Valor do Dinheiro no Tempo

UNIVERSIDADE SEVERINO
SOMBRA
Programa de Pós-graduação Stricto Sensu em Educação Matemática
Matemática Financeira
Prof. Ilydio Pereira de Sá [e-mail] 2. VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO

2) O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO

Na Matemática Financeira, no regime de
JUROS COMPOSTOS (ou juros sobre juros), todos os problemas são resolvidos através da importante noção de VALOR DO DINHEIRO NO
TEMPO.
Numa data futura (n períodos), o dinheiro fica multiplicado por Fn . Numa data anterior, fica n dividido por F .

B = A . Fn

B = A : Fn

Exemplo 1: Lídia comprou um relógio, com uma taxa de juros de 5% ao mês e a última parcela, de 80 reais, teria de ser paga no dia 10 de setembro de 2009. Acontece que
Lídia ganhou um dinheirinho extra e resolveu pagar a sua dívida no dia 10 de agosto de 2009. Quanto Lídia teve de pagar? solução
Como Lídia está pagou com uma antecipação de 1 mês, basta DIVIDIR 80,00 por 1,05 (fator de correção).

Logo, 80 : 1,05 = 76,19
Lídia pagou R$ 76,19

Exemplo 2. Certa pessoa aceitou um empréstimo garantido pelas promissórias, a seguir discriminadas:
R$ 10 000, prazo de 1 mês;
R$ 20 000, prazo de 3 meses;
R$ 40 000, prazo de 6 meses.
No fim do primeiro mês, na impossibilidade de pagar o primeiro título, entrou em acordo com o credor para efetuar o pagamento do total do empréstimo ao final do segundo mês. Sendo de 5 % a.m. a taxa envolvida na época do fechamento do negócio e de 15% a.m. a taxa acertada para as parcelas vencidas e não pagas, qual o pagamento global a ser feito na referida data?

solução
0

1

10 000

2

3

4

5

6

0

1

2

10 000

20 000

3

4

5

6

20 000
40 000

40 000

W

20 000 40 000
W  10 000 .1,15 

 63 455,72
1
4
1,05
(1,05)
1

Fácil, não ?

Exemplo 3) Vinícius tomou um empréstimo de R$ 5000,00 a juros mensais de 5%. Dois meses depois, ele pagou R$ 2500,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou seu débito.