Problemas de matemática

MATEMÁTICA
01. O preço pago por uma corrida de táxi normal consiste de uma quantia fixa de

R$ 3,50, a bandeirada, adicionada de R$ 0,25 por cada 100 m percorridos, enquanto o preço pago por uma corrida de táxi especial consiste de uma quantia fixa de R$ 4,20 adicionada de R$ 0,35 por cada 100 m percorridos.
Seja f(x) o preço pago, em reais, por uma corrida de x km no táxi normal e g(x) o preço pago, em reais, por uma corrida de x km no táxi especial. Analise as afirmações seguintes referentes a esta situação.
0-0) f(10) = 28,50 reais
1-1) g(20) = 74,20 reais
2-2) Os gráficos de f(x) e g(x), para 0 ≤ x ≤ 10, estão esboçados a seguir (são, respectivamente, as semi-retas com origem nos pontos (0, 3,5) e (0, 4,2) e com inclinações 2,5 e 3,5) y g
32,2
30 f 20
16
10

0

2

4

5

6

8

10

x

3-3) Para qualquer corrida, o preço do táxi especial é 30% mais caro que o táxi normal. 4-4) g(x) – f(x) = 0,7 + x.
Resposta: VVVFV
Justificativa:
Temos f(x) = 3,5 + 2,5.x e g(x) = 4,2 + 3,5.x. Segue que f(10) = 28,50 reais e g(20) = 74,20. Temos g(10) = 39,20 reais e g(10)/f(10) = 1,3754, logo o preço de uma corrida de 10km no táxi especial é superior em 37,54% à mesma corrida no táxi normal. Os gráficos de f(x) e g(x) para x ≥ 0 são semi-retas passando por (0, 3,5) e (0, 4,2) e com inclinações 2,5 e 3,5, respectivamente. g(x) – f(x) = 0,7 + x.

02. O sólido ilustrado abaixo é limitado por um hemisfério e um cone. Sejam r o raio do hemisfério (que é igual ao raio da base do cone) e h a altura do cone.
Acerca dessa configuração, analise a veracidade das afirmações seguites:

0-0) se h = 2r o volume do hemisfério e o do cone serão iguais.
1-1) se h = 2r a área lateral do cone será igual a área do hemisfério (sem incluir o círculo da base).
2-2) mantendo o valor de h e duplicando o valor de r o volume total duplicará.
3-3) duplicando os valores de h e r a área total do sólido ficará multiplicada por quatro. 4-4) para r =