TRIGONOMETRIA E FUN ES MEDICINA
32577 palavras
131 páginas
MatemáticaMódulo 1
M1
M2
M3
M4
M5
M6
Geometria Métrica Plana 3 - 22
Trigonometria nos Triângulos 23 - 32
Conjuntos 33 - 36
Funções 37- 42
Função Polinomial 43 - 62
Função Modular 63 - 66
D
T
F
O
Ã
D
R
T
I
F
E
C
TER RCEIRÃOÃO FTD
D
M
12
T
F
M
1
E
O
R
T
I
Ã
E
O
TERCTD TERCEIR
Ã
de
R
o
I
n r E e d
C
F
Ca
R
E
T
O
s e d
Ã
D a Geometria
Métrica
Plana d R i T
I
v i F
E
At
C
O
R
Ã
E
D
T ERCEIR
T
F
O
T 1 ERCEIRÃ
3
T
Matrizes
(Faap-SP) O proprietário de uma área quer dividi-la em três lotes, conforme a figura.
(ENEM) A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No mesmo momento, ao seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:
a) 30 cm
c) 50 cm
e) 90 cm
d) 80 cm
X b) 45 cm
Rua A
20
24
36
a b Rua
c
B
60 cm = 0,6 m
Depois
Antes
Po
Po
Sabendo-se que as laterais dos terrenos são paralelas e que a 0 b 0 c = 120 m, os valores de a, b e c, em metros, são, respectivamente: a) 40, 40 e 40
c) 36, 64 e 20
e) 30, 46 e 44
X d) 30, 36 e 54
b) 30, 30 e 60
1,8
1,8 s 0,6
1,5
2,0
Po
2,0
=
1,8
2,0 9 1,8
→ Po =
= 6,0
0,6
0,6
6,0
1,8
1,5 9 1,8
=
→ s=
= 0,45 Θ s = 0,45 m ou 45 cm s 1,5
6,0
Devemos ter:
14243
a b c
=
=
20
24
36
1
a 0 b 0 c = 120
2
De 1 e 2 , obtemos:
a b c a b c 120 a0b0c =
=
=
Θ
=
=
=
20 0 24 0 36
20
24
36
80
20
24
36
Daí, obtemos: a = 30 m, b = 36 m e c = 54 m.
2
4
(UFSC) Na figura abaixo, o é paralelo a 3. Nessas condições, determine o valor de x 0 y.
(MACK-SP)
C
C
E
10
E
15
60)
D
B
A
Na figura acima, os ângulos assinalados são iguais, AC = 2 e AB = 6. A medida de 2 é:
a)
6
5
b)
7
4
c)
9
5
X d)
3
2
e)
x
10
A
y
D
18
B
Os triângulos ACB e DEB são semelhantes. Logo:
5
4
y 0 18
AC
AB
15
=
Θ
=
Θy=9
DE
DB
10
18
AC
CB
15
10 0 x
=
Θ
=
Θ x = 20
DE
EB
10
x
Assim: x 0 y = 20 0 9 = 29
Do enunciado, temos a figura:
C
E
2
60)
2
60)
60) 60)
D
2
60)
A
6
B
Os triângulos AEB e DCB são semelhantes.
AE
6
3
Então:
=
Θ