Vasco

Questão 53
Quando há aceleração, o movimento é uniformimente variado, logo a função horária da posição é:
S = So + Vot + at²/2
Se S = -40 - 2t + 4t²/2
Podemos concluir que:
Posiçao inicial é - 40 m (em relação ao referencial)
Velocidade é - 2 m/s
Aceleração é 4 m/s²

A função horária da velocidade é:
V = Vo + at
Substituindo:
V = -2 + 4t

E se você quer saber o instante em que ele passa pela origem, ele irá chegar em 0, logo s = 0
Substituindo:
0 = -40 -2t + 2t² t² - t - 20 = 0 t' = 5 e t'' = -4
Como não existe tempo negativo, ele passou pela origem das posições em 5 s
Questão 54
O caminho percorrido pelo móvel no instante 4:
Basta substituir!
S= 6-5.4+4²
S= 6-20+16
S= 2

Conclusão, no instante 4s o móvel percorreu 2m.

O caminho percorrido pelo móvel no instante 6:
S= 6-5.6+6²
S= 6-30+36
S= 12

Conclusão, no instante 4s o móvel percorreu 12m.

O instante em que o móvel passa pela posição 56m, também basta substituir.

56=6-5t+t²
56 - 6 = -5t + t²
50 = -5t + t²
(invertendo a expressão só pra organizar fica:) t² - 5t - 50 = 0
(lembra da equação do 2º grau? Tenhamos em mente o seguinte.. a= 1 (t²), b = -5 (-5t) e c= -50 (-50). Vamos usar o delta ▲)

▲= b² - 4.a.c
▲= -5² - 4.1. -50
▲= 25 + 200
▲= 225

Agora vamos usar o T

T = -b ± raiz de ▲ / 2.a
T' = - (-5) + raiz de ▲ /2.1
T' = 5 + 15 / 2
T' = 20 / 2
T' = 10

O instante em que o móvel passa pela posição 56m é igual a 10s.
Questão 55
S = So + vt + (1/2)at²
Logo:
So = 15 v = -1 a = 2 . 2 = 4

O momento da mudança de sentido do movimento será o momento em que a velocidade for igual a zero: v = vo + at
0 = -1 + 4t
4t = 1 t = 0,25
Questão 56
S= S0 + V0T + aT2/2
S= ?
S0= 20m
V0= 10 m/s a = 6 m/s2 (que lindo) t = 12
S= 20 + 10 (12) + 6(144)/2
S= 20+ 120 + 432
S =572 m
Questão 57
a) 45km/h=12.5m/s 90km/h=25m/s

a=variação velocidade/tempo a=25-12.5/10 a=12.5/10 a=1.25m/s²

b) s=so+vot+a/2.t² s=12,5.10+0,625.100
s=125+62,5=187,5