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posição, pois é muito comum encontrarmos séries que, apesar de terem a mesma média, são compostas de maneira distinta. Assim para as séries: a) 20, 20, 20, 20, 20 b) 15, 10, 20, 25, 30 Temos para médias: a = b = 20 Nota-se que os valores da série a se concentram totalmente na média 20, enquanto os valores da série b se dispersam em torno do mesmo valor. Ou seja, a série a é homogênea e a série b apresenta variabilidade ou dispersão. Portanto, para qualificar os valores de uma dada variável, ressaltando a maior ou menor dispersão ou variabilidade entre esses valores e a sua medida de posição ( média ), a Estatística recorre às Medidas de Dispersão ou Variabilidade. As principais medidas de dispersão são: Variância e Desvio Padr ão A Variância ( s2) é uma média aritmética calculada a partir dos quadrados dos desvios di obtidos entre os elementos da série e a sua média. O Desvio Padrão ( s ) é a raiz quadrada positiva da variância. s =  s2 OBS: Se s = 0, então não existe variabilidade, isto é, os dados são todos iguais. Suas fórmulas são: Para dados não agrupados, temos: . Seu cálculo é dado por: 1°) Calcula-se a média aritmética: 2°) Determina-se os desvios: di = xi – 3°) Aplica-se a fórmula: s2 = Σ (xi – )2‌‌ n - 1 4°) E o Desvio Padrão será: s = Exemplo: Calcule a variância e o desvio padrão da série X: 1, 3, 5, 7, 9. Média Aritmética: = 5 e n = 5 Variância: s2 = (1 – 5)2+(3–…

taxa média do capital da empresa. b) Construa um gráfico de setor e um gráfico de barras para a fonte de capital conforme a participação e a taxa de juros. 7) Uma prova consta de três questões com pesos (Pi) iguais a 1, 2, 3 para as notas (Xi) da 1ª , 2ª, e 3ª questões, respectivamente (i=1,2,3). Considerando o valor máximo de cada questão igual a 10 e que um aluno obteve nota 8 na prova, que nota ele conseguiu na 1ª questão, sabendo-se que na 2ª questão obteve nota 6 e na 3ª…

limites de classes; amplitudes; ponto médio; Tabelas de frequências: Regras para elaboração de distribuição de frequências; frequências absolutas. Frequências relativas; frequências acumuladas; Gráfico de barras; gráfico de colunas; gráfico de setores, histograma e polígono de frequências; Síntese Numérica: Medidas de tendência central (médias aritmética, moda e mediana); Medidas de Variabilidade (amplitude, amplitude interquartílica, variância, desvio-padrão e coeficiente de variação);…

por uma taxa de juros anual, conforme o quadro: Calcular a taxa média do capital da empresa. Uma prova consta de três questões com pesos (Pi) iguais a 1, 2, 3 para as notas (Xi) da 1ª , 2ª, e 3ª questões, respectivamente (i=1,2,3). Considerando o valor máximo de cada questão igual a 10 e que um aluno obteve nota 8 na prova, que nota ele conseguiu na 1ª questão, sabendo-se que na 2ª questão obteve nota 6 e na 3ª questão nota 9. Com base nas informações sobre a ocupação dos…

95 | 72 | 99 | 89 | 56 | 100 | 125 | 94 | 84 | 123 | 42 | 90 | 78 | 83 | 79 | 84 | 79 | 100 | 79 | 101 | 98 | 110 | 145 | 94 | 103 | 90 | 90 | 79 | 92 | 73 | 83 | 74 | 123 | 56 | 89 | 98 | 100 | 125 | 56 | 86 | 98 | 106 | 109 | 104 | 102 | 62 | 51 | i.1. Obtenha uma amostra formada de 26 elementos, tomando, inicialmente, a primeira linha da esquerda para a direita Monte a tabela de…

do pesquisador. Medidas de tendência central (média, moda, mediana) – Assim denominadas em virtude da tendência dos dados observados se agruparem em torno desses valores. Média aritmética: Simples: Quociente entre a soma dos valores do conjunto e o nº total de valores: n x= ∑x i =1 i n n Ponderada: Quando o conjunto tiver pesos diferentes para os valores: ∑x p xp = ∑p i =1 i i i Ex: Média aritmética simples Notas obtidas por um determinado aluno. Exercício: Nota: 1º 2º 3º…

informações sobre os parâmetros, características das populações. 3. Levantamento e tratamento dos dados estatísticos coletados Em todo trabalho estatístico, qualquer que seja a natureza do conhecimento, exige um planejamento, que pode ser dividido, por exemplo nas seguintes etapas: a) Coleta dos Dados Brutos; b) Ordenar os dados obedecendo ao critério de ordem geralmente crescente, denominado ROL; c) Calcular as médias, moda, mediana e desvio padrão; d) Construir o gráfico em barras, o…

a medida de tendência central. Essa medida procura estabelecer um número no eixo horizontal em torno da qual a série se concentra. As principais medidas de tendência central são: média, mediana e moda. 03.2 Somatório (∑) ∑ - é usado para representar uma soma – é uma parcela genérica da soma. Assim: EX1: Representar as somas, usando a notação sigma (∑). a) = b) = c) = d) = e) - - = f) = Ex2: Decodifique a notação sigma e obtenha as parcelas. a) = b) = ( c)…

Universidade do Sul de Santa Catarina Objetivos Gerais: Esta disciplina objetiva que você adquira competências para investigar, observar, analisar, delinear conclusões, testando-as na solução de problemas, sob o olhar da Estatística. Deseja que você organize um conjunto de dados, analise-os e tome decisões, além de calcular dados relativos de preço, quantidade e valor, com base fixa e base móvel. Calcular e equacionar relações entre duas variáveis, possibilitando, assim, estimar…

Atividade Objetivo : 1 .Numa relação de “medidas de tendência central” e/ou de “medidas de variabilidade”, identificar os conceitos de: Média aritmética Mediana Moda Amplitude total Intervalo de classe Variância Desvio padrão Coeficiente de variação Média aritmética: O conceito de media aritmética ou simplesmente media, é bastante familiar. Matematicamente podemos defini-la com a com a soma dos valores, dividida pelo numero de valores obtidos. Mediana : A mediana…