Análise de Complexidade de Algoritmos

1. Análise de Complexidade de Algoritmos 1.1 – Conceitos Análise de Algoritmos é a área da computação que visa determinar a complexidade (custo) de um algoritmo, o que torna possível: • Comparar algoritmos • Determinar se um algoritmo é “ótimo”. Custo de um algoritmo: • Tempo (número de passos) • Espaço (memória) Ex. 1: Organizar uma corda de tamanho T de maneira que ocupe o menor espaço possível. 1. Enrolar no braço (mesmo comprimento do laço) 2. Enrolar sobre si (aumentando gradativamente o tamanho do laço) 3. Dobrar sucessivamente (até que não seja mais possível dobrar) Qual o método mais eficiente? A complexidade de um algoritmo é medida segundo um modelo matemático que supõe que este vai trabalhar sobre uma entrada (massa de dados) de tamanho N. O processo de execução de um algoritmo pode ser dividido em etapas elementares denominadas passos (número fixo de operações básicas, tempo constante, operação de maior freqüência chamada dominante) . O número de passos de um algoritmo é considerado como o número de execuções da operação dominante em função das entradas, desprezando-se constantes aditivas ou multiplicativas. Definimos a expressão matemática de avaliação do tempo de execução de um algoritmo como sendo uma função que fornece o número de passos efetuados pelo algoritmo a partir de uma certa entrada. Ex. 2: Soma de vetores para I de 1 até N faça S[I] ← X[I] + Y[I] Fim para Número de passos = número de somas (N) Ex. 3: Soma de matrizes

1 – Defina Algoritmo; Algoritmo é uma sequência de “passos” lógicos para a obtenção de uma solução para um determinado tipo de problema. 2 – Defina Complexidade de um algoritmo. A complexidade de um algoritmo consiste na quantidade de “trabalho” necessária para a sua execução. 3 – Como analisar a complexidade de um algoritmo. Para analisar a complexidade são necessários três cálculos: • Tempo de execução do algoritmo determinado pelas instruções executadas: quanto “tempo” é…

ATPS - 7ª Série Professor: Murilo de Lima Indaiatuba, 10 de Abril de 2014. ETAPA 1: Aula-tema: Medidas de Complexidade, análise assintótica de limites de complexidade. Essa atividade é importante para que você conheça as medidas assintóticas de complexidade, considerando que os algoritmos são representados, muitas vezes, por funções matemáticas, assim, faz-se um estudo sobre o comportamento assintótico dessas funções. Para realizá-la, é…

Analise e complexidade de algoritmos 5) O que significa dizer que uma função g(n) é O(f(n))? Uma função f (n) domina assintoticamente outra função g(n) se existem duas constantes positivas c e m tais que, para n ≥ m, temos |g(n)| ≤ c x |f(n)|. 6) Indique se as afirmativas a seguir são verdadeiras ou falsas e justifique a sua resposta: a. 2n+1 = O(2n). b. 22n = O(2n). c. É melhor um algoritmo que requer 2n passos do que um que requer 10n5 passos. d. f(n) = O(u(n)) e g(n) =…

[ ] senão devolva [1] senão L = escalonaRecursivo (b, e, n−1) i = n faça (i = i−1) até que i = 0 ou bi < en La = escalonaRecursivo (b, e, i) devolva max(L , La ∪ [n]) 1.3 Programação Dinâmica 1.3.1 Recorrência e Indução do algoritmo 1.3.1.1 Análise de Complexidade 1.3.1.2 Recorrência p/ n = 1 p/ n = n - 1 p/ n = n + 1 1.3.1.3 Indução 1.4 Teste de Mesa Dado o intervalo: 2 As linhas de um…

Ciência da Computação Análise e Complexidade de Algoritmos Professor : Fernando Salles Claro Taubaté 2012 Sumário 1. Tentativa e Erro 3 2. Divisão e Conquista 5 3. Recursividade 6 4. Referências Bibliográficas 8 1. Tentativa e Erro Algoritmos de tentativa e erro (Backtracking) consistem em decompor o…

AUTÔMATOS] Entendento a importância da matéria Linguagens Formais e Autômatos dentro do curso de Ciências da Computação. Buscando um conhecimento básico de Lógica Booleana e as definições para termos como “Palavras”, “Alfabeto” e “Gramática” dentro desse universo. 1. INTRODUÇÃO A importância da Teoria das Linguagens Formais e dos Autômatos (LFA) está no estudo de modelos matemáticos que possibilitam a especificação e o reconhecimento de linguagens (no sentido amplo da palavra),…

ETAPA 1 Passo 2 Omega: Defini-se em medir o menor tempo de execução de um algoritmo para uma entrada de tamanho n , sendo pouco usado . A analise assume que o numero procurado seria o primeiro da lista . Theta: Defini-se por obter a média dos tempos de execução de todas as entradas de tamanho n, ou baseado em probabilidade de determinada condição ocorrer em média será necessário visitar n/2 elementos do vetor até encontrar o elemento procurado, sendo mais difícil de se…

UNIDADE II Análise e Complexidade de Algoritmos Prof. Fernando Salles Claro Atividade Prática Supervisionada Curso: Ciência da Computação Semestre: 1º - Turma A – Ano: 2012/1 Etapa 1 Melhor Caso * Definido pela letra grega Ω (Ômega). * Exprime o menor tempo de execução de um algoritmo para uma entrada de tamanho n. * Ex: f(n)=Ω(1) Pior Caso * Representado pela letra grega 0 (Ômicron). * Baseia-se no maio tempo de execução sobre todas…

FACULDADE ANHANGUERA DE CASCAVEL ATPS de Analise e Complexidade de Algoritmo Relatório desenvolvido pelo acadêmico: Luiz Henrique Homenhuk, RA: 2400007024, Na disciplina de Analise e Complexidade de Algoritmos, ministrado pelo professor Emerson, Sexta e Sétima fase do Curso de Ciência da Computação. CASCAVEL – PARANÁ 2015 Etapa 1 Passo 2 A medida de complexidade Ômicron, ou o pior caso, é representado pela letra grega 0 e baseia-se no maior tempo de execução entre todas as…