Derivadas Implicitas

CLAUDIO DALL’ANESE CONCEITO DE DERIVADA: UMA PROPOSTA PARA SEU ENSINO E APRENDIZAGEM MESTRADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA PUC – SP São Paulo 2000 CLAUDIO DALL’ANESE CONCEITO DE DERIVADA: UMA PROPOSTA PARA SEU ENSINO E APRENDIZAGEM Dissertação apresentada como exigência parcial para obtenção do título de Mestre em Educação Matemática à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, sob orientação do Professor Doutor Benedito Antonio da Silva. PUC – SP São Paulo…

Capítulo 5 DERIVADAS PARCIAIS 5.1 Introdução Definição 5.1. Sejam A ⊂ R3 um conjunto aberto e f : A −→ R uma função. 1. A derivada parcial de f em relação à variável x, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂x f (x + t, y, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂x t se o limite existe. 2. A derivada parcial de f em relação à variável y, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂y f (x, y + t, z) − f (x, y, z) ∂f (x

Capítulo 5 DERIVADAS PARCIAIS 5.1 Introdução Definição 5.1. Sejam A ⊂ R3 um conjunto aberto e f : A −→ R uma função. 1. A derivada parcial de f em relação à variável x, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂x f (x + t, y, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂x t se o limite existe. 2. A derivada parcial de f em relação à variável y, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂y f (x, y + t, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂y t

diferenciais são importantes em ambas: a matemática pura e a aplicada. A história começa com os inventores do cálculo, Fermat, Newton, e Leibniz. A partir do momento que estes matemáticos brilhantes tiveram entendimento suficiente e notação para a derivada, esta logo apareceu em equações e o assunto nasceu. Contudo, logo descobriram que as soluções para estas equações não eram tão fáceis. As manipulações simbólicas e simplificações algébricas ajudaram apenas um pouco. A integral…

nota, sob orientação do Prof. Tutor EAD Ezequiel Tervedo . Valinhos/SP 2013 Introdução Este trabalho é composto por 4 etapas, onde foram resolvidos exercícios de função de 1° grau, função de 2° grau, função exponencial e conceito de derivada. Todo conteúdo do trabalho foi pesquisado no PLT 622 – Matemática Aplicada a Administração, Economia e Contabilidade. Função de 1° grau Uma empresa do ramo agrícola tem o…

dias após a aplicação. Q(3) = 250*(0,216)³ Q = 54mg D. O tempo necessário para que seja completamente eliminado. Aproximadamente 15 dias Q(15) = 250*(0,6)² Q = 0,012mg CAPITULO 4 ORIGEM DO CONCEITO DE DERIVADA DE UMA FUNÇÃO O conceito de função que hoje pode parecer simples é o resultado de uma lenta e longa evolução histórica iniciada na Antiguidade quando, por exemplo, os matemáticos Babilónios utilizaram tabelas de quadrados e de raízes…

Capítulo 5 DERIVADAS PARCIAIS 5.1 Introdução Definição 5.1. Sejam A ⊂ R3 um conjunto aberto e f : A −→ R uma função. 1. A derivada parcial de f em relação à variável x, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂x f (x + t, y, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂x t se o limite existe. 2. A derivada parcial de f em relação à variável y, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂y f (x, y + t, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂y t

quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação. A quantidade é de 54 mg dia d) O tempo necessário para que seja completamente eliminado. Teoricamente nunca será completamente absorvido devido ao tipo de função. RESUMO DE CONCEITO DE DERIVADA O conceito de uma função que hoje pode parecer simples é o resultado de uma lenta e longa evolução histórica iniciada na Antiguidade quando, por exemplo, os matemáticos Babilônios utilizaram tabelas de quadrados e de raízes…

não se reduz a uma identidade) que envolva x, y, y', y'', ...,y(n) é chamada uma equação diferencial de ordem n. DEFINIÇÃO: Equação diferencial é uma equação que apresenta derivadas ou diferenciais de uma função desconhecida (a incógnita da equação). Ou seja, é uma equação que envolve uma função incógnita e suas derivadas. Exemplos: 1. 4. ( (EDO) 2. ) ( ) ( ) ( ) (EDO) . (EDO) 3. ( ) (EDO) 5. Observação: As equações de 1 a 4 são exemplos de…

um polinômio, então a função é dita uma Função polinomial. Exemplos de funções polinomiais são a função linear e a função quadrática. Se a regra eleva o logaritmo neperiano pelos elementos do domínio, então a função é dita exponencial. Funções implícitas e explicitas O tipo de função mais comum é aquele onde o argumento e o valor da função são ambos numéricos, o relacionamento entre os dois é expresso por uma fórmula e o valor da função é obtido através da substituição direta dos…