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Capítulo 1 - Matrizes introdução definição, notações cálculo matricial matriz inversa matrizes especiais exercícios Álgebra Linear Informática de Gestão 2008/2009 Capítulo 1 - Matrizes João Paulo Almeida Gab.26, e-mail:jpa@ipb.pt ESTiG - IPB Setembro de 2008 introdução definição, notações cálculo matricial matriz inversa matrizes especiais exercícios neste capítulo introdução definição, notações definição de matriz terminologia e notações cálculo matricial operações com matrizes regras do cálculo matricial matriz inversa A inversa de uma matriz propriedades da matriz inversa cálculo da matriz inversa matrizes especiais exercícios Informática de Gestão Álgebra Linear 2008/2009 1 Capítulo 1 - Matrizes introdução definição, notações cálculo matricial matriz inversa matrizes especiais exercícios introdução • Na sociedade actual a informação é, não raras vezes, organizada em tabelas que contêm linhas e colunas. Pensemos, p. ex., no horário de um transporte público, em boletins de jogos de azar, num calendário, etc... • Também em Ciência, e em particular na Matemática, a informação surge organizada em tabelas, ou agrupamentos, rectangulares contendo linhas e colunas. Estes agrupamentos denominam-se matrizes. • Neste capítulo estudaremos um certo tipo de matrizes, que, conjuntamente com as propriedades da aritmética matricial, nos proporcionarão, entre outras…

icamente, o maior emprego de matrizes é na resolução de sistemas de equações lineares, e transformações lineares. Na Engenharia temos muitas aplicações na área de estruturas, e até um ramo chamado análise matricial de estruturas. Portanto, toda vez que vir um prédio, ou uma ponte, lembre-se que o cálculo estrutural utilizou muitas matrizes. Em análise de circuitos também se utiliza matrizes para resolver sistemas de equações. Equações diferenciais que resolvem vários problemas de…

I. Cálculo Matricial Matemática Aplicada II Gestão de Empresas ISCAC – 2014/2015 Matemática Aplicada II (Gestão de Empresas) I. Cálculo Matricial ISCAC – 2014/2015 1 / 68 Programa I. Cálculo Matricial 1. Matrizes 1.1. De…nição de matriz. Generalidades 1.2. Operações com matrizes 1.3. Transposição de matrizes 1.4. Condensação e característica de uma matriz. Método de eliminação de Gauss 1.5. Matrizes invertíveis. Método de Gauss-Jordan 2. Sistemas de equações lineares 2.1.…

Fórmulas Matriciais Última atualização: 02/07/2012 Introdução Criar uma Fórmula Matricial Usar uma Fórmula Matricial para Retornar um Valor Referências Introdução Fórmulas matriciais são uma ferramenta poderosa no Excel. Enquanto uma fórmula comum faz um cálculo e retorna um valor como resultado, uma fórmula matricial pode fazer vários cálculos em um ou mais vetores ou matrizes e retornar um ou múltiplos valores. Esse texto possui alguns exemplos de fórmula matricial. É…

quadrada de ordem n tem n! termos. Matemática Aplicada II (Gestão de Empresas) I. Cálculo Matricial ISCAC – 2014/2015 1 / 26 2 3 2 6 4 1 Exemplo: Seja a matriz A = 6 4 3 0 7 0 3 1 0 2 17 7. 3 95 –4 1 Um termo da matriz A, é por exemplo: a12 a24 a31 a43 = 2 1 ( 4) = 3 24. Para este termo: a permutação dos índices das linhas é (1, 2, 3, 4) . Como os índices das linhas aparecem pela ordem natural, não há inversões e logo l = 0. a permutação dos índices das colunas é (2, 4,…

Conceitos e Princípios Gerais de Cálculo Numérico. O cálculo numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente.O cálculo numérico compreende: O cálculo numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução…

I. Cálculo Matricial ISCAC – 2014/2015 1 / 24 Este sistema pode ser 2 a11 6 a21 6 6 .. 4 . am1 onde: escrito na forma matricial do seguinte modo 32 3 2 3 a12 a1n x1 b1 6x2 7 6 b2 7 a22 a2n 7 76 7 6 7 .. .. 7 6 .. 7 = 6 .. 7 , AX = B .. . . . 54 . 5 4 . 5 am2 amn xn bm A é a matriz dos coe…cientes, que tem m linhas (tantas quantas as equações) e n colunas (tantas quantas as incógnitas); X é a matriz coluna das incógnitas, que tem n linhas (tantas quantas as incógnitas); B é a…

3.5 Métodos Iterativos para a Solução de Sistemas Lineares Seja os Sistema Linear onde: matriz de coeficientes vetor de variáveis vetor independente (constantes) Idéia Geral dos Métodos Iterativos Converter o sistema de equações em um processo iterativo , onde: matriz com dimensões vetor com dimensões função de iteração matricial Esquema Iterativo Proposto Partindo de uma vetor aproximação inicial ,…

departamentos. Qualquer desses critérios não leva em conta os fluxos de serviços entre os departamentos. O departamento escolhido para ser encerrado primeiro, é como se nenhum serviço recebesse dos demais, o que é falso, pois um departamento, além de prestar e receber serviços para outros e de outros, ainda pode prestar serviços a si próprio. Atualmente existem programas de computadores desenvolvidos que facilitam a adoção desses conceitos. Assim, foi possível incorporar os…

CÁLCULO MATRICIAL INTRODUÇÃO O matemático inglês Arthur Cayley (1821-1895) introduziu o termo «matriz», em 1858, quando verificou que algumas «matrizes» satisfaziam certas equações polinomiais. No entanto, historicamente, foi o matemático alemão Gottfried Leibnitz (1646-1716) que, em 1693, associou um número a certos quadros com números, a que mais tarde, se chamou «determinante». Esta noção será objecto de estudo posteriormente. O conceito de matriz tem grande aplicação no cálculo…