UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MARANHÃO

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MARANHÃO
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS CECEN
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E INFORMÁTICA DEMATI
CURSO DE MATEMÁTICA LICENCIATURA
ESTATISTICA

Curtose

São Luis – MA
2015

JARDEILSON TADEU 1215128

Curtose

São Luis, MA
2015

Curtose
Outra medida usualmente utilizada para caracterizar uma distribuição é a curtose, nome dado ao grau de achatamento da distribuição, frequentemente estabelecida em relação à distribuição normal.
O coeficiente de curtose, medida utilizada para classificar a distribuição quanto à curtose, é definido por γ2= μ4μ22-3=μ4σy4-3
Esse coeficiente, também denominado de excesso de curtose, varia entre -2 e +∞, não é afetado por unidades de medida e, sendo compostos de desvios na quarta potência, valores atípicos de y podem influenciá-lo demasiadamente.
A interpretação do coeficiente de curtose deve sempre ser feita com cuidado, mas de uma forma geral pode ser considerada em termos da concentração de valores ao redor de μy±σy:
Se a concentração ao redor de μy±σy for a mesma da distribuição normal, a distribuição é denominada mesocúrtica e deverá ter γ2=0.
Uma distribuição é classificada como platicúrtica se tiver γ2<0 e deverá ter como características:
Concentração de valores ao redor de μy±σy é maior que a da normal.
Pico é mais arredondado com caudas mais curtas e mais magras.
Menor probabilidade que a normal de ter valores próximos à média.
Menor probabilidade que a normal de ter valores extremos.
Uma distribuição é classificada como leptocúrtica se tiver γ2>0 e deverá ter como características:
Concentração de valores ao redor de μy±σy é menor que a da normal.
Pico é mais agudo com caudas mais longas e mais pesadas.
Maior probabilidade que a normal de ter valores próximos à média.
Maior probabilidade que a normal de ter valores extremos.
A figura que segue ilustra um conjunto de distribuições todas simétricas mas com curtoses distintas. As distribuições e respectivos