Um problema de Matemática

UM PROBLEMA DE MATEMÁTICA
EU TENHO O DOBRO DA IDADE QUE VOCÊ TINHA QUANDO EU TINHA A SUA IDADE.
QUANDO VOCÊ TIVER A MINHA IDADE, A SOMA DAS NOSSAS IDADES SERÁ DE 45 ANOS.
QUAIS SÃO AS NOSSAS IDADES?
Resolução:
Você tinha uma idade que chamaremos de x.
Hoje TEM uma idade que chamaremos de y.
Eu TENHO o dobro da idade que você tinha quando eu tinha a tua idade atual y (o dobro de x) , ou seja, eu TENHO 2x anos.
ENTÃO:
Você tinha x e agora tem y.
Eu TINHA y e agora tenho 2x.
Portanto temos que: y-x = 2x-y
2y=3x
x=(2/3)*y
ENTÃO, substituindo o valor de x, temos:
Você tinha (2/3)*y e agora tem y.
Eu tinha y e agora tenho (4/3)*y.
Então:
QUANDO VOCÊ TIVER A MINHA IDADE, A SOMA DAS NOSSAS IDADES SERÁ DE 45 ANOS.
Você tem y, e para ter a minha idade, que é (4/3)*y, deve somar a sua idade y com mais (1/3)*y.
Somando y + (1/3)*y você terá a minha idade, ou seja, você terá (4/3)*y.
Como somamos (1/3)*y à sua idade, devemos somar à minha também, ou seja:
Agora eu tenho (4/3)*y + (1/3)*y,
Logo eu tenho (5/3)*y.
A soma de nossas idades deve ser igual a 45 anos:
(4/3)*y + (5/3)*y=45
(9/3)*y=45
3y=45 y=15 Se x=(2/3)*y, teremos que x=(2/3)*15, logo x=10.
PORTANTO,
SUA IDADE ATUAL É y, OU SEJA, 15 ANOS.
E A MINHA IDADE É 2x, OU SEJA, 20 ANOS.