Teoria de grafos

TERORIA DE GRAFOS 1. INTRODUÇÃO Na teoria de Grafos, como visto temos várias aplicações facilitando a resolução de alguns problemas. Estaremos nesse artigo explanando sobre algumas das propriedades de Árvores, e na aplicação dos algoritmos Prim e Kruskal. 2. CONCEITO DE ÁRVORES Na teoria dos grafos, uma árvore é um grafo conexo (existe caminho entre quaisquer dois de seus vértices) e acíclico (não possui ciclos). Caso o grafo seja acíclico mas não conexo, ele é dito uma floresta. Uma floresta também é definida como uma união disjunta de árvores. Toda árvore é um grafo, mas nem todo grafo é uma árvore. 2.1. ÁRVORE GERADORA Podemos dizer que uma árvore denominada árvore geradora de um grafo conexo G se T é um sub-grafo de G e contém todos os vértices de G. Figura 1 Na figura 1, o sub-grafo indicado em linhas grossas é uma árvore geradora do grafo representado Para um grafo desconexo, não podemos identificar nenhuma árvore geradora, mas podemos identificar no mínimo uma floresta de árvores geradoras, uma para cada componente do grafo. Segundo seu algoritmo, se G não contém nenhum circuito ele já é a sua própria árvore geradora. Suponhamos agora que ele contém um circuito. Tirando uma aresta desse circuito resulta em um grafo ainda conexo. Continuando assim até que não tenha nenhum circuito, o grafo obtido é um grafo conexo que é uma árvore. Portanto obtemos o seguinte teorema: “Todo grafo conexo contém no mínimo uma árvore geradora.” Seja G =…

ou mais algoritmos, qual é o melhor para resolver determinado problema, levando em consideração o tempo gasto para executar todas as ações e a quantidade de memória utilizada para armazenamento das informações. O estudo da complexidade é feita através de classes assintóticas. Esse desafio propõe aos alunos fazerem um estudo sobre análise de classes distintas de algoritmos, sendo elas: algoritmos de ordenação, algoritmos em grafos, algoritmos iterativos e recursivos e algoritmos gulosos,…

Algoritmos para Resolução de Problemas em Redes Prof.ª Vânia Barcellos G. Campos Índice 1- Definição e Conceitos Básicos sobre Grafos 1.1 Conceitos Básicos 1.2 Características Estruturais 2- Conceituação de Redes 3- Minimização de Redes 3.1 Algoritmo de Kruskal 3.2 Algoritmo de Prim 4- Algoritmos de Caminho Mínimo 4.1 Algoritmo de Dijkstra 4.2 Algoritmo de Ford, Bellman e Moore 4.3 Caminho mais Confiável 4.4 Algoritmo de Floyd 4.5 Algoritmo de Dantzig 4.6Algoritmo de K-caminhos…

Índice pag 1- Definição e Conceitos Básicos sobre Grafos 1 1.1 Conceitos Básicos 1 1.2 Características Estruturais 2 2- Conceituação de Redes 2 3- Minimização de Redes 4 3.1 Algoritmo de Kruskal 4 3.2 Algoritmo de Prim 6 4- Algoritmos de Caminho Mínimo 6 4.1 Algoritmo de Dijkstra 7 4.2 Algoritmo de Ford, Bellman e Moore 9 4.3 Caminho mais Confiável 11 4.4 Algoritmo de Floyd 12 4.5 Algoritmo de Dantzig 13…

UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAU DEPARTAMENTO DE SISTEMAS E COMPUTAÇÃO DISCIPLINA : ESTRUTURA DE DADOS I PROFESSOR : ROBERTO HEINZLE, MSc CARGA HORÁRIA : 72 HORAS/AULA 1. OBJETIVO DA DISCIPLINA O objetivo da disciplina de estrutura de dados é estudar as principais técnicas de representação e manipulação de dados. 2. EMENTA Listas lineares Árvores Grafos Pesquisa em tabelas: sequencial binária em árvore por…

de meu tio Rafael Rocco. 5 AGRADECIMENTOS Vários são aqueles que colaboraram de algum modo, seja de forma direta ou indireta, para o desenvolvimento deste trabalho. Gostaria de registrar o meu sincero agradecimento ao Prof. Fernando Michel pelo permanente acompanhamento, pelo apoio e pela amizade, assim como ao meu orientador o Prof. Luiz Afonso dos Santos Senna. Agradeço também aos colegas Guilherme Schneider e Daniela Facchini pela valiosa participação que tiveram no…

programador experiente do aprendiz. Com a moderna tecnologia de computação, você pode realizar algumas tarefas sem saber muito sobre algoritmos, mas com um boa base em algoritmos você pode fazer muito, muito mais.” 3 11 22 22 33 33 33 44 55 55 77 99 4 Algoritmo: Rearranja A[1 . . n] em ordem crescente Análise da correção: O algoritmo faz o que prometeu? ORDENA-POR-INSERÇÃO (A, n) 1 2 3 4 5 6 7 • Invariante: no início de cada iteração, A[1 . . j −1] é…

LISTAS - IMPLEMENTAÇÃO EXEMPLO DE ALGORITMO PARA A OPERAÇÃO DE RETIRADA DE UM ELEMENTO NUMA FILA COM ALOCAÇÃO CONTÍGUA: VARIÁVEIS: COMECO (ÍNDICE QUE INDICA O PRIMEIRO ELEMENTO DA FILA - INICIALIZADA C/ 0) FINAL (ÍNDICE QUE INDICA O ÚLTIMO ELEMENTO DA FILA - INICIALIZADA C/ 0) MÁXIMO (VARIÁVEL CUJO VALOR REPRESENTA O TAMANHO DO VETOR) VALOR (ELEMENTO EXCLUÍDO) INICIO RETIRAR SE COMECO ( 0 ENTÃO VALOR := VETOR[COMECO] SE COMECO…

matrizes booleanas e multiplicação de matrizes booleanas. Capítulo 5: A Seção 5.1 contém um novo material sobre isomorfismo de grafos, grafos planares e coloração de grafos (uma observação interessante: o material sobre o problema das quatro cores figurava na primeira edição, mas tinha sido excluído da segunda). A Seção 5.3 é nova. Ela começa abordando as relações entre grafos direcionados, matrizes booleanas e relações binárias, e depois fala da relação entre fecho transitivo e a…

pertencente a um conjunto pode ser transformado em um estado pertencente ao outro conjunto por meio de qualquer número de movimentos. (Sugestão: Veja Berlekamp et al. (1982)) Crie um procedimento que informe em que classe encontra-se um determinando estado e explique por que isso é bom no caso da geração de estados aleatórios. R: – Considere o problema de n rainhas usando a formulação incremental “eficiente” dada na página 68. Explique por que o tamanho do espaço de estado é pelo menos…