Álgebra básica

Álgebra Básica - Potenciação - Propriedades Operatórias

Quando estivermos operando uma equação, diversas vezes encontraremos potências envolvidas no meio do cálculo.
Existem algumas regras que nos ajudam a mexer com estas potências.
Irei mostrar as propriedades uma a uma. Sempre ilustrando com um exemplo para tentar "demonstrar" de onde veio a regra. MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS DE MESMA BASE |

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Esta é a primeira propriedade pois é a mais utilizada de todas.Por exemplo, se aparecer o número 54 multiplicado por 53, |

| Esta é a operação que queremos efetuar. Vamos abrir a potência | | Agora veja que esta multiplicação é igual à 5 elevado à potência sete. Este 7 veio da soma dos 4 fatores de 54 com os 3 fatores de 53 | | Daqui nós tiramos a regra para qualquer multiplicação de potências com mesma base.
Conserva-se a base e soma-se o expoente. Genericamente temos: | | | | Esta é a regra. "X" pode ser qualquer número (real, imaginário...), que a regra continuará valendo.Conserva-se a base e soma-se os expoentes. É muito importante entendê-la, pois é muito utilizada.Note que a base deve ser a mesma nos fatores, e ela que aparecerá no produto. |

DIVISÃO DE POTÊNCIAS DE MESMA BASE |

| O mesmo raciocínio mostrado para a multiplicação, pode ser aplicado para a divisão. O exemplo será 126 divididos por 122: |

| Esta é a divisão que queremos efetuar. Vamos novamente abrir a potência. | | Agora podemos cortar os termos semelhantes que estão acima e abaixo da fração.Portanto podemos cortar dois fatores 12 de cima com dois fatores 12 de baixo. | | Ao cortar, estaremos retirando 2 unidades da potência de cima. Estas duas unidades são referentes ao expoente 2 da potência de baixo. | | Veja que esta multiplicação é igual à 124 , isto nos dá a regra para qualquer divisão de potências com mesma base.Conserva-se a base e subtrai-se os expoentes.Genericamente, temos: | | | | Novamente, "X" pode ser qualquer número