Lista de calculo resolvido

relação a distância movida ao longo da placa nas direções dos eixos positivos x e y, respectivamente, no ponto (3,1) é: Resposta A. Resolução: Tx3,1=-43x=-433=-123=-4Ty3,1=-8y=-81=-8As dimensões de uma caixa retangular são 10 cm, 12 cm e 15 cm, e as medidas são corretas até 0,02 cm. O valor aproximado do erro máximo cometido no cálculo do volume desta caixa a partir das medidas dada é: Resposta B. Resolução: 10-0,2=9,98 12-0,2=11,98 15-0,2=14,98V-Verro=10.12.15-9,98.11.98.14.98=1800-1791,02=8,98cm3 Um recipiente de metal, fechado, na forma de um cilindro circular reto, tem altura interna de 6 cm, raio interno de 2cm, a espessura de 0,1 cm. Se o custo do metal a ser usado é de R$ 10,00 o centímetro cúbico, o custo aproximado do metal que será empregado na produção do recipiente é: Resposta C. Resolução: 2πrh+2πr2=2π26+2π(2)2=24π+8π=36π00,132πdx=π00,132dx=π[32x|0,10]=π320,1-320=π3,2=10,053cm310,05310,00R$=100,53R$O comprimento e a largura de um retângulo foram medidos como 30 cm e 24 cm, respectivamente, com um erro de medida de, no máximo, 0,1 cm. Podemos utilizar os diferenciais para estimar o erro máximo cometido no cálculo da área do retângulo que será de: Resposta C. Resolução: 00,130+24dx=00,154dx=54x|0,10=540,1-540=5,4-0=5,4Uma caixa retangular com tampa tem sua superfície total de 64 cm2. Uma empresa usará esta caixa para o estoque de um de seus produtos e para isso pretende encontrar as dimensões desta caixa, em centímetros,…

6.11 – EXERCÍCIOS – pg. 269 2 2 2 1 1 1. Calculando as integrais I1 = ∫ x dx , I 2 = ∫ x dx e I 3 = ∫ dx , obtemos: 2 1 I2 = 7 3 , I 2 = e I 2 = 1 . Usando estes resultados encontre o valor de: 3 2 a) 2 2 2 1 1 1 ∫ (6 x − 1)dx = 6∫ x dx − ∫ dx 3 = 6. − 1 = 8 2 2 b) 2 2 x3 x2  2 x + 2 x dx = 2 + 2  3 2 1 ∫ [2 x(x + 1)]dx = ∫ ( 1 1 ) 2 7 3 14 14 + 9 23 = 2. + 2. = + 3 = = 3 2 3 3 3 2 c) 2 ∫ (x − 1) (x − 2) dx = ∫ (x 1 2 ) − 3 x + 2 dx 1 7 3 − 3. + 2 .1 3…

Instituto Superior de Engenharia do Porto SECÇÃO DE ORGANIZAÇÃO E GESTÃO CÁLCULO FINANCEIRO E CONTABILIDADE ANO LECTIVO : 2005/2006 DOCENTE RESPONSÁVEL : ROLANDO RODRIGUES 1 CURSO DE ENGENHARIA INFORMATICA ANO : 2º. , 1º. SEMESTRE /2º. SEMESTRE Instituto Superior de Engenharia do Porto SECÇÃO DE ORGANIZAÇÃO E GESTÃO SUMÁRIO i) ii) iii) iv) v) vi) vii) viii) Objectivos e metodologias Programa Geral Bibliografia recomendada Planificação das aulas Apontamentos de…

y em D. Neste caso, podemos definir as funções derivadas parciais em D. Isto é: ∂z f ( x + ∆x, y) − f ( x, y) é a função derivada parcial de f ( x , y ) em D; = f x ( x , y ) = lim ∆x → 0 ∂x ∆x ∂z f ( x, y + ∆y) − f ( x, y) (ii) = f y ( x , y ) = lim é a função derivada parcial de f ( x , y ) em D. ∆y →0 ∂y ∆y (i) Exemplo: Vimos (ex. 2, anterior) que a função f ( x , y ) = 3x2y tem derivada parcial em relação a x e em relação a y, em todos os pontos (x0,y0) do IR2. Logo, é derivável…

