Conjunto Enumeraveis

CONJUNTOS Conceitos Conjuntos podem ser entendidos como coleções de objetos distintos, não importando a ordem em que eles aparecem. Estes objetos são denominados elementos de um conjunto. Se o objeto a é um elemento do conjunto A, a notação a ∈ A é utilizada. O símbolo ∈ denota a relação (binária) existente entre elemento e conjunto, indicando a pertinência do primeiro em relação ao segundo e pode ser lida como “o elemento a pertence ao conjunto A” ou “o elemento a está no conjunto A”.…

dados estão a cargo da estatística descritiva. Enquanto a análise e a interpretação desses dados ficam a cargo da estatística indutiva ou inferencial. População: É um conjunto de entes portadores de, pelo menos, uma característica comum. Amostra: É um subconjunto finito de uma população. Variável: é, convencionalmente, o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. A variável pode ser: - Qualitativa: Quando seus valores são expressos por atributos. Exemplo: Cor da pele,…

que . a) Prove que o conjunto dos polinômios com coeficientes inteiros é enumerável. b) Dada uma enumeração desses polinômios não identicamente nulos, seja, para cada , o conjunto das raízes de . Mostre que o conjunto dos números algébricos se escreve como . Conclua que é enumerável. c) Mostre que é denso em . 6. Um número real chama-se transcendente quando não é algébrico. Prove que o conjunto dos números transcendentes é não-enumerável e denso em . 7. Sejam conjunto não-vazios…

Cantor foi o Matemático que tornou a teoria de conjuntos o principal objeto matemático. Seus trabalhos entre 1873 e 1897, em séries trigonométricas, levaram ao estudo das propriedades dos conjuntos. Suas idéias começaram a ser aceitas a partir de 1890. A teoria de Cantor trata dos números de forma infinita e a utilização do método diagonal para a demonstração de enumeráveis e não enumeráveis, além de ter denominado a letra R para a representação dos conjuntos reais. Na análise efetuada…

de Baire “Toda união enumerável de conjuntos abertos densos em é aberto e denso em ” ou de forma equivalente “Toda interseção enumerável de conjuntos fechados de interior vazio em possui interior vazio em ”. Exercícios 1) Seja uma função contínua. Mostre que . 2) (IMC) Seja uma função contínua e seja uma seqüência de funções definidas por e . Determine para todo . 3) Prove ou disprove: O conjunto dos racionais pode ser escrito como interseção enumerável de conjuntos abertos em…

Objetivos gem ao Infinito Real de Georg Cantor, com ênfase nos tamanhos dos conjuntos infinitos, e o Paradoxo do Hotel de Hilbert. Este trabalho tem como objetivos apresentar os Paradoxos da Reflexividade, refletir sobre o Paradoxo do Hotel de Hilbert e introduzir os conjuntos infinitos de George Cantor, buscando compreender o seu tamanho e ressaltar os temas de correspondência bijetora, cardinalidade e conjuntos enumeráveis. O presente trabalho refere-se à abordagem de alguns…

é quando não houver ambiguidade também pode-se escrever apenas Para se referir a um termo específico da sequência, a notação é ao invés de s(n). Uma outra forma muito comum de dar exemplos de sequências é listando os primeiros elementos (como um conjunto), seguido de "...", de forma que a regra de formação seja óbvia. Exemplos: * A sequência dos números naturais dada por ou mais simplesmente * A sequência de fibonacci com * com ou mais simplesmente * A sequência {1, 1/4, 1/9,

mapeamento entre o conjunto de valores da entrada e o conjunto de valores de saída, realizado através de uma seqüência finita de computações. 4ª questão a) DefinaMáquina Universal. Máquina capaz de executar, direta ou indiretamente (através de um programa) qualquer algoritmo. b) Que tipo de evidências são necessárias para se poder caracterizar uma máquina como sendo universal? São necessárias evidências internas e externas. As internas referem-se à demonstração de que o conjunto…

entender se poderiam ser capazes de capturar as propriedades -chave das línguas humanas  A hierarquia de Chomsky • Divide as gramáticas formais em classes com poder expressivo crescente, por exemplo, cada classe sucessiva pode gerar um conjunto mais amplo de linguagens formais que a classe imediatamente anterior. • Classificação de gramáticas formais que possui 4 níveis (Tipos 0, 1, 2 e 3) • Os níveis 2 e 3 são amplamente utilizados na descrição de linguagem de…

Cardinalidade do Conjunto dos Números Racionais e dos Números Reais INTRODUÇÃO O criador da Teoria dos Conjuntos foi o matemático Georg Cantor (1845-1918). Em 1868, Cantor conseguiu um cargo docente na Universidade de Halle onde passou a se interessar por problemas ligados às chamadas séries trigonométricas. Essas séries ocuparam a atenção dos mais eminentes matemáticos durante todo o século XIX; e seu estudo, pelos muitos desdobramentos, foi o impulso mais significativo para o…