Áreas e porcentagem

SUPERFÍCIE (ÁREA) DAS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS

Em Geometria costumamos representar a altura de uma figura pela letra “h”.

Área de um triângulo qualquer:

Área =>

A=

bh 2

Área do retângulo:

Área =>

A=b.x

Área do quadrado (quatro lados iguais):
A a B

a

a

Área =>

A = a . a = a2

D

a

C

Área da circunferência:

Área =>

A = .R2   3,14

Área de um triângulo eqüilátero (três lados iguais):
A
a2  3 4

a

a

Área =>

A=

C

a

B

Área de um hexágono regular (seis lados iguais): a a a
3  a2  3 2

Área => a a a

A=

Exercícios Resolvidos - VI
1. Em um retângulo, a altura mede 0,02 hm e a base 800 cm. Calcule a área desse retângulo em m2.

Solução: altura = 0,02 hm = 2 m base = 800 cm = 8 m Área = base x altura (b . x) = A = 8 m . 2 m = 16 m2. R: 16 m2 2. Num retângulo, a base mede o dobro da altura. O perímetro desse retângulo vale 240 dam. Qual sua área em dm2?

Solução: altura (h) = a base (b) = 2a 2 . a + 2 . 2a = 24.000 m 2a + 4a = 24.000 => 6a = 24.000 => a = 4.000 dm Área = b . x Área = 8000 x 4000 = 32.000.000 Perímetro = 2 . h + 2 . b Perímetro = 240 dam = 24.000 dm

altura (h) = a = 4.000 dm base (b) = 2 . a = 8.000 dm R: 32.000.000 dm2

3. Uma porção de terra possui 250.000 m2. Qual é o valor dessa porção de terra, se cada hectare custa R$ 8.000,00?

Solução:
250.000 m2 = 25 ha Total = 25 x 8.000 = 200.000 R: R$ 200.000,00 4. Um loteamento quadrado tem 20 km de perímetro. Qual é o preço desse loteamento, se o hectare custa R$ 6.000,00?

Solução:
Loteamento quadrado = 4 lados iguais a a a Área = a . a ou a2 Área = (5.000 m)2 = 25.000.000 m2 25.000.000 m2 = 2.500 ha Preço do loteamento = 6.000 x 2.500 = 15.000.000 R: R$ 15.000.000,00 a Perímetro = 20 km = 20.000 m 4a = 20.000 m a = 5.000 m

5. Em um apartamento, uma sala retangular possui 12 m2. Quantos ladrilhos quadrados de 20 cm de lado serão necessários para cobrir a sala?

Solução:
12 m2 = 120.000