UNIME – União Metropolitana de Educação e Cultura S/C Ltda CURSO: Engenharia Elétrica. DISCIPLINA: Cálculo I PROFESSO 1a Lista de exercícios - Limites 1. Considere o gráfico da função f  f x  esboçado a seguir. Analisando o gráfico de f , faça o que se pede. I - Determine os limites, caso existam. a) lim f x  x   f) lim f x  x 3 b) lim x  3  f x  g) lim f x  x 5 c) lim x  3  f x  h) lim f x  x 7 d) lim f x…

Há homens que veem tudo de uma só cor, quase sempre preto. Eu vejo preto, branco, roxo, vermelho, amarelo. Vejo tudo de todas as cores do arco da velha. Aquele que vê uma cor só é mais pobre do que aquele que vê as sete cores. O homem que tem uma ideia só sobre um assunto é mais pobre do que aquele que tem duas. Dois valem mais do que um, pelo menos assim me ensinaram. Rubens Borba de Moraes, Domingo dos séculos, 1924 Ao tomar conhecimento da revista MDC, Joaquim Guedes, imaginou…

28 CAPÍTULO 2 SEÇÃO 2.10 – página 20 1. Se f ( x ) = a) f (0 ) = x2 − 4 , achar: x −1 02 − 4 − 4 = = 4. 0 −1 −1 b) f (− 2 ) = (− 2)2 − 4 = 4 − 4 (− 2) − 1 − 3 = 0. 2 1 1   −4 −4 2 1 − 4t 2 t 1 − 4t 2 t  t = = ⋅ = . c) f (1 t ) = 1 1− t 1− t t2 t −t2 −1 t t d) 2 ( x − 2) − 4 x 2 − 4 x + 4 − 4 f (x − 2) = = = x − 2 −1 x −3 2 x 2 − 4x . x−3 1 1   −4 −4 1 − 16 2 − 15 15 2  4 e) f (1 2)…

de três, podemos calcular a massa de 1,35 mol de cafeína: 1 mol C8H10N4O2------------------------ 194g C8H10N4O2 1,35 mol C8H10N4O2 ----------------------- m m = 194 g x 1,35mol m = 262 gramas de C8H10N4O2. 1,0 mol 2.27. Qual a massa de 2,33 moles de penicilina A massa molar total da penicilina G é: C = 16 x 12 = 192 g/mol H = 18 x 1 = 18 g/mol N = 2 x 14 = 28 g/mol O = 4 x 16 = 64 g/mol S = 1 x 32 = 32 g/mol…

F. TX.10 CHAPTER 15 REVIEW ET CHAPTER 14 ¤ 213 1. True. ( ) = lim ( + ) ( ( ) ) 0 from Equation 15.3.3 [ET 14.3.3]. Let ( ) . = . As 0, . Then by substituting, we get 2 ( ) = lim 3. False. = . 5. False. See Example 15.2.3 [ET 14.2.3]. 7. True. If has a local minimum and ( )=h i. ( is differentiable at ( ) ( ) then by Theorem 15.7.2 [ET 14.7.2], ( ) = 0 and ( 9. False. 11. True. u ) = 0, so ( )i = h0…

CAPÍTULO 2 SEÇÃO 2.10 – página 20 1. Se f ( x ) = x2 − 4 , achar: x −1 a) f (0 ) = 02 − 4 − 4 = = 4. 0 −1 −1 b) f (− 2 ) = (− 2)2 − 4 = 4 − 4 (− 2) − 1 − 3 2 = 0. 1 1   −4 −4 1 − 4t 2 t 1 − 4t 2 t  t2 = = ⋅ = . c) f (1 t ) = 1 1− t 1− t t2 t −t2 −1 t t d) ( x − 2 )2 − 4 = x 2 − 4 x + 4 − 4 = f (x − 2) = x − 2 −1 2 x −3 x 2 − 4x . x−3 1 1   −4 −4 1 − 16 2 − 15 15 2 4 e) f (1 2) = = = ⋅ = = . 1 1 4 1− 2 − 2 2 −1 −1 2 2 f) (t ) − 4 = t f (t…