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FGV – 1a Fase
27/05/2001
MATEMÁTICA
01. Um terreno vale hoje R$ 40 000,00 e estima-se que daqui a
4 anos seu valor seja R$ 42 000,00. Admitindo que o valor do imóvel seja função do 1o grau do tempo (medido em anos e com valor zero na data de hoje), seu valor daqui a
6 anos e 4 meses será aproximadamente:

b) –2

x
Se S = 5


Resolução: Alternativa B
Seja V = at + b (t em anos)
Se t = 0, 40 000 = a . 0 + b ⇒ b = 40 000
Se t = 4, 42 000 = a . 4 + 40 000 ⇒ a = 500
Assim a função é V = 500 t + 40 000
Para t = 6 anos e 4 meses =

c) –3

d) –4

e) –5

1
3

19 anos 3

02. Quantos números reais não satisfazem a inequação x−5 5 − x <1?

c) 2

– 1
2 , então

 x 1 3 – 1 
1 0 
5 3 .  y 2  = 0 1

 



Daí 3x + y = 1 (1)
– x + 2 = 0 (2)
15 + 3y = 0 (3)
– 5 + 6 = 1 (4)

04. Um investidor aplicou seu patrimônio em 5 ações por
1 ano. A taxa média de rentabilidade (média aritmética) foi de 12% ao ano. A ação mais lucrativa rendeu 25% ao ano.
Se essa ação for eliminada, a taxa média de rentabilidade das 4 restantes será igual a:
a) 8,75% ao ano
d) 9,5% ao ano

b) 1

3 é inversa de B =  y


De (2), x = 2. De (3), y = – 5.
Em (1), temos: 3 . 2 – 5 = 1 (isto é, esses valores também satisfazem esta equação). Assim, x + y = – 3

19
+ 40 000 ≅ 43 166,00
3

a) 0
e) infinitos

a) –1

Resolução: Alternativa C

R$ 43 066,00
R$ 43 166,00
R$ 43 266,00
R$ 43 366,00
R$ 43 466,00

V = 500 .

 x 1
 3 −1
03. A matriz A =  5 3 é inversa de B =  y 2  . Nessas



 condições, podemos afirmar que a soma x + y vale:

d) 3

b) 9% ao ano c) 9,25% ao ano
e) 9,75% ao ano

Resolução: Alternativa A
Indicando por Rn o rendimento anual da parcela n, temos:

Resolução: Alternativa B

R1 + R 2 + R 3 + R 4 + 25%
= 12% ⇒
5
⇒ R1 + R2 + R3 + R4 = 60% – 25% = 35%

x–5 x–5 Como 5 – x = – 1, então 5 – x < 1 para todo x ∈ IR,

Assim a taxa média dos 4 restantes será:

com exceção do valor x = 5. Assim, só existe um número real que não satisfaz a inequação.

FGV1FASE27052001

R1 + R