Vetores- movimento balistico

1 - O vetor posição para um elétron é r = (5,0 m)î – (3,0 m)j + (2,0 m)k. Encontre o módulo de r? r = (5,0 m)î – (3,0 m)j + (2,0 m)k r² = (5,0)² + (–3,0)² + (2,0)² r² = 38 r = raiz de 38 m

2 - - Um pósitron sofre um deslocamento Vr = 2,0i - 3,0j +6,0k. O vetor posição final é r= 3,0j - 4,0k. Qual o vetor posição inicial Ro do pósitron?
Delta r= R2-R1
Delta R= (2,0)î - (3,0)j + (6,0) r2= (0,0)i (3,0)j - (4,0)k
Aplicando a fórmula
(2,0)i - (3,00J + (6,0)K= (0-x1) + ( 3-y1) + (4-z1)
Igualar a letra i com a equação que tem x, a j com y e a k com z.
Achando o x
2,0= 0-x1 . (-1) multiplicar por menos 1 para tirar a incognita
X1= -2
Achando o Y
-3= 3-y1
-3-3= -y1
-6= -y1 . (-1)
Y= 6
Achando Z
6=-4-z1
6+4= -z1
10= -z1 .(-1) z1= -10
R1= (-2,0)i (6,0)j - (10,0)k

4-O vetor posição de um íon é inicialmente dado por r = 5 i ? 6j + 2k, e 10s mais tarde r = -2i +8j ?2k, todos em metros. (a) Qual é o vetor deslocamento nestes 10 s? (b) Qual é a sua velocidade média durante os 10s? (c) Qual a aceleração média nestes 10s? r1 = 5 i ? 6j + 2k r2 = -2i +8j ?2k

Deltar = r2 - r1
Deltar = (-2i +8j ?2k) - (5 i ? 6j + 2k)
Deltar = -7 i + 14 j - 4 k

vm = Deltar / Deltat vm = -7 i + 14 j - 4 k / 10 vm = -0,7m/s i + 1,4m/s j - 0,4m/s k

6- A posição r de uma partícula que se move num plano xy é dada por r = (2,00 t³ - 5,00t) i + (6,00 – 7,00 t4 ) j com r em metros e t em segundos. Na notação de vetores unitários, calcule (a) r, (b) v e (c) a para t = 2,00 s (d) qual é o ângulo entre o sentido positivo do eixo x e uma reta tangente à trajetória da partícula em t = 2,00 s ? r = (2,00 t³ - 5,00t) i + (6,00 – 7,00 t4 ) j

derivando v = (6,00 t² - 5,00) i + (– 28,00 t³ ) j derivando a = (12,00 t) i + (–84,00 t² ) j
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Para t=2,00s r = (6,00) i + (-106) j v = (19,00) i + (–224,00) j a = (24,00 ) i + (–336,00) j

7 - Uma partícula se move de maneira tal que a sua posição como uma função