Analise Real

Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Equações Diferenciais - Exercícios Suplementares para a AP2 → − → − Exercício 1 Escreva a forma explícita de Y = A(x) Y sendo A(x) = 2x ex sen(x) −1 Solução: OBS: Este exercício aparece como o Exercício 5 da Aula 16. Sua solução → − → − y1 (x) y1 (x) consiste em escrever Y = , de modo que Y = . y2 (x) y2 (x) Então → − → − Y = A(x) Y ⇐⇒ ⇐⇒ y1 (x) y2 (x) = 2x ex sen(x) −1 y1 (x) y2 (x) y1 (x) = 2x y1 (x) + ex y2 (x) y2 (x) = sen(x) y1 (x) + (−1) y2 (x) que é a forma explícita solicitada. Exercício 2 a) Escreva um sistema de duas equações diferenciais de primeira ordem equivalente à equação y − 3y + 2y = 0. b) Resolva o sistema pelo método de autovalores e autovetores. c) Comprove que a primeira componente do vetor solução geral é exatamente a solução geral da equação y − 3y + 2y = 0. d) Isso foi uma coincidência, ou trata-se de um fato que sempre vai acontecer? e) E o que você pode afirmar sobre a segunda componente do vetor solução geral? Soluções: ERRATA: A equação de segunda ordem no item c) é y − 3y + 2y = 0 e não y − y = 0. CEDERJ fl. 1 2013/1 a) Introduzimos as variáveis def (1) y1 (x) = y(t) def (2) y2 (t) = y1 (t) Agora vamos construir um sistema de duas equações de primeira ordem para y1 e y2 : Repare que a equação (??) já é uma…

especificamente, o tema da justiça sanitária faz parte da agenda bioética. As imensas desigualdades no acesso aos recursos - a tudo que caracteriza a qualidade de vida - tornam esse tema efetivamente orgânico quando se pretende aplicar a ética para garantir a dignidade da vida humana. Isso não significa que em outras regiões do mundo o assunto seja aceito pacificamente. Pelo contrário, em alguns países desenvolvidos e mesmo em determinados núcleos acadêmicos das nações em…

Aragão Filho, 2012. 107 p. : il. ; 29 cm Inclui bibliografia. ISBN: (Aguardando...) 1. Eletrônica de potência. 2. Eletrônica industrial. 3. Conversores à tiristor. I. Título. CDU: 621.382 APRESENTAÇÃO Eletrônica de Potência ou Eletrônica Industrial é um título comumente utilizado para unidades curriculares de muitas universidades. Trata do estudo dos dispositivos eletrônicos de potência, a base de semicondutores, e seus circuitos retificadores de potência. Estes podem ser circuitos (ou…

pessoas morreram por inanição ou enfermidades que podiam ser prevenidas nos 14 anos posteriores ao fim da Guerra Fria. Assinala o filósofo alemão: “Se fossem listadas ao estilo do Vietnam War Memorial, os nomes destas pessoas ocupariam uma parede de 350 milhas de comprimento” (Pogge, 2002: 97-98). A pobreza em massa persiste em um contexto de crescimento mundial da desigualdade. Segundo um relatório do Programa de Desenvolvimento das Nações Unidas de 1999, a proporção da renda da…

pensamento temos Amartya Sen (2001), que diz que a globalização não é nova e nem necessariamente ocidental, nem tampouco é uma maldição, posto que durante milhões de anos tenha contribuído para o progresso do mundo através das viagens, do comércio, de imigração, das muitas influências culturais e da disseminação do conhecimento e saber incluindo a ciência e a tecnologia. Convém ressaltar, também, a metáfora da fábrica global para descrever a globalização, segundo Octavio Ianni…

Teoria Marxista Partindo da teoria do valor, exposta por David Ricardo, Karl Marx, seu principal propugnador, postulou que o valor de um bem é determinado pela quantidade de trabalho socialmente necessário para sua produção. Segundo Marx, o lucro não se realiza por meio da troca de mercadorias, que se trocam geralmente por seu valor, mas sim em sua produção. Os trabalhadores não recebem o valor correspondente a seu trabalho, mas só o necessário para sua sobrevivência. Nascia assim o…

termos gerais, sobre a globalização, não podemos deixar de citar Manuel Castells, que assinala vários acontecimentos históricos os quais têm transformado a paisagem social da vida humana. Entre eles: Uma revolução tecnológica centrada em torno das tecnologias de informação, telecomunicação e transporte que surgiu na década de setenta; a interdependência das economias à escala global introduzindo uma nova forma de relação entre economia, Estado e sociedade; a desagregação do…

fala, em termos gerais, sobre a globalização, não podemos deixar de citar Manuel Castells, que assinala vários acontecimentos históricos os quais têm transformado a paisagem social da vida humana. Entre eles: Uma revolução tecnológica centrada em torno das tecnologias de informação, telecomunicação e transporte que surgiu na década de setenta; a interdependência das economias à escala global introduzindo uma nova forma de relação entre economia, Estado e sociedade; a desagregação do…

A AMPLIAÇÃO DA LIBERDADE ECONÔMICA SOB O ENFOQUE DA DEMOCRACIA. Ricardo Antonio Corrêa1 Resumo O objetivo do artigo é verificar a existência de relação entre os conceitos de liberdade defendidos por Sen no livro Desenvolvimento como Liberdade, especificamente a concepção de liberdade como “facilidades econômicas”; e o livro de J. Vasconcelos intitulado Democracia Pura, a qual os ideais de participação política popular defendidos no livro podem potencializar os principais fatores…

distintas: Y = a1 X1 + a2 X2 + . . . + an Xn Y = b1 X1 + b2 X2 + . . . + bn Xn . Subtraindo a segunda equação da primeira obtemos: (a1 − b1 ) X1 + (a2 − b2 ) X2 + . . . + (an − bn ) Xn = Z. Como os vetores xi são linearmente independentes os números (ai − bi ) são todos iguais a zero, o que implica em que ai = bi e demonstra o teorema. D.1.2 Operadores lineares Definição: Operadores lineares são funções f : C n −→ C n tais que: 1. f (X + Y) = f (X) + f (X + Y); 2. f (αX) = α (X). Como…