Trasientes de circuitos capacitivos - fase de carga
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ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃOCIRCUITOS ELÉTRICOS I
TRANSIENTES DE CIRCUITOS CAPACITIVOS: FASE DE CARGA
1. Objetivo
Determinar, através do software de simulação multisim, as curvas de tensão, corrente e potência durante o processo de carga de um capacitor (de capacitância C) sobre um resistor (de resistência R).
2. Fundamentos Teóricos
2.1 Carga do capacitor
No Sistema Internacional de Unidades (S.I.), a unidade de capacitância é o Farad. Ao ser aplicada a diferença de potencial de 1 Volt em um capacitor de 1 Farad, a carga elétrica acumulada entre as armaduras é de um Coulomb: C = Q/V Um circuito típico para estudar o processo de carga em um capacitor é apresentado na Figura 1. Inicialmente, o capacitor deve estar descarregado e a fonte de tensão desconectada do capacitor, com a chave S1 na posição b. O instante inicial do processo de carga, definido como 0 = t , é o instante em que a fonte de tensão é ligada, com a chave S1 na posição a.
Aplicando a lei das malhas para qualquer instante t, temos:
(1)
Sendo ε a d.d.p. da fonte de tensão, R a resistência do resistor, i a corrente elétrica que circula no circuito, Q a carga elétrica acumulada no capacitor, C a capacitância do capacitor, Q/C a tensão entre as placas do capacitor devido o acúmulo de carga, e R..i a queda de potencial provocada pelo resistor. Considerando a definição de corrente elétrica,
a expressão (1) é reescrita como:
A equação anterior é uma equação diferencial cuja solução é:
(2)
Reescrevendo a equação anterior e aplicando novamente a definição de capacitância, a diferença de potencial entre as armaduras do capacitor no processo de carga é escrita na forma:
(3)
A dependência da quantidade da