Computabilidade

Computabilidade Introdução: * Objetivos do estudo da solubilidade de problemas. * Investigar a existência ou não de algoritmos que solucionem determinada classe de problema. * Investigar os limites da computabilidade e, consequentemente, os limites do que pode efetivamente ser implementado em um computador. * Evitar a pesquisa de soluções inexistentes. * Em 1901, Hilbert formulou uma lista de problemas; * 10º problema: Há um algoritmo que determine se uma equação polinomial, com coeficientes inteiros, possui solução nos inteiros? * 1970 Matijasevic provou ser tal problema sem solução. * Abordagem * Concentra-se nos problemas com respostas binárias do tipo sim e não (problemas sim/não ou problemas de decisão). * A vantagem de tal abordagem é que a verificação da solucionabilidade de um problema pode ser tratada como a verificação se determinada linguagem é recursiva, associando as condições de ACEITA/REJEITA de uma máquina Universal às respostas sim/não, respectivamente. * A classe dos problemas Solucionáveis é equivalente à Classe das Linguagens Recursivas. * Uma linguagem é dita recursiva se existe uma máquina de Turing tal que: -ACEITA(M) = L -REJEITA(M) = ∑* - L -LOOP = ø * A classe das Linguagens Recursivas representa todas as linguagens que podem ser reconhecidas mecanicamente e para as quais existe um reconhecedor que sempre pára para…

Computabilidade Máquinas de Turing e Computabilidade Máquina de Estados Finitos Uma Máquina de Estados Finitos é um Autômato Finito que a cada transição de estados, tem a capacidade de informar uma saída. Ao contrário do autômato, que só consome entradas, a máquina de estados finitos pode produzir saídas. A notação para uma máquina de estados finitos é idêntica ao do autômato, porém com a informação de qual é a saída para cada uma das transições. Observe que uma transição é definida pela…

Compiladores e Computabilidade Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) Z13 Zacariotto, William Antonio ? Informática: Tecnologias Aplicadas à Educação. / William Antonio Zacariotto - São Paulo: Editora Sol. il. Nota: este volume está publicado nos Cadernos de Estudos e Pesquisas da UNIP, Série Didática, ano XVII, n. 2-006/11, ISSN 1517-9230. 1.Informática e tecnologia educacional 2.Informática I.Título 681.3 © Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta obra…

Análise Sintática II – Ascendente As configurações também serão da forma (α, y), em que α é o conteúdo da pilha e y é o resto da entrada. Entretanto, a convenção sobre o topo da pilha é invertida: o topo fica à direita, ou seja, o último símbolo de α é o símbolo do topo. As mudanças de configuração são: (1) redução pela regra A→ α: permite passar da configuração (βα, y) para a configuração (βA, y). (2) empilhamento ou deslocamento de um terminal s: permite…

Penrose sobre a não-computabilidade do pensamento e a questão da IA forte Rafael Ramos da Silva Introdução No capítulo 3 de O grande, o pequeno e a mente humana, intitulado “A física e a mente”, e dedicado a uma investigação acerca das propriedades das operações da mente, em especial às operações do pensamento matemático, Penrose escreve que: De algum modo, os números naturais já estão “aí”, existindo em algum lugar do mundo platônico, e temos acesso a esse mundo através da nossa…

exercício 1.1 RESPOSTA: A origem do estudo da computação é milenar e se desenvolveu em diversas épocas e culturas, objetivando responder questões como: ■ O que é uma solução computável? ■ Quais são os limites do que pode ser computado? ■ Existem problemas sem solução computacional? Foi a partir do século XX que importantes contribuições ocorreram, com destaque para os trabalhos de Hilbert (problema de decisão), de Church (cálculo Lambda e hipótese de Church) e de Turing…

teve importância fundamental no desenvolvimento das áreas de computabilidade, teoria dos autômatos formais e análise de algoritmos. Baseado nela, Turing tentou construir computadores com instruções extremamente elementares, o que bem depois concretizou-se com as máquinas denominadas de "RISC" (reduced instruction set computer). É assim que todos os computadores funcionam. A lógica por trás da máquina de Turing pode imitar qualquer algoritmo de um computador, se mostrando especialmente…

Nome do tema O campo de lógica matemática lidando com computabilidade e suas generalizações tem sido chamado "teoria da recursão" desde os antepassados. Robert I. Soare, um proeminente pesquisador no ramo, tem proposto (Soare 1996) que o ramo deve ser chamado na verdade "teoria da computabilidade" . Ele argumenta que a terminologia de Turing usando a palavra "computável" é mais natural e mais abrangente entendida do que a terminologia usando a palavra "recursiva" introduzida por Kleene.…

Compiladores e Computabilidade Unidade I © Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta obra pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer forma e/ou quaisquer meios (eletrônico, incluindo fotocópia e gravação) ou arquivada em qualquer sistema ou banco de dados sem permissão escrita da Universidade Paulista. Apresentação Mesmo compreendendo vários aspectos funcionais de um sistema computacional, a ideia de criar um programa que seja capaz de transformar as…

trabalho foi desenvolvida na área de espionagem e, por isso, somente em 1975, com a publicação do livro de Andrew Hodges: Alan Turing: The Enigma of Intelligence, nos anos 80, foi que seu brilhante trabalho teórico com os primeiros computadores britânicos só foi reconhecido após a de sua biografia. A partir dela foi possível saber por que Turing, um sujeito excêntrico e um gênio da matemática, tornou-se a principal figura na história do computador. E teve parte de sua vida retratada no…