Axa X

innitos, assíntotas verticais . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.6 Mudar de variável 78 4.4.2 4.7 4.8 H H @xChAn xn O limite limh3H sen x h . . . O limite limx3H x . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I O limite e a limx3I I C x Continuidade 4.8.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 .…

innitos, assíntotas verticais . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.6 Mudar de variável 78 4.4.2 4.7 4.8 H H @xChAn xn O limite limh3H sen x h . . . O limite limx3H x . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I O limite e a limx3I I C x Continuidade 4.8.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 .…

innitos, assíntotas verticais . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.6 Mudar de variável 78 4.4.2 4.7 4.8 H H @xChAn xn O limite limh3H sen x h . . . O limite limx3H x . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I O limite e a limx3I I C x Continuidade 4.8.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 .…

co e uma primitiva de f em I se F (x) = f (x), ∀x ∈ I. e EXEMPLO 1: Como (sen(x)) = cos(x) temos que sen(x) ´ primitiva de cos(x). ımos que x2 ´ primitiva de 2x. e EXEMPLO 2: De (x2 ) = 2x conclu´ Defini¸˜o 1.1.2 Uma fun¸˜o f diz-se primitiv´vel num intervalo I se existir uma ca ca a primitiva de f , definida em I. NOTA: H´ fun¸oes que n˜o s˜o primitiv´veis. Por exemplo, a fun¸ao f : R → R definida a c˜ a a a c˜ por 0, se x < 2 f (x) = 1, se x ≥ 2 n˜o ´…

. . . . H H @xChAn xn O limite limh3H sen x h . . . O limite limx3H x limx3a¦ f @xA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . limx3a f @xA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 Limites laterais innitos, assíntotas verticais . . . . . . . . . . . . . . . . Mudar de variável Continuidade 4.8.1 I O limite e a limx3I I C x . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

innitos, assíntotas verticais . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.6 Mudar de variável 78 4.4.2 4.7 4.8 H H @xChAn xn O limite limh3H sen x h . . . O limite limx3H x . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I O limite e a limx3I I C x Continuidade 4.8.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 .…

innitos, assíntotas verticais . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.6 Mudar de variável 78 4.4.2 4.7 4.8 H H @xChAn xn O limite limh3H sen x h . . . O limite limx3H x . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I O limite e a limx3I I C x Continuidade 4.8.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 .…

innitos, assíntotas verticais . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.6 Mudar de variável 78 4.4.2 4.7 4.8 H H @xChAn xn O limite limh3H sen x h . . . O limite limx3H x . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I O limite e a limx3I I C x Continuidade 4.8.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 .…

limite limh3H sen x h . . . O limite limx3H x 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 Limites laterais innitos, assíntotas verticais . . . . . . . . . . . . . . . . Mudar de variável O limite 4.8.1 Continuidade e a limx3I . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I IC x …

laterais: H H @xChAn xn O limite limh3H sen x h . . . O limite limx3H 68 71 Indeterminações do tipo   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.4.1 ...................... 74 ...................... 74 4.5 Limites laterais innitos, assíntotas verticais . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.6 Mudar de variável O limite . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x ........................ 77 4.7 …