matemática funções

representar-se através de gráficos sobre eixos cartesianos. O gráfico de uma função permite ver, muito facilmente, toda a sua evolução. Porém, por vezes, pode ser mais cómodo trabalhar com a equação ou fórmula da função, já que com ela temos à nossa disposição o conjunto de operações que devemos aplicar à variável independente, normalmente representada por x, para obter a variável dependente, normalmente representada por y. Podemos imaginar que uma função é uma máquina em que introduzimos um número x do conjunto de partida, dela saindo o número f(x). Funções modulares (1) Construindo o gráfico da função Já sabemos que: A função modular mais simples é a função f(x) = │x│. Assim, ou seja, a função é uma reta decrescente (a bissetriz dos quadrantes pares) até x = 0 e uma reta crescente (a bissetriz dos quadrantes ímpares) após esse ponto. E o gráfico dessa função é: Exemplos: 1) Construir o gráfico da função . ou seja, Assim, a função é a reta y = -x + 2, antes do ponto x = 2, e a reta y = x - 2, após esse ponto. E o gráfico: Compare esse gráfico com o anterior. Para tanto, vamos traçar os dois no mesmo plano: O segundo gráfico representa um deslocamento do primeiro, na horizontal, de duas unidades para a direita, ou seja, um deslocamento de +2 unidades. 2) Construir o gráfico da função . ou seja, Assim, a função é a reta y = -x - 3, antes do ponto x = -3, e a reta y = x + 3, após esse ponto. E o…

1. Competências 1.1 Gerais Identificar variáveis relevantes e selecionar os procedimentos necessários para a produção, análise e interpretação dos resultados de processos ou experimentos científicos e/ou tecnológicos. Apropriar-se dos conhecimentos da Física, da Química e da Biologia, e aplicar esses conhecimentos para explicar o funcionamento do mundo material, planejando, executando e avaliando ações de intervenção na realidade natural. Identificar, analisar e aplicar conhecimentos…

entendimento de fenômemos os mais variados, este conceito se faz presente. O CONCEITO DE FUNÇÃO Uma função é uma relação entre duas variáveis x e y tal que o conjunto de valores para x é determinado, e a cada valor x está associado um e somente um valor para y. *A relação é expressa por y = f(x). *O conjunto de valores de x é dito domínio da função. *As variáveis x e y são ditas, respectivamente, independente e dependente. A relação entre as variáveis x e y tem uma representação,…

valor de y. Dizemos que y é a VARIÁVEL DEPENDENTE e x é a VARIÁVEL INDEPENDENTE. Escrevemos y = f(x), onde f é o nome da função. DOMÍNIO da função IMAGEM da função é o conjunto dos possíveis valores da variável independente. é o conjunto correspondente de valores da variável dependente. REPRESENTAÇÃO DE UMA FUNÇÃO Uma função pode ser representada por TABELAS, GRÁFICOS e FÓRMULAS. Gráfico 1 - Temperatura em Phoenix, Arizona, junho de 1990 Na Tabela 1 acima, temos a…

Curso: FARMÁCIA Disciplina: Cálculo e Bioestatística Aplicada à Farmácia Profª: Felícia 1. FUNÇÕES Os valores de uma variável frequentemente dependem dos valores de outra variável:  A temperatura de ebulição da água depende da altitude (o ponto de ebulição diminui quando a altitude aumenta).  O rendimento anual de suas economias depende da taxa de juros oferecida pelo banco. Em cada caso, o valor de uma variável depende do valor de outra. O ponto de ebulição da água, e, depende da…

Cartesiano: Assim como representamos número reais em uma reta, podemos representar pares ordenados de números reais (x, y) por meio de pontos em um plano. Para isso, construímos um sistema de coordenadas no plano, que chamamos coordenadas cartesianas, formado por dois eixos perpendiculares entre si, cujo ponto de encontro é chamado de origem das coordenadas e designado por 0 (zero). - o eixo horizontal chama-se eixo x ou eixo das abscissas; - o eixo vertical chama-se eixo y ou eixo das…

elemento (ax + b) ∈ R, com a ≠ 0. f : R →R x → y = ax + b Exemplo: f(x) = 2x + 1, onde temos a = 2 e b = 1 Gráfico cartesiano Para construir o gráfico cartesiano, atribuímos valores a x e calculamos y. Nos exemplos acima, temos: a) a = 2 (coeficiente angular) e b = 1 (coeficiente linear) Obs: Se a > 0 f é crescente b) a = –1(coeficiente angular) e b = 2 (coeficiente linear) 3 Obs: Se a < 0, a função é decrescente. Raiz ou zero da função…

2.5 – Variáveis Podemos definir a variável como uma característica que observamos numa pesquisa e que pode assumir diferentes valores. Por exemplo, se numa pesquisa estivermos interessados em anotar o sexo das pessoas que dela participam, podemos associar os valores masculino ou feminino à variável sexo. Observamos que algumas variáveis descrevem qualidades (ou categorias, ou atributos) tais como sexo, escolaridade, status social, estado civil e tipo sanguíneo, entre outros. Tais…

desenvolvimento do projeto de um guindaste movido por esteiras. Será um trabalho que envolve vários maneiras de fazer os cálculos de forças, momentos verticais e horizontais a fim de se obter um equipamento capaz de erguer e manter erguida uma determinada carga. 1ª Etapa Aula-tema: Estatística dos pontos Materiais. Corpos rígidos, sistema de forças equivalentes A equação a cima mostra a decomposição de uma força nas coordenadas cartesiana, onde ( r ) que é a distancia, é…

físicas, não importando como são expressas. Estudaremos as propriedades de algumas das funções mais básicas que ocorrem no Cálculo, incluindo as funções polinomiais, trigonométricas, trigonométricas inversas, exponenciais e logarítmicas. Para os leitores que gostariam de estudar as aplicações mais a fundo, fornecemos uma seção opcional que introduz o uso de curvas de regressão para modelar dados do mundo real. Concluímos o capítulo com uma discussão de curvas do plano que são…