álgebra básica

Álgebra Básica - Potência de Base Dez

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CAPÍTULOS DE ESTUDO
1 • Potenciação 1.1 • Propriedades Operatórias 1.2 • Conseqüências das operações
2 • Radiciação
3 • Potências de base DEZ
4 • Fatoração
5 • Racionalização de frações
6 • Resumo (fórmulario)
7 • Exercícios Pot. e Rad.

Como foi dito no início, podemos ter qualquer tipo de base para uma potência. Em certos casos é muito utilizado a escrita na forma de "BASE DEZ". Que é o que iremos estudar neste tópico.
Vamos começar mostrando uma propriedade SUPER básica de uma multiplicação de um número qualquer por 10.
5 x 10 = 50
52 x 10 = 520
458 x 10 = 4580
30 x 10 = 300
Note que sempre que multiplicamos qualquer número inteiro por 10, acrescentamos um zero à direita deste número e obtemos o resultado, não interessa por quais e por quantos algarismos é formado este número.
Vamos pegar o número 256 e multiplicá-lo por 10 três vezes:
256 x 10 = 2560
2560 x 10 = 25600
25600 x 10 = 256000
Ao multiplicar por 10 três vezes, acrescentamos três zeros à direita do número.
Veja que o número 256000 pode ser escrito como 256 x 10 x 10 x 10. Ou seja:
256000 = 256 x 10 x 10 x 10

Aplicando potênciação na multiplicação do 10, temos:
256000 = 256 x 103

Bom, este exemplo não foi muito satisfatório, pois escrever 256000 ou 256 x 103 acaba dando o mesmo trabalho. Mas veja agora o número abaixo:
12450000000000000000000000000000
Para representá-lo em uma forma mais compacta, utilizaremos a potência de base DEZ:
12450000000000000000000000000000 = 1245 x 1028
Note que para este tipo de número, o expoente da base 10 será igual ao número de zeros à direita que existem no número a ser representado.
Potências de base DEZ também são utilizadas para "movimentar a vírgula" de um número decimal.
Vamos ver agora uma outra propriedade básica de DIVISÃO por 10.
5 ÷ 10 = 0,5
52 ÷ 10 = 5,2
458 ÷ 10 = 45,8
30 ÷ 10 = 3,0
Note que ao dividir por 10, o resultado será composto pelos