Transp Cap 14

Capítulo 14
Modelos de Equações Simultâneas

Econometria – Hill, Grifith e Judge – Editora Saraiva

14.1 Introdução
• Modelos de Equações Simultâneas diferem daqueles que nós consideramos nos capítulos anteriores porque em cada modelo existem duas ou mais variáveis dependentes em vez de apenas uma.
• Modelos de Equações Simultâneas diferem da maioria dos modelos econométricos que nós consideramos porque eles consistem de um conjunto de equações.
• O procedimento de estimação de mínimos quadrados não é mais apropriado nesses modelos e nós devemos desenvolver novas maneiras de obter estimativas confiáveis dos parâmetros econômicos.

Econometria – Hill, Grifith e Judge – Editora Saraiva

14.2

Um Modelo de Oferta e Demanda

• A oferta e a demanda conjuntamente determinam o preço de mercado de um bem e a quantidade que é vendida desse produto.
• Um modelo econométrico que explique o preço de mercado e a quantidade vendida deveria consistir de duas equações, uma para a oferta e uma para a demanda.
Demanda: q = α1 p + α 2 y + ed
Oferta: q = β1 p + es

(14.2.1)
(14.2.2)

•Nesse modelo, as variáveis p e q são chamadas de variáveis endógenas porque seus valores são determinados dentro do sistema que nós criamos.
•A variável renda y tem um valor que é dado para nós e que é determinado fora desse sistema. Ela é chamada de uma variável exógena.
Econometria – Hill, Grifith e Judge – Editora Saraiva

•Erros aleatórios são adicionados nas equações de oferta e demanda por razões usuais e nós admitimos que eles têm as propriedades usuais
E (ed ) = 0, var(ed ) = σd2
E (es ) = 0, var(es ) = σ2s

(14.2.3)

cov(ed , es ) = 0

• O fato de que p é aleatório significa que do lado direito das equações de oferta e demanda nós temos uma variável explanatória que é aleatória.
• Isso fica em oposição à hipótese de “variáveis explanatórias fixas” que nós usualmente fazemos na análise do modelo de regressão.
• Além do mais, p e os erros aleatórios, ed e es, são correlacionados, fazendo com que