Áreas

1. (FAAP)
As bases de um trapézio são 80cm e 60cm e sua altura 40cm. A 10cm da base maior, traça-se uma paralela às bases, que determina dois trapézios. Qual é a área de cada um?

2. O triângulo ABC está inscrito num círculo de área igual a 16™cm£, sendo Â=30°, åæ=8cm e åè.æè=xcm£. Determine o valor de xË3.

3. Na figura a seguir P é o ponto médio do segmento AD do paralelogramo ABCD. Calcule a área, em m£, do triângulo ÐAPB sabendo-se que a área do paralelogramo é 136m£.

4. Num círculo, inscreve-se um quadrado de lado 7cm. Sobre cada lado do quadrado, considera-se a semi-circunferência exterior ao quadrado com centro no ponto médio do lado e raio 3,5cm, como na figura a seguir. Calcule a área da região hachurada.

5. Na figura a seguir o quadrado ABCD tem lado 6. Q1, Q2, Q3 e Q4 são quadrados de lado x. A região hachurada tem área 16.

Determine x.

6. O ângulo central AÔB referente ao circulo da figura adiante mede 60° e OX é sua bissetriz. Se M é o ponto médio do raio OC e OC=Ë5cm, calcular a área da figura hachurada.

7. A figura adiante mostra um triângulo equilátero ABC. Se AM=MP=PB, AN=NQ=QC e BH=HC, prove que os triângulos HMN e HPQ têm a mesma área.

8. A área de um triângulo retângulo é 12dm£. Se um dos catetos é 2/3 do outro, calcule a medida da hipotenusa desse triângulo.

9. Prove que a soma das distâncias de um ponto qualquer do interior de um triângulo eqüilátero a seus três lados é igual à altura desse triângulo.

10. Seja D o ponto médio do lado AB do triângulo ABC. Sejam E e F os pontos médios dos segmentos DB e BC, respectivamente, conforme se vê na figura. Se a área do triângulo ABC vale 96, então a área do triângulo AEF vale:

a) 42. b) 36. c) 32. d) 30. e) 28.

11. Um cavalo deve ser amarrado a uma estaca situada em um dos vértices de um pasto, que tem a forma de um quadrado cujo lado mede 20m. Para que ele possa pastar em 20% da área total do pasto, o comprimento da corda que