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Probabilidades

Conjuntos

Notações de conjuntos para representar relações entre acontecimentos

Relação entre conjuntos
Notação de conjuntos
Acontecimento certo
Ω, S, E
Acontecimento impossível
Ø
O acontecimento A não ocorre

Ocorre o acontecimento A e ocorre o acontecimento B

Ocorre o acontecimento A ou ocorre o acontecimento B ou ocorrem ambos

Se C ocorre, então D também ocorre (C implica a realização de D)

Os acontecimentos E e F são incompatíveis

Cardinal de um conjunto

Ao número de elementos de um conjunto chama-se cardinal do conjunto e representa-se pelo símbolo # (“cardinal”).

A={1, 2, 7}; #A=3

Igualdade entre os conjuntos

Subconjunto de um conjunto

S B A

Se B é subconjunto próprio de A, escreve-se: (B implica A).

Reunião e interseção de conjuntos

S A B

A U B

Nota:

S A B

A∩B

Conjuntos disjuntos (incompatíveis)

A e B são conjuntos disjuntos se A∩B=Ø.

S A B

Diagrama de Venn

Propriedades das operações com conjuntos

Propriedade comutativa

Propriedade associativa

Elemento neutro

Elemento absorvente

Idempotência

Propriedade distributiva

Complementar de um conjunto

O complementar de um conjunto A representa-se .

S A

1.º -
2.º -
3.º -
4.º -

Complementar de um conjunto relativamente a outro

Seja A e B dois conjuntos.
O complementar de B