Vibra Es Lista IV

1) Dois pêndulos idênticos, cada um com um com massa m e comprimento l, estão ligados por uma mola de rigidez k e unma distância d da extremidade fixa, como mostra a Figura 5.27.

a) Derive as equações do movimento das duas massas;
b) Determine as frequências naturais e formas modais do sistema.

2) Uma máquina-ferramente com massa kg e momento de inércia de massa kg/m² está apoiada sobre suportes elásticos, como mostra a Figura 5.19. Se as rigidzes dos suportes foram dadas por N/mm e e os suportes estiverem localizados a m e m, determine as frequências naturais e formas modais da máquina-ferramenta.

3) Uma ponte rolante elétrica pode ser modelada como indicado na Figura 5.20. Supondo que a trave tenah um vão de 40 m, um momento de inércia de área (I) de e um módulo de elasticidade longitudinal (E) de N/m², o carrinho possua uma massa () de 1.000 kg, a carga que está sendo içada tenha uma massa de 5.000 kg e o cabo que iça a massa () apresente uma rigidez (k) de N/m, determine as frequências naturais e formas modais do sistema.

4) Um motor alternativo de massa está montado sobre uma viga fixa nas duas extremidades de comprimento l, largura a, espessura t e módulo dwe Young E, como mostrado na Figura 5.45. Um sistema massa-mola () está suspenso da viga como indicada na figura. Determine a relação entre que não resulta em nenhum regime permanente de vibração da viga quando uma força harmônica é desenvolvida no motor durante a operação.