Determine As Integrais Indefinidas Das Funções

´ CALCULO FUNCOES ¸ ˜ DE UMA E MAIS ´ VARIAVEIS ∫ Cleverson Gon¸alves dos Santos c Universidade Tecnol´gica Federal do Paran´ o a UTFPR ii C´lculo - Fun¸˜es de uma e mais a co vari´veis a Projeto Piloto Agosto 2010 Cleverson Gon¸alves dos Santos c Professor da Universidade Tecnol´gica Federal do Paran´ o a Medianeira - PR - Brasil iii Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/1998. O autor e titular dos direitos autorais desta obra,…

x) x → xo x → xo Exemplos: (a) lim(2 x) = 2 ⋅ lim( x) = 2 ⋅ 3 = 6 x →3 x →3 (b) lim(3x 2 − x + 1) = lim(3x 2 ) − lim( x) + lim(1) = 12 − 2 + 1 = 11 x→2 x→2 x→2 x→2 (c) lim( x 2 + 2 x − 5) = 0 2 + 2 ⋅ 0 − 5 = −5 x →0 Funções Racionais: P( x) , com P ( x) e Q ( x) polinômios Q( x)  x2 −1  ( x − 1) ( x + 1)  (d) lim  = lim( x + 1) = 2  x − 1  = lim  x →1 x →1 x −1   x →1    x2 −1   ( x + 1) ( x − 1)   x +1   …

ordinárias, estudamos as aplicações de primeira ordem. Como citado, quando falamos em Equações Diferenciais, sugerimos a resolução de algum tipo de equação contendo derivadas. O estudo dessas equações é similar ao estudo do Cálculo Integral. Quando calculamos uma integral indefinida, por exemplo, utilizamos métodos apropriados e uma única constante de integração. De modo análogo, na resolução de uma Equação Diferencial Ordinária, serão necessários alguns conhecimentos prévios de…

de funções Integrais múltiplas. Interpretação de mais de uma variável, seu geométrica de funções de duas e três domínio e imagem. variáveis. Curvas de nível e mapa de contorno. Cálculo de integrais iteradas duplas. Gráfico de função de duas variáveis Cálculo de integrais iteradas triplas. simples. Coordenadas Polares. Definição e conceito geométrico de Coordenadas cilíndricas. Integrais derivadas parciais. triplas iteradas. Generalização de derivadas parciais Coordenadas esféricas.…

................................................................................................... 13 Logaritmos.............................................................................................................. 14 Capitulo – 03 Funções trigonométricas........................................................................................ 17 Lei dos senos........................................................................................................... 18…

d) c) െ2‫ ݔ‬൅ 15 ൌ െሺ 5 െ 8‫ ݔ‬ሻ e) ଺ ଷమ ௫ ି ଼ 3b) ଽ ൅ ଶమ ହ ଵଶ 3c) 2 ଷ ସ ଶ଴ ଽ ൌ 4‫ ݔ‬൅ 5 1 3d) െ 2 3e) െ1,4 3f) െ4 24 UTFPR - PR Matemática Aplicada Profª.: Rita de Cássia FUNÇÕES: Função é uma relação que existe entre duas grandezas, tal que uma depende da outra. Exemplo: a) A área do quadrado depende do lado do quadrado, então dizemos que a área está em função do lado e escrevemos ‫ ܣ‬ൌ ݂ሺ ℓ ሻ. Se ℓ varia…

ଶሺ௫ାଵሻ ൌെ ௫ ଶ௫ మ െ d) ହ௫ f) ଷమ ௫ ି ଼ 3b) ଽ ൅ ଶమ ହ ଵଶ 3c) 2 ଷ ସ ଶ଴ ଽ ൌ 4‫ ݔ‬൅ 5 1 3d) െ 2 3e) െ1,4 3f) െ4 24 UTFPR - PR Matemática Aplicada Profª.: Rita de Cássia FUNÇÕES: Função é uma relação que existe entre duas grandezas, tal que uma depende da outra. Exemplo: a) A área do quadrado depende do lado do quadrado, então dizemos que a área está em função do lado e escrevemos ‫ ܣ‬ൌ ݂ሺ ℓ ሻ. Se ℓ varia…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 12 14 16 17 17 20 2 EDO de Segunda Ordem com Coeficientes Constantes 2.1 Introdução - O Problema Carro-Mola . . . . . . . . . . . 2.2 Um pequeno resumo de funções complexas . . . . . . . . 2.3 O problema carro-mola com movimento forçado . . . . . 2.4 Método dos Coeficientes a Determinar . . . . . . . . . . 2.5 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1960 trabalhou na Burroughs Corporation e na Avco Corporation em Cabo Canaveral, na Flórida, onde esteve envolvido com o programa espacial tripulado. Em 1968 entrou para o Departamento de Matemática da Drexel University, onde lecionou em tempo integral até 1983. Desde então é professor adjunto da Drexel e dedica a maior parte de seu tempo a escrever livros didáticos e a atividades junto a associações matemáticas. Foi presidente da seção do leste do estado da Pensilvânia e do estado…

......................................... | | | | | |CAPÍTULO 1 – FUNÇÕES | | |1. Conceitos