . . ca e 3.3.2 Propaga¸˜o em N Meios . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3.4 Incidˆncia Obl´ e ıqua entre Dois Meios . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Ondas Linearmente Polarizadas - Caso Perpendicular ˆ…

Pontos , vetores , tensores Nestas notas E indica o conjunto dos pontos do espaço da Geometria Euclidiana e V o conjunto dos vetores livres associados a E. Cada par ordenado de pontos (A, B) determina um único vetor indicado por ÃB de tal forma que: quaisquer que sejam os pontos A, B, C ÃB+BC+CA=Õ (1.1) edados AeEevEVexisteum único ponto B tal que ÃB=v Exercicio 1. Verifique que AA = Õ e que BA = -ÃB Sendo v = ÃB então, por definição , o ponto B é a soma do ponto A com o…