Cálculo integral de área

Gustavo Flach 11.1.89.33 Cálculo Diferencial e Integral 2º Semestre Arquitetura e Urbanismo UNEMAT Barra do Bugres 2011 Introdução A fim de construir os fundamentos básicos do Cálculo Diferencial e Integral é necessário que, entre outros, o leitor tenha conhecimentos em Lógica Matemática. No desenvolvimento deste texto apresentaremos, de modo intuitivo, o mínimo indispensável destes conhecimentos e na medida em que forem necessário para formalização do mesmo. Por outro lado, não nos preocuparemos excessivamente com aspecto formal das Regras da Lógica, para não prejudicarmos a previsão e a clareza do assunto tratado. Antes, queremos fazer aqui, da Lógica, um instrumento para atingir nossos objetivos dentro do Cálculo. Fundamentação teórica Teremos agora a noção da quase infinita gama de utilizações que podemos fazer com a integração, que é uma das ferramentas de estudo algébrico e numérico mais frutíferas dentro da matemática, a integração fornece meios de calcular e avaliar diversos problemas complexos. Das aplicações da integração teremos uma amostra das mais obviamente concebíveis, iniciaremos o estudo de áreas em superfícies planas delimitadas por curvas. Exerce sobre objetos curvos nele mergulhados e poderemos também, calcular comprimentos de curvas definidas for funções em um gráfico de coordenadas cartesianas. Talvez esta seja a mais óbvia aplicação para o cálculo de integrais, mas faremos algumas considerações sobre o estudo de áreas sob…

Cálculos de áreas envolvendo integrais Historicamente, foi à necessidade de calcular aeras de figuras planas, com contornos de curvas, que passou o desenvolvimento da integral. Assim, no Calculo, a integral de uma função foi criada, originalmente, para determinar áreas de curvas. As primeiras ideias de integral, também conhecida como antiderivada, surgiram a partir da concepção geométrica de cálculos de áreas de figuras com o método da exaustão atribuindo a Eudoxo, desenvolvido e…

Chapter 1 Aplicações da Integral Simples 1.1 Área de regiões planares Seja R a região limitada pelo gráfico da função y = f (x), as retas x = a, x = b e o eixo x, sendo f (x) ≥ 0 para todo [a, b]. A área da região R é dado pela fórmula: b A= f (x)dx. a y y y = f (x) y = f (x) R O a b O x a x1 x2 xi xi+1 b = xn x DEMONSTRAÇÃO Tomemos números x0 , x1 , x2 , · · · , xn ∈ [a, b] tais que a = x0 < x1 < x2 < · · · < xn = b e, x∗…

RETA............................................................................... 4.2 AREA..................................................................................................... 4.3 VOLUME............................................................................................... 5 PARABOLA (B) ............................................................................................... 09 5.1 FUNÇÃO DA…

CALCULANDO ÁREAS A partir da fórmula da área de um retângulo podemos entender as fórmulas da área de outras figuras planas. Para deduzir as conhecidas fórmulas de áreas adotamos como unidade de área um quadrado que, por definição tem área igual a 1 u.a. Como chegar na fórmula da área de um retângulo? Definição: Retângulo é o paralelogramo em que os quatro ângulos retos são congruentes. Área calculada pela Geometria Plana: Como chegar na fórmula: Aretângulo = B.h ? Começamos com um…

CIVIL Disciplina: CÁLCULO Encontro 1 Data Dia da semana C.H. Turno: Vespertino/Noturno Conteúdo Turma: 1 04/03/2013 SEGUNDA 2 UNIDADE 1 - Integrais. - 1.1. Integral indefinida:Conceito e propriedades,integrais imediatas,integrais por substituição.Integral definida e o cálculo de áreas 2 06/03/2013 QUARTA 2 UNIDADE 1 - Integrais. - 1.1. Integral indefinida:Conceito e propriedades,integrais imediatas,integrais por substituição.Integral definida e o cálculo de áreas 3…

8 A Integral Definida O estudo da Integral Definida e da Derivada, esta introduzida no Capítulo 2, constitui o objetivo central deste livro. Historicamente os dois conceitos foram desenvolvidos separadamente. Carl B. Boyer1, em sua História da Matemática, p.278, nos dá a exata dimensão de cada processo: “Achar tangentes exigia o uso do calculus differentialis e achar quadraturas o calculus summatorius ou calculus integralis, frases de onde resultaram as expressões que usamos”. Em razão…

O Cálculo Diferencial e Integral, também chamado de cálculo infinitesimal, ou simplesmente Cálculo, é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido). Onde há movimento ou crescimento e onde forças variáveis agem produzindo aceleração, o cálculo é a matemática a ser empregada.…

Etapa 1: Teoria de integrais Indefinidas e Definidas. Passo 1: O Cálculo Diferencial e Integral, ou simplesmente Cálculo, é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido). Onde há movimento ou crescimento e onde forças variáveis agem produzindo aceleração, o cálculo é a…

Calculo numerico ii Integrais CURITIBA 2013 Análise Em alguns casos o valor da primitiva F(x) de uma determinada integral não é conhecida ou de fácil obtenção, o que dificulta ou mesmo impossibilita o cálculo desta integral. Por outro lado, em situações práticas, nem sempre se tem a função a ser integrada definida por uma fórmula analítica, e sim por meio de tabela de pontos, o que torna inviável a utilização da equação. Para se calcular o valor da…