Conclusao Quadricas

r.    i j k     Temos v s v r 1 1 0  i j k 11 , , 1. 1 0 1 Portanto a equação geral do plano  é dada por: x y z d 0 . Como o ponto  1, 0, 0 da reta r também é um ponto deste plano, encontramos d 1. Conclusão: O plano  tem equação x y z 1 0 . b) Podemos encontrar a distância do ponto P  2,1,1ao plano , de equação x y z 1 0 , ax by0 cz0 d utilizando relação: D  P,  0 , onde  a, b, c  1,1, 1são as coordenadas 2

através de uma superfície quádrica, cuja função geradora é: Para o cilindro circular, os valores de a e b, na equação acima, são iguais. Há também a possibilidade do cilindro circular ser chamado de cilindro equilátero. Tal denominação ocorre quando a sua altura, também chamada de geratriz, equivale ao diâmetro da base. Se o cilindro tem um raio r e uma altura h concluímos que O seu volume é: A área da sua base é: Sua área lateral é: E sua área total é: Ou ainda: Conclusão

reta e do plano no R3 Conteúdo 4 – Posições relativas, ângulos e distâncias Elementos Complementares Atividades Complementares Construindo Conhecimento TEMA 4 – SUPERFÍCIES Conteúdo 1 – Curvas no espaço e esboço de uma superfície Conteúdo 2 – As quádricas Conteúdo 3 – As superfícies cilíndricas Conteúdo 4 – As superfícies de revolução Elementos Complementares Atividades Complementares Construindo Conhecimento GLOSSÁRIO REFERÊNCIAS APRESENTAÇÃO Caro leitor, A Geometria Analítica…

Definição de G.A 7 3.1 Coordenadas cartesianas na reta 7 3.2 Coordenadas cartesianas no plano 7 3.3 Fórmula da distância entre dois pontos do plano cartesiano 8 3.4 Ponto médio de um segmento 8 3.5 Baricentro de um triângulo 9 CONCLUSÃO 10 REFERÊNCIAS 11 RESUMO O objetivo do presente trabalho é abordar A Geometria e os Métodos das Coordenadas para o melhor conhecimento do tema. O ramo da Matemática cujo objeto de estudo são as proporções e as singularidades de…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 340 340 347 353 359 371 377 387 397 6 Superf´ıcies e Curvas no Espac¸o ´ 6.1 Quadricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6.1.1 Elipsoide . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6.1.2 Hiperboloide . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6.1.3 Paraboloide . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4 Cone El´ıptico . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 324 324 331 338 344 356 362 372 382 6 Superf´cies e Curvas no Espaco ı ¸ ´ 6.1 Quadricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6.1.1 Elipsoide . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6.1.2 Hiperboloide . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6.1.3 Paraboloide . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4 Cone El´ptico . . . . . . . . . . . .

FAU- FACULDADE DE ARQUITETURA E URBANISMO UNIC Alunos (a): Antônio Rodrigues, Daiane Costa, Neuely Lourenço, Haiza Gomes e Suelyn Kalinsk GEOMETRIA ANALÍTICA TEMA: SEÇÕES CRÔNICAS E SUPERFÍCIES QUÁDRICAS Trabalho apresentado como recurso avaliativo de nota parcial, da disciplina de GEOMETRIA ANALÍTICA, ministrado pelo Professor: JORGE…

. . 4.4 Translação de Eixos Coordenados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Quádricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.1 Quádricas com Centro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Superfície Esférica

-----------------------------------------------------------------------------17 Etapa 4, passo 1------------------------------------------------------------------------18 Passo 2, 3 e 4 ---------------------------------------------------------------------------23 Conclusão--------------------------------------------------------------------------------24 Fontes de Pesquisas e Bibliografia ---------------------------------------------------25 INTRODUÇÃO…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 315 315 322 328 334 344 350 357 366 . . . . . . . 380 380 380 386 397 408 411 421 6 Superf´ıcies e Curvas no Espac¸o ´ 6.1 Quadricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6.1.1 Elipsoide . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6.1.2 Hiperboloide . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6.1.3 Paraboloide . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4 Cone El´ıptico . . . . . . . . . . . . . . .