calculo 1

y  x 2  4x 2 b) f  x   2 x 3 x 3x c) y   2 2 3 d) y  x 2x 4 b2  x2 ax j) y  ax 3 a x k) y    a x i) y  1  e) f  x    3x    6 x  1 x  x5 x2 f) y   x ab ab x  13 g) y  3 x 2 h) y  x2 x  13x  2 l) y  1 x 1 x  m) y  1  3 x n) y   3 2x 2  1 x 1 x2 o) y  x 2  a 2  5 2. Nos exercícios abaixo encontrar a derivada das funções dadas. a) f(r) =  r² f) b) f(x) = 14 – ½ x –3 5 4 c) f(x) = (3x – 1) ( 2 – x ) d) f(x) = 7(ax² + bx + c) e) f(t) = 3t ²  5t  1 t 1 f(s) = (s² - 1) (3s-1)(5s² + 2s) g) f(t) = h) 2  t² t2 f ( x)  1 2  6 4 2x x 3. Calcular a derivada. a) f(x) = 10 (3x² + 7x +3)10 b) f(x) = c) f(x) = 3 (3x²  6 x  2)² 7 x² 2( 3x  1) 5  3x  1 d) f(x) = 2e3x² + 6x + 7 e) f(x) = f) f(s) = a 3x h) f(t) = et  1 et  1 i) f(x) = 1/a (bx² + c) – Inx j) f(x) = sen² x + cos² x k) f(x) = e2x cos 3x b 3 x ² 6 x l) 1 (a + bs)In(a + bs) 2 m) f(x) = log2 (3x – cos 2x) g) f(x) = sen³ (3x² + 6x) f(x) = sen² (x/2).cos² (x/2) n) f(t) = e2 cos 2t 4. Nos exercícios abaixo calcular as derivadas sucessivas até a ordem n indicada. a) y = 3x4 – 2x; n = 5 b) y = 1/ex; n = 4 5. Calcule as derivadas abaixo através da definição lim x0 e) f x   4 x  3 a) f(x) = 3x + 2 2 c) f(x) = 1 – 4x b) f(x) = f x0 …

de 3; f:  que a cada número real x associa: d) o seu quadrado diminuído de 4; e) a sua metade somada com 3; f) o seu cubo somado com seu quadrado. 02) Responda as seguintes questões: a) Uma firma que conserta televisores cobra uma taxa fixa de R$20,00 de visita mais R$10,00 por hora de mão-de-obra. Qual é a função que relaciona o preço P que se deve pagar pelo conserto de um televisor, em função do tempo t de horas trabalhadas. b) Um fabricante produz objetos a um custo…

seguintes equações i. ii. iii. iv. x2  4x  4  0 3x 2  6 x  0  2x 2  4x  4 x4  9  0 c) Resolva as seguintes inequações, indique a solução em notação de intervalos e represente na reta real i. ii. iii. iv. x 2  3x  2  0 x 2  x  20 x 2 x  4 ( 1  x )  0 3x  6 0 x5 v. x2  5x  6 0 x2  9 d) Determine todos os números reais que satisfazem as (des) igualdades, indique a solução em notação de intervalos e represente na reta real. i. ii. iii.…

1 Seja a função de R em R definida por f(x)= 5 − 3x + 4 . Qual é o elemento do domínio que tem 5/3 como imagem?
2 Considere a função f(x) = 3x + b. Determine a constante b sabendo que f(-2) = -10.
3 Sejam as funções f:R®R definida por f(x) = 3x–1 e g:R®R definida por g(x) = -2x + b. Determine o valor de b para que se tenha f(-1) + g(-2) = -3 .
4 Dada a função f(x) = 3x + 5, determine 4 ( 3) (0) − f − + f .
5 O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos (-1; 3) e…

equação: cos (3x) = sen x 2. Determine os ângulos α entre 0º e 180º tais que 3. Determine as soluções da equação: 1 + 2cosx = 0 que pertencem ao intervalo: [-π, π]. 4. Resolva no intervalo [-π, π], a equação: sen(3x) = - senx 5. Na figura está representado um baloiço. A altura h, do baloiço, em metros, em função do tempo t em segundos, é dada por: h(t) = 0,25cos(2πt) + 0,75. O instante t = 0 corresponde ao início do movimento, no ponto A. Determine t de modo…

a) y  x 2  4 x dx 2 4 R: f x    3 b) f  x   2 x x 3 dy 3 2 x 3x R:  x  1 c) y   dx 2 2 2 d) y  3 x R: dy  1  e) f  x    3x    6 x  1 x  R: df x  1  36x  2  3 dx x x5 x2  x ab ab x  13 g) y  3 x 2 R: dy 5 x 4 2x   1 dx a  b a  b h) y  x2x  13x  2 R: 2x 4 i) y  2 b  x2 R: dx f) y  j) y  a x  a x dy 3 x  1  x  1  dx 2x5 2…

CABO DE SANTO AGOSTINHO FUNÇÃO DE 1º GRAU 1 - Definição : Sendo dados dois números reais a e b, com a ¹ 0, chama-se função de 1o grau, a uma função real que pode assumir a forma reduzida f ( x ) = ax + b ou y = ax + b, definida para todo x real, onde a e b são chamados coeficientes angular e linear respectivamente; x variável independente e y variável dependente. Exemplos: f ( x ) = 3x + 5 a = 3 e b = 5 f ( x ) = - 2x a = - 2 e b =…

..................................................................................55 2.2 – Gráfico de uma função......................................................................................57 2.3 – Operações..........................................................................................................61 2.4 – Função Composta..............................................................................................63 Capítulo 3 – Funções…

1 º Lista de Exercícios 1) Identifique as funções f: IR  IR abaixo em afim, linear, identidade ou constante: a) f(x) = 5x + 2 É uma função identidade b) f(x) = x/2+1/3 É uma função identidade c) f(x) = 7 Função constante d) f(x) = 3x É uma função Linear e) f(x) = -x + 3 É uma função identidade f) f(x) = 1/7x É uma função linear g) f(x) = x É uma função…

3 (b) |x + 2| = −4 ¯ ¯ (d) |x − 3| + ¯x2 − 9¯ = 0 ¯ ¯ ¯ 2 − 5x ¯ ¯=x ¯ (g) ¯ x+3 ¯ ¯ ¯ (c) ¯x2 + 1¯ = 2 (h) |2x + 1| |−x + 3| = 2x + 1 2. Resolva em R as seguintes condições: ¯ ¯ (a) |x − 3| < x − 3 (b) ¯x2 − 3¯ < 4 (d) |x + 11| < −6 ¯ ¯ (h) ¯¯x + (i)|x − 1| = 1 − x ¯ ¯ (c) ¯x2 − 3¯ ≥ 4 ¯ ¯ (f) ¯x2 + x¯ ≥ 4x (e) |x − 3| ≤ 2x − 1 (g) |x + 5| < |x − 3| ¯ ¯ (f) ¯x2 − 3¯ = 2x (e) 2 |x − 3| = |4x| ¯ 6 ¯¯ ≥ |2 − x|…