wd3rf45f4252

Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro
ˆncias Exatas e Tecnologia
Centro de Cie
´ s-graduac
˜ o em Matema
´ tica
Curso de Po
¸a

Marcos do Carmo Pereira

Matem´ atica e M´ usica De Pit´agoras aos dias de hoje

Rio de Janeiro
2013

Marcos do Carmo Pereira

Matem´ atica e M´ usica De Pit´agoras aos dias de hoje

Trabalho de Conclus˜ao de Curso apresentado ao
Programa de P´os-gradua¸ca˜o em Matem´atica PROFMAT da UNIRIO, como requisito para a obten¸c˜ao do grau de MESTRE em Matem´atica.

Orientador: Leonardo Tadeu Silvares Martins
UniRio - Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro
Doutor em Matem´ atica - UFF

Rio de Janeiro
2013

Pereira, Marcos
Matem´atica e M´ usica De Pit´agoras aos dias de hoje / Marcos Pereira - 2013 xx.p 1. Matem´atica 2. Matem´atica e M´ usica. I.T´ıtulo.
CDU 536.21

Marcos do Carmo Pereira

Matem´ atica e M´ usica De Pit´agoras aos dias de hoje

Trabalho de Conclus˜ao de Curso apresentada ao
Programa de P´os-gradua¸ca˜o em Matem´atica PROFMAT da UNIRIO, como requisito para a obten¸c˜ao do grau de MESTRE em Matem´atica.

Aprovado em 25 de mar¸co de 2013

BANCA EXAMINADORA

Leonardo Tadeu Silvares Martins
UniRio - Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro
Doutor em Matem´atica - UFF

Ronaldo da Silva Busse
UniRio - Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro
Doutor em Matem´atica - UFRJ

Wanderley Moura Resende
UFF - Universidade Federal Fluminense
Doutor em Educa¸c˜ao - USP

Resumo
O objetivo deste trabalho ´e tra¸car uma breve s´ıntese da trajet´oria da m´ usica ocidental desde a Gr´ecia Antiga at´e os dias de hoje. Sabe-se que Pit´agoras foi o primeiro fil´osofo a estudar a m´ usica. Um de seus disc´ıpulos, Arquitas, inclusive a teria definido como uma das quatro ciˆencias matem´aticas por excelˆencia lecionadas na Europa desde a
Idade M´edia, que eram: a aritm´etica, a geometria, a astronomia e a m´ usica. Essas quatro